2020届高考物理 精准培优专练十 验证机械能守恒定律（含解析）

验证机械能守恒定律1近几年全国卷对本实验单独考查的不多，一般考查形式为多知识点的覆盖和综合，考查定性分析和定量计算相结合。2方法技巧：在实验中，要明确“谁”在“哪个过程”中机械能守恒，列出守恒方程，确定要测量的物理量。二、考题再现典例1.(2016全国卷22)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为，打出C点时重物下落的速度大小为，重物下落的加速度大小为。(2)已测得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；当重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为Hz。典例2.(2017天津卷9)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是。A重物选用质量和密度较大的金属锤B两限位孔在同一竖直面内上下对正C精确测量出重物的质量D用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有。AOA、AD和EG的长度BOC、BC和CD的长度CBD、CF和EG的长度DAC、BD和EG的长度三、对点速练1验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法(g9.8 m/s2)：(1)通过验证mv2mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求_；为此，所选择纸带的第一、二两点间距应接近_。(2)若实验中所用重物质量m1 kg，打点纸带如图所示，所用电压频率为50 Hz，则打点时间间隔为_，则记录B点时，重物的速度vB_，重物动能EkB_。从开始下落起至B点，重物的重力势能减少量是_，因此可得出的结论是：_。(结果保留两位有效数字)(3)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以v2/2为纵轴，画出的图象应是图中的_，图线的斜率表示_。2小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为m（mb）时的速度，重力加速度为g。(1)在A从静止开始下落h的过程中，验证以A、B、地球所组成的系统机械能守恒定律的表达式为_（用题目所给物理量的符号表示）；(2)由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值v，因而系统减少的重力势能_系统增加的动能（选填“大于”或“小于”）；(3)为减小上述v对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是_。A保持A下落的初始位置不变，测出多组t，算出多个平均速度然后取平均值B减小挡光片上端到光电门的距离hC增大挡光片的挡光宽度bD适当减小挡光片的挡光宽度b(4)若采用本装置测量当地的重力加速度g，则测量值_真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。3为了验证机械能守恒定律，某研究性学习小组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置，如图所示当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms。将具有很好挡光效果的宽度为d3.8103 m的黑色磁带水平贴在透明直尺上。实验时，将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间ti与图中所示的高度差hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示(表格中M为直尺质量，g取9.8 m/s2)。ti(103 s)vi(ms1)EkiMvMvhi(m)Mghi11.213.1321.153.310.58M0.060.58M31.003.782.24M0.232.25M40.954.003.10M0.323.14M50.904.224.01M0.41(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是_。(2)请将表格中的数据填写完整：_。(3)通过实验得出的结论是_。(4)根据该实验，请你判断下列Ekh图象中正确的是。4某同学将小球a、b分别固定于一轻杆的两端，杆呈水平且处于静止状态，释放轻杆使a、b两球随轻杆逆时针转动，用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，已知重力加速度大小为g。(1)若实验中没有现成的遮光条，用现有的等质量的遮光片替代，用螺旋测微器测量A遮光片的宽度如图乙所示，其读数为_mm；用20分度的游标卡尺测量B遮光片的宽度如图丙所示，其读数为_mm。为了减小实验误差，实验中应选用_(选填“A”或“B”)遮光片作为遮光条。(2)若选用遮光片的宽度为d，测出小球a、b(b的质量含遮光片）质量分别为ma和mb，光电门记录遮光片挡光的时间为t，转轴O到a、b球的距离la和lb，光电门在O的正下方，与O的距离为lb，如果系统（小球a、b以及杆）的机械能守恒，应满足的关系式为(用题中测量量的字母表示)。5利用物体的自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验是实验室常用的实验方法，记录小球的自由落体运动通常有三种方法：用打点计时器；用光电门；用频闪照相。装置如图1所示。打点计时器是大家所熟知的，光电门可记录小球通过光电门的时间，频闪照相在按下快门的同时切断电磁铁的电源让小球自由下落。(1)对这三种实验方法，下列说法正确的是_。A方法需要测量的量和计算方法相同B方法需要测量小球直径dC方法都需要测量小球直径dD方法的系统误差最小(2)方法中测得小球被电磁铁吸住的位置到光电门的距离为h，小球直径为d，通过光电门的时间为t，当_时，可认为小球下落过程中机械能守恒；方法得到如图2所示频闪照片，测量结果已标注在图上，从小球由O点开始运动，到拍下D象，小球重力势能的减少量Ep=_J，小球动能的增加量Ek_J。取g=9.8 N/kg，小球质量为m，结果保留三位有效数字。6某同学利用如图甲所示装置来验证“机械能守恒定律”。将长为L轻绳一端固定在O点，另一端拴在一个质量为m的正立方体小铁块A上，在小铁块A的上表面边缘放一个小铁片。将铁块拉起，使绳拉直且偏离竖直方向成角时由静止开始释放铁块，当其到达最低点时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离铁块A而做平抛运动。(1)用20分度的游标卡尺测量正立方体铁块厚度d的结果如图乙所示，则d_cm；(2)若测得小铁片从水平抛出到落到地面的水平位移x和竖直位移y，就可求得小铁片做平抛运动的初速度v0_(已知重力加速度为g)。