2015延庆一模数学文科附答案

高三数学 理科答案 第 1 页 共 6 页 延庆县 2014 2015 学年度高考模拟检测试卷 高三数学 文科 2015 3 本试卷共 5页 满分 150分 考试时间 120分钟 第 卷 选择题 一 选择题 本大题共 8小题 每小题 5分 共 40分 在每小题给出的四个选项 中 选出符合题目要求的一项 1 若集合 则 BA 0 12 A 2 3 Bx A B C D 01 0 12 0 1 2 下列函数中是奇函数 并且在定义域上是增函数的一个是 A B C D xy1 lnyx sinyx 0 3 设 则 的大小关系为 sin39 cos5 tan50ab bc A B bc C D ac 4 执行右边的程序框图 若输入 1 1bc 则输出的结果满足 A 01 ef B 2 C 2 0ef D 无解 0d 输出 ef 2bea 结束 df 输出无解否是 24ac开始输入 b 高三数学 理科答案 第 2 页 共 6 页 5 在边长为 的正方形 中 分别为 和2ABCD EFBC 的中点 则 DC A B C D 523242 6 是 的 xx A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体的 体积为 A B C D 961204180 8 有外表一样 重量不同的四个小球 它们的重量分别是 已知dcba 则这四个小球由重到轻的排列顺序是dcba cba ba A B C D dac db 第 卷 非选择题 二 填空题共 6个小题 每小题 5分 共 30分 9 复数 在复平面上对应的点的坐标为 1 2iz 10 双曲线 的焦点坐标是 离心率是 xy 11 在 中 则 的面积等于 ABC 3 2 60 BCAA 12 已知 集合 1 xy 4 xy 0 Bxyt C A B D F E 7 题图 主视图 俯视图 侧视图 44 2 6 4 高三数学 理科答案 第 3 页 共 6 页 如果 则 的取值范围是 AB t 13 已知直线 与圆心为 的圆 相交于20 xya C2450 xy 两点 且 则圆心的坐标为 实数 的值为 C a 14 是矩形 沿 将 折起到 使平面ABD43ADAD C 平面 是 的中点 是线段 上的一点 给出下列结 F E 论 存在点 使得 平面 存在点 使得 平面E BC EF ABD 存在点 使得 平面 存在点 使得 平面D ACBD 其中正确结论的序号是 写出所有正确结论的序号 三 解答题 本大题共 6小题 共 80分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 15 本小题满分 13分 设 是等差数列 的前 项和 已知 nS na1245 1aS 求 的通项公式 设 求 的前 项和 2nab nnT 16 本小题满分 13分 直角坐标系 中 锐角 的终边与单位圆的交点为 将xoy P 绕 逆时针旋转到 使 其中 是 与OPOQ PQO 单位圆的交点 设 的坐标为 yx o Pxy 1 高三数学 理科答案 第 4 页 共 6 页 若 的横坐标为 求 P53xy 求 的取值范围 yx 17 本小题满分 14分 如图 矩形 ABCD中 3 4BC E F分别在线段 BC和 AD上 EF 将矩形 EF沿 折起 记折起后的矩形为 MN 且平面 MN 平面 求证 C 平面 MD 若 3 求证 CN 求四面体 FE体积的最大值 18 本小题满分 13分 某普通高中共有 个班 每班 名学生 每名学生都有且只有一部手机 为3640 了解 该校学生对 两种品牌手机的持有率及满意度情况 校学生会随机抽取了该校BA 个班的学生进行统计 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自6 己所持手机的满意度统计表如下 满意度 品牌 满意 不满意 图 1 图 2 高三数学 理科答案 第 5 页 共 6 页 随机选取 1 名该校学生 估计该生持有 品牌手机的概率 A 随机选取 1 名该校学生 估计该生持有 或 品牌手机且感到满意的概B 率 两种品牌的手机哪种市场前景更好 直接写出结果 