船舶静力学课后习题问题详解

word第一章复习思考题 1船舶静力学研究哪些内容？ 2在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其根本原理、适用X围以与它们的优缺点。复习思考题 6提高数值积分准确度的方法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以与它们的数值积分公式和表格计算方法。(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用X围。 8写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。复习思考题9如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。10说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1某海洋客船L=155m，B=18m，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2求： Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水外表上，试绘图并计算：1中横剖面系数Cm，2纵向棱形系数Cp，3水线面系数Cw，4方形系数Cb。 V=(Ad*h)/3Exercise 1-2：Lpp =315 ft =96.012 m; B =45 ft 6 in =13.868 m; d =18 ft 8 in =5.690 m; = 4618 t (海水); Aw=10700 sq. ft =994.03 m2; Am=828 sq. ft =76.921 m2. 解: Cp = /(Am*Lpp) Cm= Am /(B*d) = 76.921/(13.868* 5.690 ) = 0.975 Cw= Aw/(Lpp*B) TPI(s.w)= Aw/420= 10700/420 =25.476 t/ TPI(f.w)= Aw/432= 10700/432 =24.768 t/2/3Exercise 1-2Am=r2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(r2)*2r=2/3 r3Cm=Am/(2r*r)= Cp=V/(1/2r2 Cb=V/(4r*2r*r)=/12=0.261 Cvp=V/(4r2*r)=4/4Exercise 1-3某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp= ，试求：1船长L；2船宽B;3吃水d；4水线面系数Cw；5方形系数Cb；6水线面面积Aw。解：3B=(9750*2.63)/(8*0.66*0.9)1/32Exercise 1-4某巡逻艇，。求排水体积。解： V=CbLBd=0.53*33.788*5.043*2.05=185.13 tExercise 1-5某游艇V=25m3，L/B=5，。求该艇的主尺度。解：Cb=V/LBd=V/(5B*B*B/2.7)B=(2.7*25)/(5*0.52)1/3Exercise 1-6某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水，方形系数，水线面系数，求水线面面积 Aw。：Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t 解：Cvp=V/(Aw.d)Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2Exercise 1-7某军舰 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。解：V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3 Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2Exercise 1-8设曲线方程为y=sin x，利用如下各种方法计算xdx 。并与准确到小数点5位的准确解比拟，计算其误差。1. 梯形法，2.辛浦森法三坐标03060901201501800101. 梯形法：=30/57.3=0.524 radA=yi-(y0-yn)/2=0.524*(3.723-0)=1.956 2.辛浦森法: Exercise 1-82.辛普森法：0306090120150180半宽yi010辛普森数142424118乘积02420A=L*/ 3. 准确解 Exercise 1-9某水线半宽可用如下方程y=3x 表示。1.用比例绘出0至30m的一段水线面形状；2.