2017-2018学年高中物理 模块专题复习 专题二 感应电动势两计算公式的比较应用学案 新人教版选修3-2

专题二 感应电动势两计算公式的比较应用一、法拉第电磁感应定律En的应用1.计算感应电动势大小的一般公式En说明：t图象上某点斜率表示磁通量的变化率.若磁通量随时间均匀变化，则变化率不变，t图象为一条直线，产生的感应电动势不变. 2.两种特例(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化时，EnS.(2)磁感应强度B不变，线圈的面积S均匀变化时，EnB.3.感应电荷量的求解由电流的定义I可得qIt，式中I为感应电流的平均值.由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律得In.式中R为电磁感应闭合电路的总电阻.联立解得qn.复习过关1.一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向，如图1(a)所示.已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图(b)所示，则磁感应强度B随时间变化的图象可能是下图中的()图1答案A2.(多选)如图2甲所示，螺线管匝数n1 000匝，横截面积S10 cm2，螺线管导线电阻r1 ，电阻R4 ，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是()图2A.通过电阻R的电流是交变电流B.感应电流的大小保持不变C.电阻R两端的电压为6 VD.C点的电势为4.8 V答案AB解析穿过螺线管的磁场方向不变，但大小变化，导致磁通量变化，则根据楞次定律可知，01 s内，电流从C流到A；在12 s内，电流从A流到C，因此电流为交变电流，A正确.根据法拉第电磁感应定律EnnS1 000101046 V6 V，而感应电流大小为I A1.2 A，故B正确.根据闭合电路欧姆定律，电阻R两端的电压UIR1.24 V4.8 V，故C错误.当螺线管左端是正极时，C点的电势为4.8 V，当右端是正极时，则C点的电势为4.8 V，故D错误.3.(多选)如图3所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小.质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 .此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B(0.40.2t) T，图示磁场方向为正方向.框、挡板和杆不计形变.则()图3A.t1 s时，金属杆中感应电流方向从C到DB.t3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CC.t1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 ND.t3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N答案AC解析根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C到D，故A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律可知：Esin 300.212 V0.1 V，故感应电流为I1 A，金属杆受到的安培力FABIL，t1 s时，FA0.211 N0.2 N，此时金属杆受力分析如图甲，由平衡条件可知F1FAcos 600.1 N，F1为挡板P对金属杆施加的力，故C正确；t3 s时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板H对金属杆施加的力向右，大小F3BILcos 600.211 N0.1 N.故D错误.4.如图4甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示.则在0t0时间内电容器()图4A.上极板带正电，所带电荷量为B.上极板带正电，所带电荷量为C.上极板带负电，所带电荷量为D.上极板带负电，所带电荷量为答案A解析在0t0时间内回路中磁通量增加，由楞次定律知，回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，电容器上极板带正电.由法拉第电磁感应定律知，在0t0时间内回路中产生的感应电动势E，电容器两极板之间电压UE，电容器所带电荷量为qCU，选项A正确.5.如图5所示，匝数N100匝、截面积S0.2 m2、电阻r0.5 的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B0.60.02t (T)的规律变化.处于磁场外的电阻R13.5 ，R26 ，闭合S后，求：线圈中的感应电动势E和感应电流I.图5答案0.4 V0.04 A解析线圈中磁感应强度的变化率0.02 T/s根据法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势大小为ENNS0.4 V由闭合电路欧姆定律得，感应电流I A0.04 A.6.如图6所示，边长为50 cm的正方形导线框，放置在B0.4 T的匀强磁场中.已知磁场方向与水平方向成37角，线框电阻为0.1 ，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过线框横截面的电荷量.(sin 530.8，cos 530.6)图6答案1.4 C解析设线框在水平位置时法线(题干图中)n方向向上，穿过线框的磁通量1BScos 536.0102 Wb当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角143，穿过线框的磁通量1BScos 1438.0102 Wb通过线框横截面的电荷量：QItt1.4 C.二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为，则EBLvsin .2.常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则EBLv.3.导体转动切割产生的电动势导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBLBL2(平均速度等于中点位置的线速度L).复习过关7.如图7所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则()图7A.电路中感应电动势的大小为B.电路中感应电流的大小为C.金属杆所受安培力的大小为D.金属杆的热功率为答案B解析电路中感应电动势的大小EBlv；公式中的l为切割的有效长度，故电动势EBlv；故A错误；感应电流I；故B正确；安培力的大小FBIL；故C错误；热功率PI2RMN；故D错误.8.(多选)如图8所示，在一磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3 的电阻，导轨上跨放着一根长为L0.2 m，每米阻值r2.0 的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用下以速度v4.0 m/s向左做匀速运动时，则下列说法正确的是()图8A.金属棒a、b两端点间的电势差为0.2 VB.水平拉金属棒的力的大小为0.02 NC.金属棒a、b两端点间的电势差为0.32 VD.回路中的发热功率为0.06 W答案BC解析当金属棒ab在水平拉力作用下向左做匀速运动时，切割磁感线的有效长度为cd部分，cd部分产生的感应电动势EBhv0.50.14.0 V0.2 V，由闭合电路欧姆定律，可得回路中产生的感应电流I A0.4 A，金属棒ab受到的安培力F安BIh0.50.40.1 N0.02 N，要使金属棒匀速运动，应有FF安0.02 N，B正确；该回路为纯电阻电路，回路中的热功率为P热I2(Rhr)0.08 W，D错误；金属棒ab两点间的电势差UabEabIrcdBLvIhr0.32 V，A错误，C正确.9.如图9所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度匀速转动，OB为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么A、B两端的电势差为()图9A.BR2 B.2BR2 C.4BR2 D.6BR2答案C解析A点线速度vA3R，B点线速度vBR，AB棒切割磁感线的平均速度v2R由EBlv得A、B两端的电势差为4BR2，C项正确.7