2017-2018学年高中物理 模块专题复习 专题三 电磁感应中的电路及图象问题学案 新人教版选修3-2

专题三 电磁感应中的电路及图象问题一、电磁感应中的电路问题1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等.这种电源将其他形式的能转化为电能.2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.3.解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1)确定电源.利用En或EBLv求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图.(3)利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.复习过关1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图1所示，当磁场以的变化率增强时，则()图1A.线圈中感应电流方向为adbcaB.线圈中产生的电动势EC.线圈中a点电势高于b点电势D.线圈中a、b两点间的电势差为答案B解析根据楞次定律可知，A错误；线圈中产生的电动势E，B正确；线圈左边的一半导线相当于电源，在电源内部电流沿逆时针方向，所以a点电势低于b点电势，C错误；线圈右边的一半相当于外电路，a、b两点间的电势差相当于路端电压，其大小U，D错误.2.如图2甲所示，面积为0.1 m2的10匝线圈EFG处在某磁场中，t0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示.已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R4 ，电容C10 F，线圈EFG的电阻为1 ，其余部分电阻不计.则当开关S闭合，电路稳定后，在t0.1 s至t0.2 s这段时间内()图2A.电容器所带的电荷量为8105 CB.通过R的电流是2.5 A，方向从b到aC.通过R的电流是2 A，方向从b到aD.R消耗的电功率是0.16 W答案A解析线圈EFG相当于电路的电源，电动势EnS100.1 V10 V.由楞次定律得，电动势E的方向是顺时针方向，故流过R的电流是ab，I A2 A，PRI2R224 W16 W；电容器UCUR，所带电荷量QCUC1010624 C8105 C，选项A正确.3.如图3，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的正方形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ从靠近ad边向bc边滑动的过程中()图3A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大答案C解析根据右手定则可知，PQ中电流的方向为QP，画出该电路的等效电路图如图，其中R1为ad和bc上的电阻值，R2为ab上的电阻与cd上的电阻的和，电阻之间的关系满足：R1R2R13R，由题图可知，R13RR当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值：R0R当导体棒位于中间位置时，左右两侧的电阻值是相等的，此时：R中RR，可知当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值小于中间位置处的电阻值，所以当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小.导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势EBLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析得知电路中的总电流先减小后增大，即PQ中电流先减小后增大.故A错误；PQ中电流先减小后增大，PQ两端电压为路端电压，UEIR，可知PQ两端的电压先增大后减小.故B错误；导体棒匀速运动，PQ上拉力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R先增大后减小，由P得知，PQ上拉力的功率先减小后增大.故C正确；由以上的分析可知，导体棒PQ上的电阻始终大于线框的电阻，当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小.故D错误.故选C.4.两金属棒和三根电阻丝如图4连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1R2R3123，金属棒电阻不计.当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流是()图4A.0 B.3I C.6I D.7I答案D解析设变化磁场上下两部分的面积分别为al、bl，上下两部分产生的感应电动势分别为E1、E2E1alE2bl当S1、S2闭合，S3断开时，E1I3R当S2、S3闭合，S1断开时，E25I5R当S1、S3闭合，S2断开时，E1E2I4R所以I7I.5.如图5甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r2 的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R12 ，R21 ，导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE0.2 m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变.求：图5(1)t0.1 s时电压表的示数；(2)恒力F的大小；(3)从t0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量.答案(1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.09 J解析(1)设磁场宽度为dCE，在00.2 s的时间内，有Eld0.6 V此时，R1与金属棒并联后再与R2串联RR并R21 1 2 UR并0.3 V.(2)金属棒进入磁场后，R1与R2并联后再与r串联，有I0.45 AFABIlFA1.00.450.6 N0.27 N由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有FFAF0.27 N.(3)在00.2 s的时间内有Qt0.036 J金属棒进入磁场后，有Rr EIR1.2 VEBlv，v2 m/st s0.1 sQEIt0.054 JQ总QQ0.036 J0.054 J0.09 J.二、电磁感应中的图象问题1.题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算.2.解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键.3.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者是Et图象、It图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画出图象或判断图象.复习过关6.一矩形线圈位于方向垂直线圈平面的磁场中，如图6甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示(若规定磁感应强度B垂直线圈平面向里为正方向).以i表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向为电流的正方向，则以下的it图中正确的是()图6答案A解析在01 s内，据ES可知感应电动势恒定，感应电流恒定，且电流为逆时针方向，在图象中方向为负；12 s内，B不变，i0；同理，23 s内，由ES知i恒定，方向为正.综合分析可知A正确.7.如图7所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t0时刻恰好位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移(ix)关系的是()图7答案C解析线框匀速穿过磁场的过程中，有效长度l均匀增加，由EBlv知，电动势随位移均匀变大，xL处电动势最大，电流i最大；从xL至x1.5L过程中，线框两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x1.5L至x2L，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x2L到x3L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l减小，电流减小.综上所述，只有C项符合题意.8.如图8甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项中的()图8答案D解析由安培力向右知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁场增强，C错.由乙图知安培力不变，根据FBIL知，B增大，I必减小，即电动势减小，故B的变化率减小，因此A、B错，D正确.9.如图9甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态.规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()图9答案D10.如图10所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，关于线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系，下列图象正确的是()图10答案D解析线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小EBav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示.选项D正确，选项A、B、C错误.11.(多选)如图11所示，两条形有界磁场宽度均为d0.5 m，磁感应强度大小均为B4 T，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d.在磁场区域的左边界处有一长L1 m、宽d0.5 m的矩形导体线框，线框总电阻为R2 ，且线框平面与磁场方向垂直.现使线框以v0.5 m/s 的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F及穿过线框磁通量随时间t变化的四个图象正确的是()图11答案AD解析01 s时，线框中产生的感应电动势EBdv1 V，由欧姆定律可知，I0.5 A，由安培力公式可知：FBId1 N；第2 s内，通过线框的磁通量不变，无感应电流，安培力为零；第3 s内，线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向相同，故线框中总的感应电动势为E2Bdv2 V，由欧姆定律可知，I1 A；线框左、右两边所受安培力均为：F1F2BId2 N，由左手定则可知，两安培力方向相同，故安培力的合力为4 N，A项正确，B项错；当t2.5 s时，线框位移xvt2.5d，此时通过线框的磁通量为零，C项错，D项正确.9