用定积分求其面积；3.用10等分梯形法计算其面积；4.用10等分辛浦森法计算其面积；解：X036912151821242730y036912151821242730Exercise 1-9=30035.11.准确解：Axdx2.梯形法：A=L(-3.辛普森：A=L / X036912151821242730y14242424241300Exercise 1-10Bx2设一艘船的某一水线方程为：y= 12 L)其中：船长L=60m，船宽，利用如下各种方法计算水线面面积：1. 梯形法(十等分) 2. 辛氏法(十等分)，3. 定积分。并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。并分别试用增加和插入等分点、进展端点修正等方法，提高梯形法的计算精度。Exercise 1-10Bx2各站型值： y= 12 L)序012345678910x-30-24-18-12-60612182430y000246-30-24-18-12-60612182430Exercise 1-10准确解：dxExercise 1-10梯形法： Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2) =2*6*27.72=322.64 m2辛氏一法： Aw=2*L/30(2*(4*1.512+2*2.688+4*3.528+2*4.032+4*4.2) =2*60/30*84=336 m2误差：(336-332.64)/336=1%Exercise 1-11对如下图所示的两个横剖面的半宽与其水线间距单位 m先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。梯形法：1. 修正值取： +1.2+1.67+2 +2.24/2)=6.15 m2Exercise 1-112. 修正值取： As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2方法2：插入 As=1*(0.2+2.25)/2 + 2*(2.25/2+4.1+5.16+6/2) =28.17 m2 Exercise 1-12某船的水线面在各站的半宽如下表，站距12m 。站号012345678910y(m)00画出该水线面，先进展端点修正，再并计算其面积。0246810012345678910站号012345678910y(m)梯形法：A=L(-)=12*(71.41-(1.2+0.3)/2)=847.92 m2第二章浮性复习思考题1船舶的平衡条件是什么？船舶的漂浮状态通常有哪儿种情况绘出示意图？表征各种浮态的参数有哪几个？根据静力平衡条件，列出各种浮态的平衡方程。2船舶的重量W和重心位置G(xg,yg,zg)如何计算?3民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何？军用舰艇的排水量有哪几种？其含义如何4按垂向计算系统和纵向计算系统表示船舶的排水体积V和浮心位置Bxb，yb，zb的计算原理与具体步骤。并分别写出其积分根本公式和数值积分公式，同时熟悉表格计算形式。复习思考题5垂向和纵向计算系统通常各应具备哪种浮态？6以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积分的含义。并用梯形法写出两者的数值积分公式。7. 何谓每厘米吃水吨数TPC，其公式TPC=wAw/100是如何导出的？它有什么用途？试举例说明。8分别表示水线面面积曲线Aw=f(z)和横剖面面积曲线As=f(x)的特性。9排水体积曲线的特性如何？10分别说明型排水体积量，总排水体积量和储藏浮力的含义是什么？复习思考题11. 浮心垂向坐标zB和纵向坐标xB如何计算？12何谓邦戎曲线？如何绘制？它有什么用途？13如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积积和浮心位置BxB，yB,zB？14费尔索夫图谱的表达形式如何？它是如何绘出的?有什么用途？试举例说明。15. 表示符拉索夫曲线的由来与其用途。如何应用符拉索夫曲线计算船舶同时具有纵倾和横倾浮态下的排水体积V和浮心位置BxB, yB, zB16. 当船舶从淡水驶进海水或从海水驶进淡水时，吃水有何变化？其相应的浮心和浮态又发生了什么变化？Exercise 2-1计算如下列图浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和 yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，。