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必备考点素养评价6素养一物理观念考点圆周运动各物理量间的关系1.圆周运动各物理量间的关系:2.圆周运动各物理量间关系的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点()A.角速度之比AB=1B.角速度之比AB=1C.线速度之比vAvB=1D.线速度之比vAvB=1【解析】选D。板上A、B两点的角速度相等,角速度之比AB=11,选项A、B错误;线速度v=r,线速度之比vAvB=1,选项C错误,D正确。2.(水平4)如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘以经过盘心O点的水平线为轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则()A.飞镖击中P点所需的时间大于B.圆盘的半径可能为C.P点随圆盘转动的线速度可能为D.圆盘转动角速度的最小值为【解析】选C。飞镖水平位移为L,且水平方向为匀速运动,所以飞行时间一定是,A错误;竖直方向飞镖做自由落体运动,所以下落的高度为h=gt2=,要击中P点,P点一定是位于最下方,所以2R=h,R=,B错误;P点转到最下方可能经过的圈数为,其中n=0,1,2,所以线速度的可能值为v=,当n=2时,v=,C正确;而=,当n=0时,得最小角速度=,D错误。素养二科学思维考点1圆周运动的动力学分析1.圆周运动动力学分析思路:向心力公式是牛顿第二定律对圆周运动的应用,求解圆周运动的动力学问题与应用牛顿第二定律的解题思路相同,但要注意几个特点:(1)向心力是沿半径方向的合力,是效果力,不是实际受力。(2)向心力公式有多种形式:F=m=m2r=mr,要根据已知条件选用。(3)正交分解时,要注意圆心的位置,沿半径方向和切线方向分解。2.圆周运动动力学分析的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)(多选)如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止,则后一种情况与原来相比较,下列说法中正确的是()A.Q受到桌面的支持力变大B.Q受到桌面的静摩擦力变大C.小球P运动的线速度变小D.小球P运动的角速度变大【解析】选B、D。金属块Q保持在桌面上静止,对于金属块Q和小球P整体竖直方向上没有加速度,根据平衡条件知,Q受到桌面的支持力等于两物体的重力保持不变,故A错误;设细线与竖直方向的夹角为,细线的拉力大小为FT,细线的长度为L,小球P做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图所示,则有FT=,Fn=mgtan=m2Lsin=m,解得=,v=,使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,增大,cos减小,sin、tan增大,则细线拉力FT增大,角速度增大,线速度增大,故选项D正确,C错误;对Q由平衡条件得Ff=FTsin,Q受到桌面的静摩擦力变大,故B正确。2.(水平4)如图所示,长度均为l=1 m的两根轻绳,一端共同系住质量为m=0.5 kg的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为l,重力加速度g取10 m/s2。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,每根绳的拉力恰好为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为 ()A.5 NB. NC.15 ND.10 N【解析】选A。小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,由牛顿第二定律得mg=m,当小球在最高点的速率为2v时,由牛顿第二定律得mg+2FTcos30=m,解得FT=mg=5 N,故选项A正确。考点2临界和极值问题1.临界极值问题的分类:情境小球在竖直面内做圆周运动恰好通过最高点物体随圆盘一起做匀速圆周运动,刚好无相对滑动绳子能够承受的最大拉力模型建构分析方法假设法图解法2.圆周运动的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定在O点,当小球静止时绳沿着竖直方向。现给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能够通过最高点,下列说法正确的是()A.小球通过最高点时速度为0B.小球通过最高点时速度大小为C.小球通过最低点时绳对小球的拉力为mgD.小球通过最低点时绳对小球的拉力为【解析】选B。小球恰好经过最高点,速度取最小值,故只受重力,重力提供向心力:mg=m,解得:v=,故A错误,B正确;小球在最低点时,T-mg=m,解得:T=mg+m,故C、D错误。2.(水平4)如图,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m,现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),小球在最高点的瞬时速度必须满足()A.最大值B.最大值C.最大值D.最大值2【解析】选C。考虑恰好不跳起的临界情况,对球分析,根据牛顿第二定律,有:N+mg=m,其中:N=2mg,联立解得:v1=,故A、B、D项错误,C项正确。【补偿训练】如图所示,底角为=的圆锥体静止不动,顶端通过一根长为l=1.25 m的细线悬挂一个质量为m=1 kg的小球,细线处于张紧状态,若小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为=4 rad/s,不计一切阻力,g=10 m/s2,则小球的向心加速度为()A.10 m/s2B.10 m/s2C.15 m/s2D.20 m/s2【解析】选B。当小球对圆锥体刚好无压力时,向心力F=mgcot=m2lcos,解得:=4 rad/s所以当=4 rad/s时,小球离开斜面,设绳子与竖直方向的夹角为,则mgtan=m2lsin,代入数据得cos=0.5小球的向心加速度:a=2lsin=10 m/s2,故B正确。- 8 -
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