圆的一般方程

江安中学高一数学组 有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。圆的一般方程制作人：马晓燕 赵本刚学习目标：1、 掌握圆的一般方程，能判断二元二次方程是否是圆的一般方程；2、 能根据圆的一般方程写出圆的圆心坐标和半径；3、 会用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程；4、 会选择适当的坐标系解决与圆有关的实际问题。学习过程：活动一：知识要点1、 圆的一般方程，圆心为点，半径，其中.2、 二元二次方程，表示圆的方程的等价条件是： 、项项的系数相同且不为0，即；、没有xy项，即B=0；、.活动二：运用圆的一般方程解决一些问题例1、 下列方程各表示什么图形？（1）（2）（3）例2、求过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圆的方程例3、已知方程表示一个圆，求k的取值范围。例4、某圆拱的示意图如下，该圆拱的跨度AB=36m，拱高OP=6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长。活动三：反馈练习、若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m的取值范围为_。2、当时，方程所表示的图形关于直线_对称。3、已知点（a+1,a-1）在圆的外部，则a的取值范围是_。4、圆的方程是，当圆的面积最大时，圆心坐标是_。5、已知圆与轴相切，则_。6、经过三点（，），（，），（，）的圆的方程为_。7、已知圆内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是A（5,6），C（3，-4），则该圆的方程是_。8、求圆关于直线对称的圆的方程。