3+(75*2.2)(21-2.2)/222) 4Iyy=2*1/12*2.2*753154687.5 m4Exercise 2-1或者：Ixx= 2BB2/b2 y2LdyIyyx2bdxExercise 2-2某挖泥船的水线面如图，其中L=30m, B=8.2m, l=12m, 。求该水线面面积与形心坐标。17 / 126某船水线长L=100m在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：站号012345678910面积00（1） 以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；020406080012345678910（2） 用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积V，浮心纵向坐标xB；（3） 求纵向棱形系数Cp。梯形法：V=L/10*(y-) =100/10*(0+13.3+30.4+44.4+53.8+57.3+54.3+44.7+30.1+13.5+0) =3418 m3Myoz=L/10*(xy-) =100/10*(-5*0-4*13.3-3*30.4-2*44.4-1*53.8+0*57.3 +1*54.3+2*44.7+3*30.1+4*13.5+5*0)*10=100 m4Xb= Myoz/V=100/3418=0.029 m辛氏1法：V=L/30*(y) +2*54.3+4*44.7+2*30.1+4*13.5+0)=3433 m3Myoz=L/10*(xy) =100/30*(-5*0-4242*1*53.8 +4*0*57.31+2*1*54.3+4*2*44.7+2*3*30.1+4 +5*0)*10= 160 m4Xb= Myoz/V=160/3433=0.046 mExercise 2-4：海船中横剖面矩形，Lw=128m,Bm=15.2m.d(m)CwAwTpcAwZAwAwZ.80-.78.72.62.24.0400Exercise 2-4d(m)CwAwTpcAwZAwAwZ最高水线： V=d=5388.76*1.22=6574.29 (m3)=V=1.025*6574.29=6738.64 (t) Zb=20463.52/5388.76=3.797 (m)Exercise 2-4d(m)CwAwTpcAwZAwAwZ次高水线： V=d=3841.47*1.22=4686.59 (m3)=V=1.025*466.59=4803.76 (t) Zb=11982.88/ 3841.47 =3.119 (m)Exercise 2-5某船L=60m，其水线以下横剖面为半圆形(其形心距水面高为4r/3)，从尾向首其半宽为，试求水线面漂心xF，排水体积，浮心xb, zb，方形系数Cb。用梯形法解：L=60/5=12 my0.300 1.600 4.300 5.000 4.600 3.300 x-30.000 -18.000 -6.000 6.000 18.000 30.000 yx-9.000 -28.800 -25.800 30.000 82.800 99.000 A0.141 4.021 29.044 39.270 33.238 17.106 z0.127 0.679 1.825 2.122 1.952 1.401 Az0.018 2.731 53.005 83.333 64.891 23.958 Ax-4.241 -72.382 -174.264 235.619 598.284 513.179 Aw=2*12*(-)=2*12*(19.1-(0.3+3.3)/2)=415.2 m2 xF=12*(148.2-(-9+99)/2)/207.6=5.965 m =12*(122.82-(0.141+17.106)/2)=1270.362 m3 Zb=12*(227.935-(0.018+23.958)/2)/1270.362=1.891 m xb=12*(1096.195-(-4.241+513.179)/2)/1270.362=7.371 mExercise 2-6某船L=60m，其水线以下横剖面为等边三角形，从尾向首其半宽为，试求水线面漂心xF，排水体积，浮心xb, zb，方形系数Cb。用梯形法解：L=60/5=12 my0.300 1.600 4.300 5.000 4.600 3.300 x-30.000 -18.000 -6.000 6.000 18.000 30.000 yx-9.000 -28.800 -25.800 30.000 82.800 99.000 A0.156 4.429 31.988 43.250 36.607 18.840 z0.173 0.925 2.486 2.890 2.659 1.908 Az0.027 4.096 79.507 125.000 97.336 35.937 Ax-4.671 -79.718 -191.926 259.500 658.922 565.191 Aw=2*12*(-)=2*12*(19.1-(0.3+3.3)/2)=415.2 m2xF=12*(424.8-(18+0)/2)/207.6=24.035 m =12*(135.269-(0.156+18.84)/2)=810.678 m3 Zb=12*(341.903-(0.027+35.937)/2)/810.678 =4.795 m xb=12*(1207.298-(-4.671+565.191)/2)/810.678 =13.722 mExercise 2-7某船的一个煤舱长为24m，自尾至首各横剖面面积为，单位m2这些剖面的形心在基线以上的高度分别为，单位 m。