（江苏专版）2018版高中物理 第七章 分子动理论 1 物体是由大量分子组成的学案 新人教版选修3-3

1物体是由大量分子组成的学习目标 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的大小，能够用油膜法估测油酸分子的大小.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算一、用油膜法估测分子的大小导学探究如图1是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状图1(1)实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？(2)实验中为什么在水面上撒痱子粉(或细石膏粉)?(3)实验中可以采用什么方法测量油膜的面积？答案(1)用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜同时酒精易挥发，不影响测量结果(2)撒痱子粉(或细石膏粉)后，便于观察所形成的油膜的轮廓(3)运用数格子法测油膜面积多于半个的算一个，少于半个的舍去这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小知识梳理(1)实验原理把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜，将其认为是单分子层，且把分子看成球形油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S，则油酸分子直径 d.(2)实验器材配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸(3)实验步骤用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积VV.在水平放置的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)油膜的厚度d可看做油酸分子的直径，即d.二、阿伏加德罗常数导学探究(1)1 mol的物质内含有多少个分子？用什么表示？(2)若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为NA)答案(1)6.021023个NA(2)知识梳理(1)定义：1 mol的任何物质所含有的粒子数(2)大小：在通常情况下取NA6.021023 mol1，在粗略计算中可以取NA6.01023 mol1.(3)应用NA的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示图2其中密度，但要切记对单个分子是没有物理意义的常用的重要关系式a分子的质量：m0.b分子的体积(或分子所占的空间)对固体和液体，因为分子间距很小，可认为分子紧密排列，摩尔体积VmolNAV0，则单个分子的体积V0.对气体，因分子间距比较大，故V0表示每个分子所占有的空间质量为m的物体中所含有的分子数：N.体积为V的物体中所含有的分子数：N.一、用油膜法估测分子的大小例1某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL，1 mL上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液，向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液(1)实验描出油酸薄膜的轮廓如图3所示，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为 m2(结果保留两位有效数字)图3(2)经计算，油膜分子的直径为 m(结果保留一位有效数字)(3)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是 答案(1)2.4102 m(2)81010 m(3)水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩解析(1)由于每一个小正方形的边长为2 cm，则每一个小正方形的面积就是4 cm2，估算油膜面积以“超过半个按一个计算，小于半个就舍去”的原则，估算出有60个小正方形，则油酸薄膜面积为：604 cm2240 cm22.4102 m.(3)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V mL2105 mL，油膜分子直径为：d m81010 m.(3)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是：水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩(1)纯油酸体积V的计算若油酸酒精溶液的浓度为，n滴该溶液的体积为V1，则一滴该溶液中的纯油酸体积V.(2)油膜面积S的计算用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法)求出油膜面积二、阿伏加德罗常数的应用例2水的分子量是18 gmol1，水的密度1.0103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA6.021023 mol1，则：(1)水的摩尔质量M gmol1或M kgmol1，水的摩尔体积Vmol m3mol1.(2)水分子的质量m0 kg，水分子的体积V m3.(结果保留一位有效数字)(3)将水分子看做球体，其直径d m(结果保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是 m.(4)36 g水中所含水分子个数n 个(5)1 cm3的水中所含水分子个数n 个答案(1)181.81021.8105(2)3102631029(3)410101010(4)1.21024(5)3.31022解析(1)某种物质的摩尔质量用“gmol1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M18 gmol1.如果摩尔质量用“kgmol1”表示，就要换算成M1.8102 kgmol1.水的摩尔体积Vmol m3mol11.8105 m3mol1.(2)水分子的质量m0 kg31026 kg水分子的体积V m331029 m3.(3)将水分子看做球体，就有()3V，水分子直径d m41010 m，这里的“1010”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值，即1010 m.(4)36 g水中所含水分子的个数nNA6.021023个1.21024个(5)1 cm3的水中所含水分子的个数为nNA个3.31022个(1)分子的大小：一般分子大小的数量级是1010 m，质量的数量级是1026 kg.(2)分子的两种模型球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V0及V0d3可得：d .立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示则立方体的边长即为分子间距由V0及V0d3可得：d .图41(用油膜法估测分子的大小)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是()A用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸 mLB把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形答案B解析 mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大2(用油膜法估测分子的大小)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液已知1 cm3溶液有50滴，现取其1滴，将它滴在水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层现已测得这个薄层的面积为S0.2 m2，试由此估算油酸分子的直径d .