若假设铁块与小铁片运动到最低点时的速度为v，则v与v0的大小关系为v_v0(填“”“”或“”)；(3)该同学在实验中发现，若角改变，小铁片平抛运动的水平位移x随之发生改变。于是他多次实验，得到了多组（，x）值，通过计算分析得出了“铁块与小铁片一起由静止释放到运动到最低点过程中机械能守恒”的结论，并做出了x2随cos 变化的x2cos 图象，你认为他做出的x2cos 图象应该是图中的_(实验中近似认为vv0)。6某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验。(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案你认为该小组选择的方案是图，理由是_。(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小为_m/s。(结果保留三位有效数字)(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，做出v2h图线如图所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g_m/s2。(结果保留两位有效数字) 答案二、考题再现典例1.【解析】(1)由于重物匀加速下落，B点的速度vB等于AC段的平均速度，即vB由于T，故vB(s1s2)同理可得vC(s2s3)匀加速直线运动的加速度a，故a(s3s1)(2)重物下落的过程中，由牛顿第二定律可得mgF阻ma由已知条件F阻0.01mg由得a0.99g由得f，代入数据得f 40 Hz。【答案】(1)(s1s2)(s2s3)(s3s1)(2)40典例2.【解析】(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，能够减小空气阻力的影响，以减小误差，故A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mghmv22mv12，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故C错误；用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物对减小实验误差无影响，故D错误。(2)利用纸带数据，根据mghmv2即可验证机械能守恒定律。要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；选项C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的距离，可以利用mv22mv12mgh验证机械能守恒定律。【答案】(1)AB(2)BC三、对点速练1 【答案】(1)初速度等于零2 mm(2)0.02 s0.59 m/s0.17 J0.17 J在误差允许的范围内重物机械能守恒(3)C重力加速度(g)【解析】(1)自由落体初速度为零，打点开始两点距离hgt29.8(0.02)2 m2 mm。(2)时间间隔为T0.02 s，B点的瞬时速度为vB m/s0.59 m/s，重物动能为EkBmv0.17 J，重力势能减少量为mghB19.80.0176 J0.17 J，重物重力势能减少量等于动能增加量，机械能守恒。(3)由mv2mgh可知gh，故图线应为过原点的直线，斜率表示重力加速度。2【答案】(1) (2)大于 (3)D (4)小于【解析】(1)下降过程中减少的重力势能为，通过光电门的速度为，故系统增加的动能为，要验证机械能是否守恒的表达式为。(2)本题中利用平均速度代替瞬时速度，由于平均速度等于中间时刻的瞬时速度，实际下降h高度的速度为，可知测量速度小于下降h高度时的速度，即减小的重力势能大于增加的动能(3)因为实验误差的根源在于测量挡光片通过光电门时的速度上，故为了使得计算的平均速度更接近实际的瞬时速度，应减小挡光片的挡光宽度b，D正确；(4)由可得，测量速度小于实际下降h高度的速度，即速度测量值偏小，所以重力加速度的测量值小于实际值。3【答案】(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度 (2)4.02M (3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量 (4)C【解析】(2)v5=dt5=3.810-30.9010-3m/s=4.22m/s，Ek5=12Mv52-12Mv12=12M4.222-3.142=3.97M，Ep5=Mgh5=M9.80.41=4.02M(4)根据动能定理Ek=mgh，故Ek-h图线为过原点的直线，故选C。4【答案】(1)4.800（4.7984.802） 70.15 A (2)【解析】(1)螺旋测微器的精确度为0.01mm，转动刻度估读一位，则A的宽度为：dA=4.5mm+30.00.01mm=4.800mm；20分度的游标卡尺的精确度为0.05mm，游标对齐格数不估读，则B的宽度为：dB=70mm+30.05mm=70.15mm；光电门测速的原理是极短时间内的平均速度等于瞬时速度，故时间越短速度越精确，则应选挡光片的尺寸小的，故选A。(2)a和b构成的系统，则其重力势能的减小量为：，动能的增量为，其中两球共轴转动角速度相等，有，有；系统机械能守恒要满足，即。5【答案】(1)ABD (2)gh 1.92m 1.92m【解析】(1)频闪照相得到的象与打点计时器打下的点对应，因此需要测量的量与计算方法是相同的，A正确；方法需要用小球直径d和小球通过光电门的时间t计算小球通过光电门的速度，B正确；方法不需要测量小球直径，C错误；方法受空气阻力相同且较方法中阻力小，计算速度时方法是以“一段位移的平均速度当作这段位移中间位置的速度”，此速度比实际速度小，而方法是以“一段时间内的平均速度当作这段时间中间时刻的速度”，理论上是相等的，因此方法的系统误差最小，D正确。(2)小球减少的重力势能mgh（实填gh）近似等于小球增加的动能=（实填）；小球重力势能的减少量，小球动能的增加量，其中，解得。6【答案】(1)2.350 (2)vv0 (3)C【解析】(1)游标卡尺的主尺刻度为23mm，游标尺刻度为100.05mm=0.50mm，所以d=23mm+0.50mm=23.50mm=2.350cm。(2) 小球做平抛运动，则水平方向上：；竖直方向上：，解得：；由于存在阻力作用，根据平抛运动的规律计算的速度小于实际速度；所以vv0。(3)重锤下落过程中机械能守恒，由得：整理可得：，所以图象应该是图中的C。6【答案】(1)甲方案乙的小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒 (2)1.37 (3)9.75(0.10) 【解析】(1)甲图；采用乙图实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙图不能用于验证机械能守恒。(2)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：1.37m/s。(3)由机械能守恒，得，由此可知：图象的斜率k=2g，由此可以求出当地的重力加速度，由图可知，当h=20cm时v2= 3.90，所以，所以m/s2。10