剖面之间的间距为6m。设煤舱的积载因数每吨煤所占体积m3为3/t。试列表计算：1该船载煤吨数，2该舱的重心位置基线以上距离与距煤舱尾舱壁的距离。煤舱L=24m,Asi方法1方法2方法3计算ZXiXiAsiXiXiAsiXiXiAsiZiZiAsi0-1200-21-66-1200120036181412242AsAsXAsX AsXAsZV=x*= 6*37.35 = 224.1 m3P=V/1.56 = 224.1/1.56 =143.65 (t)Xg= AsX*x / As*x =27/37.35 =0.723 (m)Xg=12+0.723=12.723 (m)Zg= AsZ*x / As*x =129.475/37.35 =3.466 (m)位置AsXiAsXiZiAsZi辛氏数0001164212231844241加权224.6 m3Xg=(24/12*1418.3)/224.6=12.630 mZg=(24/12*390.55)/224.6=3.478 m某海船各水线的排水量为10804, 8612, 6511, 4550, 2810, 1331, 263 t。各水线间距为。求吃水时的浮心垂020004000600080001000012000021.6向坐标zb。d06V02631331281045506511861210804Vz010116218403906601892295102822945565999126642218298zb zb=2.042+(7.8-7.2) *(2.405-2.042)/1.2 m某海船各水线面面积为200, 185, 160, 125, 30m2，试求该水线面的每厘米吃水吨数TPC，并绘制TPC曲线。如水线间距为，求排水体积，并绘制V=f(d)曲线(列表计算)。0100200300400012TPCVd012Aw30125160185200TPC V0110某海船水线面面积如表，水线间距为，用梯形法列表计算排水量曲线，每厘米吃水吨数曲线。并绘图。水线0123456面积6308109361024110411641220体积0792TPC020004000600080000123456d TPC某货船在A港吃水，进入B港其吃水不能超过d1，船在d2时TPC2，在d3时TPC3，假定TPC对于吃水的变化是一直线，求进入B港前必须卸下的货物重量。：d=4.6m: Tpc=1.48+(18.6-14.8)/1*(4.6-4.5)=15.18 t/cm d=5.35m: Tpc=1.48+3.8*(5.35-4.5)=18.03 t/cm p=(15.18+18.03)/2*100*(5.35-4.6)=1245.4 (t)某船船长L=164m，船宽，方形系数，水线面系数，在海水中平均吃水，求船进入淡水中的平均吃水。：L=164m,B=19.7m,Cb=0.50,Cw=0.73,海水d=8.20m =(1.025-1.0)*0.50*8.2/0.73=0.140 (m) d(淡)=8.20+0.14=8.34 m d/d=-Cb/Cw*d/ d=-0.5/0.73*(1.025-1.0)/1.025*8.2=0.137 m d=8.2+0.137=8.337 mExercise 2-13某船由淡水进入海水，必须增加载荷p=175 t，才能使其在海水中的吃水与淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。解：前后排水体积一样/淡=(+175)/海 (1.025-1.0)=175=175/0.025=7000 (t)Exercise 2-14某船在海水中的正常吃水，排水量=930t，水线面面积Aw=606m2，型深，在甲板处的水线面面积Aw=658m2假定船的水上局部舷侧是直线形状，求储藏浮力占排水量的百分数。海船：储藏排水量：=(D-d)*(Aw+A甲)/2 =1.025*(3.35-2.2)*(658+606)/2 =944.97 (t)百分数：Exercise 2-15某内河船吃水，方形系数，水线面系数，卸下货物p=80%排水量，求船舶的平均吃水设在吃水变化X围内船体为直舷。