吉林省中考数学一模试卷（I）卷

吉林省中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）估计 的大小应在（ ） A . 78之间B . 8.08.5之间C . 8.59.0之间D . 9.09.5之间2. （2分）截止到2017年12月，全国移动互联网4G用户总数为947 000 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a2a=3a3B . （2a）2a=4aC . （3a）2=3a2D . （ab）2=a2b24. （2分）在平面直角坐标系中，点A(6，7)关于原点对称的点的坐标为（ ） A . (6，7)B . (6，7)C . (6，7)D . (6，7)5. （2分）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DEBC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）函数 中自变量 的取值范围是_.8. （1分）（2016茂名）因式分解：x22x=_9. （1分）（2014盘锦）在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为_10. （2分）在平行四边形ABCD中，CB+D,则A_，D=_。11. （1分）设A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是抛物线y=2x2+4x2上的点，坐标系原点O位于线段AB的中点处，则AB的长为_ 12. （1分）如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是O上一点，则tanOBC为_ 三、 三.解答题 (共11题；共112分)13. （10分）计算题计算：（2017）0+|1 |2cos45+（ ）2；（1）计算：（2017）0+|1 |2cos45+（ ）2；（2）解不等式组： 14. （5分）如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BAE=DCF求证：BE=DF15. （10分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD的长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值16. （12分）（2015十堰）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为_；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为_；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率17. （13分）（2017乐山）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m=_，n=_； （2）补全频数分布直方图； （3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在_组； （4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明 18. （5分）如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45，背水坡AB长度为20米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：ACCB】（1）求加固部分即ABD的横截面的面积；（2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方【提示土石方=横截面x堤坝长度】19. （10分）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值； （2）x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由21. （11分）泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州61.5（元）50.5（元）38（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13530元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8860元；已知家长的人数是教师的人数的3倍。（1）报名参加活动的总人数为_人；（2）求参加活动的教师与学生的人数； （3）如果买到a张成人二等座票，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座票，但个别家长因临时不参加活动退票，退票人数刚好是所买一等座票数的 ，已知退票的是一等座票，退票收取票价10%的退票费，最终买票的总费用为8859.3元，求a的值。22. （10分）（2015常德）如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于E（1）求证：FOCEOC;（2）将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EMBC交CN于M，再连接FM即得到图2求证：；FD=FM23. （16分）如图，已知ABC中，ACB=90，AC=15，BC=20动点P在线段CB上，以1cm/s的速度从点C向B运动，连接AP，作CEAB分别交AP、AB于点F、E，过点P作PDAP交AB于点D（1）线段CE=_； （2）若t=5时，求证：BPDACF； （3）t为何值时，PDB是等腰三角形； （4）求D点经过的路径长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 三.解答题 (共11题；共112分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、