答案51010 m解析一滴油酸的体积为：V0106m311010 m3油酸分子的直径为：d m51010 m.3(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为1010 m)的个数最接近于()A102个 B103个C106个 D109个答案B解析1 nm109 m，则边长为1 nm的立方体的体积V(109)3 m31027 m3；将液态氢分子看做边长为1010 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0(1010)3 m31030 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N103(个)液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁4(阿伏加德罗常数的应用)若以表示某气体的摩尔质量，V表示其摩尔体积，表示其密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V分别表示每个气体分子的质量和体积，下列关系中正确的有()ANA BCm DV答案AC解析1摩尔气体的质量为V，除以一个气体分子的质量，即为阿伏加德罗常数NA，A正确；1摩尔气体的质量为，其摩尔体积为V，故密度为，B错误；1摩尔气体的质量为、分子个数为NA，故每个气体分子的质量为m，C正确；因为气体分子间的间隙非常大，所以D错误题组一用油膜法估测分子的大小1用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是()A把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子层油膜B把形成单分子层油膜的分子看做紧密排列的球形分子C把油膜视为单分子层油膜，但需考虑分子间隙D将单分子视为立方体模型答案AB2某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于()A油酸未完全散开B油酸中含有大量的酒精C计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算D求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴答案A解析油酸分子直径d.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误3在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为nm 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒请补充下述估测分子大小的实验步骤：(1) (需测量的物理量自己用字母表示)(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上，如图1所示(已知塑料盖板上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)，则油膜面积为 (3)估算油酸分子直径的表达式为D .图1答案(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V(2)9S(3)解析(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V；(2)估算油膜面积时以“超过半格按一格计算，小于半格就舍去”的原则，估算出9格，则油酸薄膜面积为S膜9S.(3)一滴溶液中纯油酸的体积为V；由于形成单分子的油膜，则分子的直径为d.题组二分子的大小4关于分子，下列说法中正确的是()A分子的形状要么是球形，要么是立方体B所有分子的直径都相同C不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法答案CD解析实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形，分子的直径不可能都相同，测定分子大小的方法有许多种，尽管用不同方法测出的结果有差异，但数量级基本是一致的5现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能如图2所示是放大倍数为3107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为 m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图2答案1029解析本题考查实验应用中求分子体积的问题，解决该题的关键是读懂题意，充分利用题图中提供的信息由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d4 cm，所以平均每个小立方体的边长d1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d m3.331010 m所以测出的二硫化铁分子的体积为：Vd3(3.331010 m)33.71029 m3.6关于分子质量，下列说法正确的是()A质量相同的任何物质，分子数都相同B摩尔质量相同的物质，分子质量一定相同C分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D密度大的物质，分子质量一定大答案BC解析质量相同，摩尔质量不一定相同，A错分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，所以分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比，B、C对密度大，相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错题组三阿伏加德罗常数及微观量的估算7用筷子蘸一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数NA61023 mol1，水的摩尔体积Vmol18 cm3/mol)()A61023个 B31021个C61019个 D31017个答案B8一般物质分子非常小，分子质量也非常小科学家采用摩尔为物质的量的单位，实现了微观物理量与宏观物理量间的换算.1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量称为阿伏加德罗常数NA.通过下列条件可以得出阿伏加德罗常数的是()A已知水的密度和水的摩尔质量B已知水分子体积和水分子质量C已知水的摩尔质量和水分子质量D已知水分子体积和水的摩尔质量答案C解析水的密度和水的摩尔质量都是宏观量，可得水的摩尔体积，无法得到阿伏加德罗常数，故A错误；水分子体积和水分子质量都是微观量，无法得到阿伏加德罗常数，故B错误；利用水的摩尔质量和水分子质量直接相除可得阿伏加德罗常数，故C正确；由水的摩尔体积和水分子的体积相除可得阿伏加德罗常数，由水分子体积和水的摩尔质量无法得到阿伏加德罗常数，故D错误9已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为()A109 m B1010 mC1011 m D108 m答案A解析在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的空间V m33.721026 m3.按立方体估算，氢气分子间距为：L m3.3109 m故选A.10阿伏加德罗常数为NA(mol1)，铁的摩尔质量为M(kg/mol)，铁的密度为(kg/m3)，下列说法正确的是()A1 m3铁所含原子数目为B1个铁原子所占体积为C1 kg铁所含原子数为NAD1个铁原子的质量为答案ABD解析摩尔体积V摩，物质的量n，原子数目为NnNA，联立以上各式解得：N，故A正确；一摩尔体积为，故一个铁原子的体积为，故B正确；1 kg铁的摩尔数为，故原子数为，故C错误；一摩尔铁原子的质量为M，故一个铁原子的质量为，故D正确，故选A、B、D.11已知水银的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是()A BC. D.答案A解析1 mol水银的体积V，1个水银分子的体积V0，把水银分子看成球体，则V0d3，所以.把水银分子看成立方体，则V0d3，所以，故正确答案为A.12空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V1.0103 cm3.已知水的密度1.0103 kg/m3、摩尔质量M1.8102 kg/mol，阿伏加德罗常数NA6.01023 mol1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.答案(1)31025个(2)41010 m解析(1)水的摩尔体积为V0 m3/mol1.8105 m3/mol，水分子数：N31025(个)(2)建立水分子的球模型有d3，可得水分子直径：d m41010 m.13已知常温常压下CO2气体的密度为，CO2的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则在该状态下容器内体积为V的CO2气体含有的分子数为 在3 km的深海中，CO2浓缩成近似固体的硬胶体，此时若将CO2分子看做直径为d的球，则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为 答案解析体积为V的CO2气体质量mV，则分子数NNA.CO2浓缩成近似固体的硬胶体，分子个数不变，则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为：VNd3.12