解：CbLBd d=p/CwCbLBd/CwLBb/Cwd=2.4-0.16= 2.24 m第三章复习思考题1何谓船舶的初稳性作图说明、静稳性和动稳性？在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大角稳性？它们之间有何关系？2等体积倾斜的原理如何？有什么假定？3. 船舶浮心移动的轨迹-浮心曲面、浮心轨迹和浮心曲线的含义是什么？4什么叫稳心、稳性半径？初横稳心半径BM=r=Ir/是怎样推导出来的？它主要与哪些因素有关?5什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用X国如何？为什么？6什么叫横稳性高？为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的指标？如何应用它判断船舶的稳性？为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向倾覆？7在横剖面图上绘出浮心B、重心G和横稳心M的位置，并标出浮心、重心和横稳心的垂向坐标zB，zG，zM，以与横稳性半径BM(r)，说明它们与横隐性高GM(h)之间的关系。8如的长度L，平均吃水d，水线面面积漂心位置xF和纵倾值t，通过作图写出船舶舶首倾角后的首尾吃水公式。9. 横倾1o力矩M1和纵倾1cm力矩M1cm是如何推导的，它们各有什么用途？试举例说明。10. 船舶的L、平均吃水d，xB，xG和xF，试根据纵稳性高或纵稳心半径列出船的首尾吃水公式。11什么是船舶静水力曲线？它包括哪几种性质的曲线？各自又包括哪线曲线？各曲线走向如何？静水力曲线有什么用途？能否根据某一吃水查出船舶的有关静水力性能。 12船上重量移动包括垂向、横向、纵向移动对稳性和浮态的影响如何？导出它们的计算公式？13船舶装上或卸下小重量，对稳性和浮态的影响如何？导出它们的计算公式。要使船舶在装卸重量后，不产生倾斜，该重量应装卸在什么地方？为什么？假如还要船舶的初稳性高GM也不变，那么重量又应该装卸在什么地方？为什么？ 14说明装上或卸下大量重量对船的稳性和浮态的影响。为什么要利用静水力曲线来计算，并表示其计算步骤。15悬挂重量和滚动重量对初稳性高的影响如何？16自由液面对舶稳性的影响如何？减小自由液面影响的方法有哪些？17提高或改善船舶初稳性的措施有哪些？最有效的措施是什么？为什么？18表示船舶倾斜试验的目的和根本原理以与试验方法、步骤和须知事项。Exercise 3-1某内河船排水量=820t，It=2380m4，求重心在浮心上的高度。解：BM=It/=2380/820= 2.902 m GM=zb+BM-zg zg-zb=BM-GM=2.902-1.7=1.202 mExercise 3-2(1) *某长方形起重船的主要尺寸：船长L=15m，B=9m，型深 D=2m，起重船主体重p1=56t，其重心高度KG1=0.85 m，船的上层建筑重p2=78t，重心高度，水的重量密度为w=t/m3，试计算：1横稳性高GM，2纵稳性高GML。Exercise 3-2(2) *=P1+P2=56+78=134 t d=/w/(LB)=134/1.025/15/9=0.968 m KG=(56*0.85+78*7.5)/134=4.721 mIt=1/12LB315*93/12911.25 m4IL=1/12BL39*153/122531.25 m4V= /1.025=134/1.025=130.732 m3BML=ILGM=Zb+BM-KG=0.484+6.970-4.721=2.733 mGML=Zb+BML-KG=0.484+19.362-4.721=15.125 mExercise 3-2(3) *有同学将主船体与上层建筑分开算，作增加载荷处理，不妥。这时，P主=56t;P上=78t。假定均处于正浮状态。 ，L=Zb+BMLG1ML1=/ (+p)*GML=56*43.451/(56+78)= mG1ML1=GML+/(+p)*(d+d/2- GML-Z) =43.451+56/(56+78)*(0.405+0.564/2-43.451-7.5) = m(原=15.125 m)Exercise 3-3某巡洋舰排水量=10200t，船长L=200m，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩IL=420104m4，重心的纵向坐标xG，xB，水的重度3。求纵稳性高。解：tg=(xb-xg)/(zg-zb)=t/L(zg-zb)=L*(xb-xg) / t =200*(-4.25+4.23)/(-1.3) =3.078 m BML=IL/(/GML=BML-(zg-zb)=422.059-3.078=419 mExercise 3-4长4m的矩形木材，边长为，重量密度1=0.5 t/m3, 浮于淡水上，求其稳心距水线的高度。