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中考2020年数学试卷E卷一、 填空题 (共6题;共6分)1. (1分)如果不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为_. 2. (1分)已知 ,则 =_. 3. (1分)从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是_. 4. (1分)如果一个正六边形的半径为 ,那么这个正六边形的周长为_. 5. (1分)如图,小李推铅球,如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式 ,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米 6. (1分)下图是一组有规律的图案,图案(1)是由4个组成的,图案(2)是由7个组成的,图案(3)是由10个组成的,以此类推,则图案(15)是由_个组成的 二、 解答题 (共10题;共86分)7. (5分)已知 ,求 的值 8. (5分)解分式方程: 9. (5分)如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AMCN,BMDN,MN,求证:ACBD. 10. (10分)将直角三角板 按如图1放置,直角顶点 与坐标原点重合,直角边 、 分别与 轴和 轴重合,其中 .将此三角板沿 轴向下平移,当点 平移到原点 时运动停止.设平移的距离为 ,平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 , 关于 的函数图象(如图2所示)与 轴相交于点 ,与 轴相交于点 . (1)试确定三角板 的面积; (2)求平移前 边所在直线的解析式; (3)求 关于 的函数关系式,并写出 点的坐标. 11. (11分)重庆八中将于2017年整体搬迁至渝北空港新城,新校园工程建设正在如火如荼的进行.经工程部管理人员同意,四位同学前往工地进行社会实践活动.如图,A、B、C是三个建筑原材料存放点,点B、C分别位于点A的正北和正东方向,AC400米.四人分别测得C的度数如表: 甲乙丙丁C(单位:度)34363840他们又调查了各点的建筑材料存放量,并绘制了下列尚不完整的统计如图、如图:(1)求表中C度数的平均数 ; (2)求A处的建筑原材料存放量,并将如图补充完整; (3)用(1)中的 作为C的度数,要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处,已知运1方建筑原材料每米的费用为0.1元,求运完全部建筑原材料所需的费用.(注:sin370.6,cos370.8,tan370.75) 12. (10分)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5h后乙开始出发,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,请结合图中的信息解决如下问题:(1)计算甲、乙两车的速度及a的值;(2)乙车到达B地后以原速立即返回在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象;请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?13. (10分)如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(a,6),ABx轴于点B,cosOAB ,反比例函数y= 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E已知点D的纵坐标为 (1)求反比例函数的解析式; (2)求直线EB的解析式; (3)求SOEB 14. (5分)两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形,它们仍旧是轴对称图形,请找出每个图形的对称轴,并说一说它们的对称轴有什么特点。15. (10分)在OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动 求:(1)当t_秒时PQAB; (2)若OPQ的面积为 ,试求t的值; (3)OPQ与OAB能否相似?若能,求出点P的坐标;若不能,试说明理由 16. (15分)小华在研究函数y1=x与y2=2x图象关系时发现:如图所示,当x=1时,y1=1,y2=2;当x=2时,y1=2,y2=4;当x=a时,y1=a,y2=2a他得出如果将函数y1=x图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,就可以得到函数y2=2x的图象类比小华的研究方法,解决下列问题: (1)如果函数y=3x图象上各点横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,得到的函数图象的表达式为_; (2)将函数y=x2图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的_倍,得到函数y=4x2的图象; 将函数y=x2图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到图象的函数表达式为_第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共6题;共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 解答题 (共10题;共86分)7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、
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