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必备考点素养评价7素养一物理观念考点宇宙速度1.三个宇宙速度:物理观念情境数值第一宇宙速度人造卫星的最小发射速度7.9 km/s第二宇宙速度挣脱地球引力束缚的最小发射速度11.2 km/s第三宇宙速度挣脱太阳引力束缚的最小发射速度16.7 km/s2.宇宙速度与运动轨迹的关系:(1)v发=7.9 km/s时,卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)。(2)7.9 km/sv发11.2 km/s时,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11.2 km/sv发v1,在B点加速,则v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB。2.加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道还是轨道上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同。3.周期:设卫星在、轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律=k可知T1T2T3。4.卫星变轨问题关键词转化:【学业评价】1.土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1 m到10 m的尘埃、岩石,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3104 km延伸到1.4105 km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.6710-11 N m2/ kg2,则土星的质量约为(不考虑环中颗粒间的相互作用)()A.9.01016 kgB.6.41017 kgC.9.01025 kgD.6.41026 kg【解析】选D。对环外缘颗粒,由万有引力提供向心力,有G=mr,解得M=6.41026 kg,故选项D正确。2.(水平4)(多选)假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时,经历如图所示的变轨过程,则下列说法正确的是()A.飞船在轨道上运动时,在P点的速度大于在Q点的速度B.飞船在轨道上运动时,在P点的速度大于在轨道上运动时在P点的速度C.飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度D.若轨道贴近火星表面且可将火星视为质量分布均匀的球体,测出飞船在轨道上运动的周期,就可以推知火星的密度【解析】选A、C、D。根据开普勒第二定律,行星与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等可以知道,行星在远离中心天体的位置处速度一定小于在靠近中心天体位置处的速度,类比可以知道,A正确;人造飞船在P点处受到的万有引力F引=G,为其提供做圆周运动所需要的向心力F向=m,当万有引力等于所需向心力时,人造飞船做圆周运动,当万有引力小于所需向心力时,人造飞船做离心运动,飞船在轨道上P点的速度大于在轨道上P点的速度,B错误;根据牛顿第二定律F=F引=G=ma,同一个位置万有引力大小与方向相同,所以在P点任一轨道的加速度相同,C正确;当轨道贴近火星表面时,设火星的半径为R,由万有引力用来提供向心力可以得到:F=G=mR,于是M=V,又因为V=,所以=,D正确。【补偿训练】(多选)载人飞船从发射、进入轨道、加速变轨,最后进入圆形轨道稳定运行。如图是载人飞船正在加速变轨的过程,下列相关的说法中,正确的是()A.进入高轨道后的周期比低轨道的周期小B.进入高轨道后的速率比低轨道的速率小C.进入高轨道后,飞船的加速度变小D.飞船在圆形轨道运行时,宇航员处于超重状态【解析】选B、C。根据万有引力提供向心力G=mr=m=ma,得T=2,v=,a=,由此可以知道,轨道半径越大,周期越大、线速度和加速度越小,故飞船进入高轨道后的周期变大,速率和加速度变小,故A错误,B、C均正确。飞船在圆形轨道运行时,地球对宇航员的引力完全提供向心力,宇航员处于失重状态,故D错误。- 10 -
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