解：其重心在水线面上, 稳心距水线高=GM=l a2/2; Ix=l (2a)3/12BM=Ix/=2*22 a / 12=0.094 m GM=BM - (zg-zb)=0.094 - 1/3*(2a/2) =0.047 m Exercise 3-5求圆锥体的BM值，其要素如图。解：排水体积=r2d/3 圆：It=3r4/4 BM=It/=(3r4/4)/(r2d/3)=3r2/4dExercise 3-6 *某一方形剖面的匀质物体正浮于淡水中，水的重量密度为 ，试问该物体的重量密度w1为多少时才能保持其稳定漂浮状态？设：物重度为，长为L，宽与型深均为B。LBB=LBd d=B曲线001B; KG=0.5B; BM=1/12*LB3/LBd=B/(12B+ B/(12)-0 解方程2-+1/60，Exercise 3-7某箱形双体船横剖面如下列图，其重心在基线以上 处，吃水，如果要求初稳性高GM2m，试问两单体中心线a的最小值为多少？ 解：=2 Lbd=12L m3 Zb=d/2=2/2=1 m Ix=2(Lb3/12+Lb(a/2)2)=3L(3+a2)/2 GM=zb+Ix/-zg= 1+3L(3+a2)/(2*12L) =(3+a2)/8 - 2.876 2 a2(2+2.875)*8-3=36 a6 mExercise 3-8 *巳知某内河船的数据为船长L=48m，船宽，吃水 。方形系数，横稳性高，纵稳性高GML=92m，试求：（1） 横倾1o力矩；（2） 纵倾1厘米力矩；（3） 如果把船上10t重物横向移动2m，纵向移动5m往船尾方向移动，求重物移动后的横倾角、纵倾角与首尾吃水。假定水线面漂心xF的位置在船中央。Exercise 3-8 *=CbLBd=1*0.68*48*8.2*1.2=321.178 tMo= MTC= GML/100L=321.178*92/(100*48)=6.156 t.m =py/Mo=10*2/10.089=1.98 t=px/MTC=-10*5/6.156=-8.112 cm =t/L=-0.00172= -0.09 dF=dF+(L/2-0.018/2=1.159 m dA=dA-Exercise 3-9某船正浮时初稳性高GM=0.6 m, 排水量=10000t，把船内p=100t的货物向上移动3m，向右移动10m，求货物移动后船的横倾角。解：G1M=GM-p(z2-z1)/=0.6-100*3/10000=0.57 m =tg-1(p(y2-y1)/G1M)= tg-1(100*10/(10000*0.57)oExercise 3-10某船有初始横倾角=2o36，现将重量为3%排水量的货物横向移动，使船回到正浮。船的初稳性高，求货物移动的距离。解：GMsin(2.6)=pll= GMsin(2.6)/p= ) =1.966 mExercise 3-11某巡洋舰的首吃水dF=5.65m, 尾吃水，每厘米纵倾力矩，试问从后舱要抽出多少吨油到前舱方可使船正浮。两舱间距l=156m。解：pl=(dA-dF).MTC p=100*(5.97-5.65)*272/156 = 55.8 tExercise 3-12(1)L=135m,B=14.2m,dF=5.2m,dA=4.8m, =5200t, GM=0.95m, GML=150m,Tpc=13.8t/cm,xf=-3.5m,在x=-35m,y=1m,z=9m处装货p=200t,求浮态？ 14.5 cm0.145 m G1M1=GM+p/(+p)(d+d/2-GM-Z) =0.95+200/(5200+200)(5.0+0.078-0.95-9)=0.770 mG1ML1=pGML/(+p)=(150*5200)/(5200+200)=144.44 mExercise 3-12(2)tg=py/(+p)G1M1 =(200*1)/(5400*0.770)=0.048 (=2.7) tg=p(x-xf)/(+p)G1ML1 =200*(-35+3.5)/(5400*144.44) =-0.008 (=0.5尾倾) dF=dF+d+(L/2-xf)tg =5.2+0.145+(135/2+3.5)*(-0.008)= 4.777 m, dA= =dA+d-(L/2+xf)tg =4.8+0.145-(135/2-3.5)*(-0.008)= 5.457 m,Exercise 3-13 *某船长L=100m，首吃水dF=4.2 m，尾吃水，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm，每厘米纵倾力矩MTC=75tm，漂心纵向坐标xF=4.0 m。今在船上装120t货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。