不必证明 BA 19 本小题满分 14分 已知椭圆 的离心率为 其短轴的两个G2 端点分别为 01 AB 求椭圆 的方程 若 是椭圆 上关于 轴对称的两个不同点 直线 与 轴分 CDGy ACBDx 别 交于点 判断以 为直径的圆是否过点 并说明理由 MNA 20 本小题满分 13分 A80 2B64 A B 980578 3 72 o C M y x B N D A 高三数学 理科答案 第 6 页 共 6 页 已知函数 lnfx 求过点 曲线 的切线方程 0 yfx 设函数 求证 函数 有且只有一个极值点 gxfe gx 若 恒成立 求 的值 1fa a 延庆县 2013 2014学年度一模统一考试 高三数学 文科答案 2015年 3 月 一 选择题 0485 1 D 2 D 3 A 4 C 5 C 6 D 7 B 8 A 二 填空题 本大题共 6小题 每小题 5分 共 30分 9 10 11 0 1 3 0 6232 12 13 14 4 2 1 5 三 解答题 0365 15 本小题满分 13分 解 1分412 5Sa 349a 3分 d 1 6 分1 ndn II 2 ab 是等比数列 8 分 1n 10b n 高三数学 理科答案 第 7 页 共 6 页 10分 14 2bq 13 分 1 4 21 nnnnT 16 本小题满分 13分 的横坐标为 P353cos i5 2分4tan 6分22 4tan3t17 yx 法二 的横坐标为 P54cos in5 2 分22916cossin2 4分43inc 6分so27yx ci 10 分sin 0 42 520 4 12 分sin 1 42 2i 的取值范围是 13 分xy 1 17 本小题满分 14分 高三数学 理科答案 第 8 页 共 6 页 解 法一 ABEF MN CDEF 2 分CDMN 是平行四边形 3 分 平面 4分F 法二 平面 1分NE EMFD 平面 2分DC 平面 平面 3 分 平面 4分F 为正方形 3 3 ABEECDF 5分DC 又 平面 平面 MNFN 平面 6分 7分E 平面 8分 CD 9 分 NF 设 则 xB xEC 4 10分 4 21SNEC 3 3 xhVF 12分4 0 2 x 当 时 13 分 达到最大值 2 14分NFECV 18 设该生持有 A品牌手机为事件 1 分X 高三数学 理科答案 第 9 页 共 6 页 则 4 分312408 XP 设该生持有 A或 B品牌手机且感到满意为事件 5 分Y 则 9 分 6 Y 10 分 125406 A 品牌手机市场前景更好 13 分 19 本小题满分 14分 1b 2ca2c 3 分22 1b 椭圆方程为 5分 2xy 设 则 0 C0 D 01Aykx 01Bykx 7分00 Cyyx 令 则 9分 00 11MNxyy 11分0 0 AA 201 1 xNy 201xy 20 x 20 o C M y x B N D A 高三数学 理科答案 第 10 页 共 6 页 13分 201xAMN 与 不垂直 以 为直径的圆不过 点 14分A 20 本小题满分 13分 设切点为 0 ln x 1分011 ffx 切线方程为 2分00ln y 切线过 3分 00l1 xe 切线方程为 即 4分1 ye yx 5分 xge 当 时 是减函数 也是减函数 0 1xe 在 上是减函数 6分 xe 当 时 7分1 10g 当 时 8分2x 2xe 在 上有且只有一个变号零点 0 在定义域 上有且只有一个极值点 9分gx 高三数学 理科答案 第 11 页 共 6 页 令 则 恒成立 ln 1 hxax 0hx 1 hxa 若 则 恒成立 在 上是增函数 0 当 时 题设不成立 10分xe e 若 则 a1axhx 令 则 令 则 0 0 h 1xa 令 则 x a 在 处达到极大值 h1 1 ln 1 ln1a 恒成立 即 恒成立 11分ln0a 令 则 lnFxx Fx 当 时 当 时 当 时 1 1 0 1x 0 x 在 上是减函数 在 上是增函数 在 处达到最小值 F x 恒成立 即 恒成立 12 1a ln10a 1lna 分 恒成立 13分 ln