人教版八中2020年中考数学模拟试卷B卷

人教版八中2020年中考数学模拟试卷B卷一、 选择题： (共15题；共30分)1. （2分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程3x24x+1=0的根的情况为（ ） A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 两个相等的实数根D . 两个不相等的实数根3. （2分）将抛物线y=x2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A . y=（x+2）+4B . y=（x4）+4C . y=（x+2）D . y=（x4）+64. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 对角线相等的四边形是等腰梯形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 四个角相等的四边形是矩形5. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD交于点O，过点O作OGAB于点G.延长AB至E，使BE= AB，连接OE交BC于点F，则BF的长为（ ） A . B . 1C . D . 26. （2分）对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（ ）A . 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B . 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C . 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D . 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理7. （2分）已知三点A（x，y）、B（a，b）、C（1，-2）都在反比例函数图象y=上，若x0，a0，则下列式子正确的是（ ）A . yb0B . y0bC . yb0D . y0b8. （2分）下列事件为必然事件的是（ ）A . 小王参加本次数学考试，成绩是150分B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球9. （2分）张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A . 5500（1+x）2=4000B . 5500（1x）2=4000C . 4000（1x）2=5500D . 4000（1+x）2=550011. （2分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（ ）A . 0.2mB . 0.3mC . 0.4mD . 0.5m12. （2分）如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=（ ）A . 60B . 65C . 72D . 7513. （2分）某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（ ）A . x+x2=91B . 1+x2=91C . 1+x+x2=91D . 1+x（x1）=9114. （2分）如图，在等腰中，, 是上一点若，那么的长为（ ）A . 2B . C . D . 115. （2分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题： (共5题；共5分)16. （1分）若方程kx26x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 17. （1分）半径为5的圆中有两条弦长分别为6，8的平行弦，这两条弦之间的距离是_ 18. （1分）如图，在RtAOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后，得到AOB，且反比例函数y= 的图象恰好经过斜边AB的中点C，若SABO=4，tanBAO=2，则k=_19. （1分）如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为_.20. （1分）将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A1、A2、A3、An+1和点M、M1、M2、M3 ， Mn是正方形的顶点，连结AM1 ， A1M2 ， A2M3 ， AMn ， 分别交正方形的边A1M，A2M1 ， A3M2 ， AnMn1于点N1 ， N2 ， N3 ， ，Nn ， 四边形M1N1A1A2的面积为S1 ， 四边形M2N2A2A3的面积是S2 ， 四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn ， 则Sn=_三、 计算题： (共2题；共10分)21. （5分）计算：2sin60（3.14）0+|1 |+（ ）1 22. （5分）解方程：x2-2x-1=0. 四、 作图题： (共1题；共7分)23. （7分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上（1）在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）； （2）若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有_个；（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90，写出旋转后点B的坐标_五、 解答题： (共5题；共46分)24. （10分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.60 0.49（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）； （2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？25. （5分）在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离（单位：米，参考数据：1.41，1.73，结果保留一位小数）26. （10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（ ，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF（1）求AF和OF的长；（2）如图，将OAF绕点O顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的OAF为OAF，在旋转过程中，设AF所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由27. （11分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b 的解集_； （3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 28. （10分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：DE为O的切线；（2）若O的半径为5，BAC=60，求DE的长六、 综合题： (共1题；共11分)29. （11分）定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”（1）如图1，ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则AC边上的伴随圆的半径为_ （2）如图2，已知等腰ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径 （3）如图3，ABC中，ACB=90，点P在边AB上，AP=2BP，D为AC中点，且CPD=90求证：CPD的外接圆是ABC某一条边上的伴随圆；求cosPDC的值第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题： (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题： (共2题；共10分)21-1、22-1、四、 作图题： (共1题；共7分)23-1、23-2、23-3、五、 解答题： (共5题；共46分)24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、六、 综合题： (共1题；共11分)29-1、29-2、29-3、