原纵倾力矩：ML=100*(dF-dA) MTC =-60*75=4500 tm(x-xf)p=4500 tmx=4500/120+4=41.5 mExercise 3-14某方形河船船长L=100m，宽B=12m，吃水d=6m, 重心垂向坐标，船中纵剖面两侧各有一淡水舱，其长l=10m，宽b=6m，深h=4m。初始状态两舱都装满淡水。试求一舱内淡水消耗一半时船的横倾角。解：初始状况: =LBd=1100126=7200 t zb=d/2=6/2=3 m BM=(LB3/12) /LBd=B2/12d=122/12*6=2 m GM=zb+BM-zg =3+2-3.6 =1.4 m 单个水舱：ix=lb3/12=10*63/12=180 m4Exercise 3-14卸载: p=-lbh/2=-10*6*4/2=-120 t, y=b/2=6/2=3 m, z=3 m d=p/LB=-120/(1*100*12)=-0.1 m G1M1=GM+p/(+p).(d+d/2-GM-z) -2*ix/ =1.4-120*(6-0.1/2-1.4-3)/(7200-120) -2*180/7080 =1.323 m=57.3*py/(+p)G1M1 =57.3*120*3/(7200-120)/1.323=2.2 oExercise 3-15某内河船L=58m，dF=1m， ，GML=65m，为了通过浅水航道，必须移动多重的货物，才能使船处于正浮。(货物移动距离l=28m)纵倾角=(dF-dA)/L=(1-1.3)/58=-0.0052 rad =CbLB(dF+dA)/2=1*0.72*58*9.6*1.15=461.03 t p= GML/ lExercise 3-16 *某内河客船的一舷受到风的作用，受风面积Af=410m2，受风面积的中心在基线以上的高度，风压p=490Pa，船的要素为：船长L=75m，船宽，吃水 ，方形系数，初稳性高，假定水阻力中心在其水线处，求该船受风力作用时的横倾角。=CbLBd=1.0*0.645*75*8.1*2.2=862.04 tMf=pAf(Zf-d)=490*410*(4.7-2.2)=502250 Nm=acsin(Mf/GM) =acsin(502250/(9800*862.04*1.4)=2.4(0.0419 rad)Exercise 3-17假如船靠岸时有80名乘客集中一舷，乘客移动的距离l=4m，每乘客重60kg，船横倾1度力矩，求船的横倾角。M客80*0.06*419.2 tm= M客/Mo =19.2/8.2=2.34Exercise 3-18某内河驳船=1100t，平均吃水d=2m，每厘米吃水吨数，在6个同样的矩形舱内装有重度1= 0.93 t/m3的石油，每舱都有自由液面，油舱l=15m, b=6m, 这时船的初稳性高，假如把右舷中间的一个舱中重量 p=120t的油完全抽出，其重心垂向Zg=0.8m,求船的横倾角。解：单个油舱ix=lb3/12=15*63/12=270 m4 , y=3 m d=p/TPC=-120/6.5= -18.46 cm= -0.185 mG1M1=GM+p(d+d /2-GM-z)-51ix/ =1.86-120(2-0.185/2-1.86-0.8)/(1100-120)-5*0.93*270/980 =0.671 m =tg-1(py/(-p)G1M1)=tg-1(120*3/(980*0.671)=28.7 oExercise 3-19 *某长方形船在港内进展倾斜试验，其主尺度和主要数据为：船长L=32m，船宽，首吃水dF=1.83 m，尾吃水，移动重量p=3t，横移距离，摆锤长 ，摆动距离，试验后尚需从船上x= - ，处卸去50t重量。求该重量卸去后的重心高度和首、尾吃水。计算浮心(准确解): M = LBdF(dAdF )(2FdAd+Zb =M= AdF + (dA3dF )2 = + 3 2 = 1.42m dLBdA + dF+d=(dF+dA)/2=(1.83+3.66)/2=2.745 m Zb=0.5d=0.5*2.745=1.373 m (准确解1.42 m) =LBd=1.0*32*9.15*2.745=803.74 t=actg(k/)= actg(0.1/4.6)=1.24 (=0.0216 rad)GM=pl /sin=(3*4.6)/(803.74*sin1.24)=0.793 mBM=1/12*LB3/LBd=B22/(12*2.745)=2.542 mZg=Zb+BM-GM=1.373+2.542-0.793=3.122 m3.169 m BML=1/12*BL3/LBd=L2/12d=322/(12*2.745)=31.087 mGML=KB+BM-KG=1.373+31.087-3.122=29.338 mGML=/(+p)*GML =(803.74*29.338)/(803.74-50)=31.284 