湘教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试A卷

湘教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2017九上沙河口期中) 若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A . 1B . -1C . 2D . -22. （3分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根3. （3分） (2019九上河源月考) 从-3，5，-7，10四个数中任取一个数为奇数的概率是（ ） A . B . C . D . 14. （3分） (2019九上房山期中) 下列各组图形一定相似的是（ ）。 A . 任意两个平行四边形B . 任意两个矩形C . 任意两个菱形D . 任意两个正方形5. （3分） 如图，在锐角ABC中，A60，ACB45，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与O相切，则下列结论： BOD90；DOAB；CDAD；BDEBCD； 正确的有（ ）A . B . C . D . 6. （3分） 如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m，又量得杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（ ） A . B . 3C . D . 47. （3分） (2019宁波模拟) 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁）1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 15，14B . 15，15C . 16，14D . 16，158. （3分） (2019绍兴) 如图1长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一楼进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ） A . B . C . D . 9. （3分） (2019九上台州期末) 如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最 大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为（ ） A . B . C . D . 10. （3分） (2019益阳) 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，ab+c0，正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分） (2016九上三亚期中) 二次函数y=x2的图象开口方向_当x=_时，y有最_值，是_，当x0时，y随x的增大而_ 12. （3分） (2019八下郾城期末) 某市某活动中心组织了一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示： 年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是_.13. （3分） (2019烟台) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， 与 是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为_ 14. （3分） (2018九上三门期中) 正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”将这枚骰子随机掷出后，“6”朝上的概率是_ 15. （3分） (2019贵港) 如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为2 ，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为_. 16. （3分） (2018九上岐山期中) 若m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，则m+nmn=_ 17. （3分） (2017九上灯塔期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOB=60，AB=1，则AD的长为_ 18. （3分） 如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_ 三、 解答题：(本大题共10小题，共76分) (共10题；共92分)19. （5分） (2019西藏) 计算 . 20. （10分） (2019九上泰州月考) 解方程： （1） （2） 21. （6分） (2018九上防城港期末) 如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下： 朝下数字1234出现的次数16201410（1） 求上述试验中“2朝下”的频率； （2） 随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率 22. （22.0分） (2019丹东) 为纪念“五四运动”100周年，某校举行了征文比赛，该校学生全部参加了比赛.比赛设置一等、二等、三等三个奖项，赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查，并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题： （1） 本次抽样调查学生的人数为_. （2） 补全两个统计图，并求出扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数. （3） 若该校共有840名学生，请根据抽样调查结果估计获得三等奖的人数. 23. （6分） 如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C （1） 用配方法求该抛物线的顶点坐标； （2） 求sinOCB的值； （3） 若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值 24. （7分） (2018泸州) 如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离 为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30，测得C点的仰角为60，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值） 25. （8分） (2019九上杭州月考) 已知函数 （k为实数）. （1） 当k3时，求此函数图象与x轴的交点坐标； （2） 判断此函数与x轴的交点个数，并说明理由. 26. （8分） (2019九下揭西期中) 如图，在ABC中，ABAC ， 以AB为直径的O与边BC交于点D ， DEAC ， 垂足为E ， 交AB的延长线于点F （1） 求证：EF是O的切线； （2） 若C60，AC12，求 的长 （3） 若tanC2，AE8，求BF的长 27. （10.0分） (2019婺城模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y +2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D.连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EPBC于点P，交线段AB于点F. （1） 连接EA、EB，取线段AC的中点Q，当EAB面积最大时，在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RERQ|的最大值； （2） 如图2，在（1）的条件下，将PED绕E点旋转得EDP，当APP是以AP为直角边的直角三角形时，求点P的坐标. 28. （10.0分） (2019九上上街期末) 如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2. （1） 求S与x的函数关系式及x值的取值范围； （2） 要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ （3） 当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题：(本大题共10小题，共76分) (共10题；共92分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略