【物理】高一下学期末复习分层达标训练：55向心加速度

【基础达标】 1(2012九江高一检测)关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动C匀速圆周运动是一种平衡状态D匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动2.(2012南京高一检测)下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3(2012怀宁高一检测)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )A由可知，a与r成反比B由a=2r可知，a与r成正比C由v=r可知，与r成反比D由=2n可知，与n成正比4.(2012周口高一检测)如图所示，地球绕过球心的轴O1O2以角速度旋转，A、B为地球上两点，下列说法中错误的是( )A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心5.下列各种运动不属于匀变速运动的是( )A.自由落体运动B.竖直上抛运动C.平抛运动D.匀速圆周运动6.(2012沈阳高一检测)一辆汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中，汽车一定是( )A.做匀变速运动B.所受合外力为零C.加速度大小恒定D.做变加速运动7.甲、乙两小球均在水平面上做匀速圆周运动，甲球的轨道半径是乙球的轨道半径的2倍，甲球的转速是30 r/min，乙球的转速是15 r/min，求两小球的向心加速度之比。【能力提升】8.(2012成都高一检测)如图所示，靠摩擦传动做匀速率转动的大小两轮接触且相互不打滑，大轮半径是小轮半径的两倍。A、B分别为大小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，则下列关系正确的是( )AvBvC=21BaAaB=21CaAaC=21DaBaC=219.一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变10如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度an。11将来人类离开地球到宇宙中生活，可以设计如图所示的宇宙村。它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆柱的边上，为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让其旋转。假设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时，人类感觉到像生活在地球上一样承受10 m/s2的加速度？答案解析1【解析】选D。匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，A错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，方向不断变化，故匀速圆周运动是一种变加速运动，B错误，D正确；做匀速圆周运动的物体具有加速度，故所受的合力不为零，C错误。2.【解析】选A。向心加速度的方向时刻指向圆心，线速度的方向时刻沿圆周的切线方向，故向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，方向不断变化，故B、C、D错误。3【解析】选D。 由可知，当v不变时，a与r成反比，A错误；由a=2r可知，当不变时，a与r成正比，B错误；由v=r可知,=当v不变时，与r成反比，C错误；由=2n可知，与n成正比，D正确。4.【解题指南】解答本题时应把握以下三点：(1)地球上的各点都绕地轴转动，各点随地球转动的角速度相同。(2)地球上各点做圆周运动的半径不同。(3)向心加速度的方向指向圆周运动的圆心。【解析】选B、C、D。A、B两点随地球自转，角速度等于地球自转的角速度，A正确；A、B两点做圆周运动的半径不同，根据v=r可知B错误；根据a=2r可知，A、B两点的向心加速度不同，C错误；A、B两点的向心加速度方向都指向各自所在纬度圈的圆心，D错误；故选B、C、D。5.【解析】选D。自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动都是只在重力作用下的运动，其加速度恒为重力加速度，是匀变速运动，而匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，是变加速运动，故D正确。6.【解析】选C、D。 汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中，汽车做匀速圆周运动。匀速圆周运动的加速度大小恒定，方向时刻改变，故C、D正确，A错误；汽车有加速度，故所受合外力不为零，B错误。7.【解析】因为r甲=2r乙，n甲=2n乙,甲=2n甲，乙=2n乙所以根据a=2r得答案：818.【解析】选A、C。靠摩擦传动的轮子边缘线速度大小相等，根据，rA=2rB可知，aAaB=rBrA=12，B错误；同轴转动的不同点的角速度相等，根据a=2r，rA=2rC可知，aAaC=rArC=21，C正确；根据v=r，rA=2rC可知，vA=2vC，而vA=vB，所以vBvC=21，A正确；根据aAaB=12，aAaC=21可知，aBaC =41，D错误。9.【解析】选A、C。小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v=r知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错误；由知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，D错误。10【解析】重物下落1 m时，瞬时速度为v=显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为=向心加速度为an=2r=10020.02 m/s2=200 m/s2。答案：100 rad/s 200 m/s2【总结提升】向心加速度的瞬时性向心加速度的公式是在匀速圆周运动中，线速度、角速度的大小是不变的。因此，向心加速度的大小也是不变的。若是在非匀速圆周运动中，线速度、角速度的大小每时每刻都在变化，公式中的v、每时每刻都不相等。因此，每时每刻都对应一个大小不等的向心加速度。也就是说，向心加速度具有瞬时性。向心加速度公式不但适用于匀速圆周运动，同样也适用于非匀速圆周运动。例如，本题中，随着重物的下落，滑轮转动得越来越快，轮子上每点的向心加速度也就越来越大。11【解析】人的向心加速度为10 m/s2时，才会感觉到像生活在地球上一样，由向心加速度公式a=2r和=2n得n= =0.05 r/s。答案：0.05 r/s