m d =p/Aw=-50/(1.0*32*9.15)=-0.171 m tg=px/(GML)=-50*(-8.2)/(753.74*31.284)=0.0174 =1odF=dF+d+(L/2-xf)tg =1.83-0.171+(32/2)*(0.0174)= 1.937 m dA= =dA+d-(L/2+xf)tg =3.66-0.171-0.278= 3.211 mZg=(Zgpz)/(-p) =(3.122*803.74-50*2.4)/753.74=3.170 m =(3.169*803.74-50*2.4)/753.74=3.220 mExercise 3-20某内河船做倾斜试验时，排水量=7200t，吃水d=6m，水线面面积Aw=1320m2，移动载荷p=50t，移动距离 l，摆锤长，摆动距离。试验后还须加装850t的燃油，燃油重心，13,自由液面ix=490m2。求最后的横稳性高G1M1。解：tg-1=pl/GM=50*9.25/(7200GM)=k/GM=0.214*7200/(3.96*50*9.25)=0.841 m加装燃油p1=850t,d=p1/Aw=850/1*1320=0.644 m G1M1=0.841+850(6+0.644/2-5.18-0.841)/(7200+850) 0.86*490/(7200+850)= 0.820 m第四章复习思考题1为什么要研究大倾角稳性，它解决什么问题？2一般有哪些外力作用在船上而构成倾斜力矩？3为什么初稳性公式在研究大倾角稳性时不适用？4导出大倾角时的静稳性力臂l或复原力矩MR随横倾角的变化规律，并绘出其示意图一静稳性曲线图。5计算静稳性曲线的方法之一，变排水体积法的根本思路、计算原理和计算方法、步骤如何？熟悉其计算表格内容。6上层建筑和自由液面对静稳性曲线有何影响？如何进展计算？ 7静稳性曲线的特性有哪些？试分析三种典型的静稳性曲线的主要特征。阶梯形静稳性曲线表示了船舶的哪一种状况？8为什么说静稳性曲线的形状和面积是直接表征船舶稳性的好坏？它的特征通过哪些参数表示？规如此对这些参数的下限值作了哪些规定？其数值如何？9动稳性曲线的特征有哪些？它与静稳性曲线的相互关系如何？10分别应用船舶的静稳性曲线和动稳性曲线作图求出如下数值。并说明其道理。（1） 船突然受到某一横倾力矩MQ作用下的动倾角 1，以与所允许的极限倾覆力矩 MQmax和极限倾角 max。（2） 船受到波浪和阵风的联合作用下的最小倾覆力矩Mq和动倾覆角dq。（3） 船受到波浪和阵风的联合作用并计入进水角影响时的最小倾覆力矩Mq和动倾角dq。11船舶的进水角一排水体积曲线e=f()如何求得？在大倾角稳性核核计算中，为什么要考虑进水角的影响？它在静稳性曲线、动稳性曲线图上是怎样反映的？ 12稳性衡准数K的含义是什么？为什么海船法定检验技术规如此中规定海船均应满足稳性衡准数的要求？即应满足K=Mq/Mf1，试用静稳性曲线和动稳性曲线来说明。13船舶在各种装载情况下的稳性校核计算的内容包括哪些？如何进展计算？14临界初稳性高曲线是根据哪些条件导出的？它有什么用途？15船形几何要素和重心垂向位置对稳性的影响如何？复习思考题16改善大倾角稳性的主要措施是什么？为什么？17船因重量移动产生一个初始横倾，现船再受一阵风作用，问阵风自出水舷吹来危险？还是自入水舷吹来危险？假如船是受一定常风作用产生一初始横倾再受一阵风作用，情况又怎样？为什么？试分别作图说明？ 18假如船具有负的GM值，在突风作用下，d如何求？Exercise 4-S17(1)移动重物，视为船体重心有Y方向移动。此时：l=Ybcos+Zbsin-Zgsin+YgcosExercise 4-S17(2)Exercise 4-1*某船正浮时浮心垂向坐标zB，重心垂向坐标 ，横倾角=40o时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40和zB40，求此时的静稳性臂l40。 l =YbCos40+(Zb-Zbo)-(Zg-Zbo)Sin40 =YbCos40+(Zb-Zg)Sin40 =1.75Cos40+(3.2-4.5)Sin40 =0.505 mExercise 4-2(1) *某船重心垂向坐标，在横倾角=40o时浮心坐标为yB40，zB40，求静稳性臂。方法1： l =YbCos+(Zb-KG)Sino+(4.6-7.1)Sin40o=0.998 m 方法2： l=Yb2+(KG-Zb)21/2 = actg(KG-Zb)/Yb=36.327 l =lSin(90-40-36.327) =1.00 mExercise 4-2(2) *方法3： MB=Yb/Sin 40=5.29 m GM=MBCos40-(KG-Zb)1.55 m GZ =GMSin40=0.998 mExercise 4-3 *某内河船的排水量=750t，当横倾角=1