甘肃省中考数学模拟试卷A卷

甘肃省中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列四个数中，最小的数是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 23. （2分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）0.00108用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线ab，且a、b被直线c所截。已知1=70，2=48，则3的度数是（ ）A . 110B . 118C . 132D . 无法确定6. （2分）与- 是同类二次根式的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（ ）A . m3B . m3C . m3D . m=38. （2分）如图所示，在ABC中，DEBC分别交AB、AC于点D、E，AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：99. （2分）若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A . 18B . 36C . 72D . 14410. （2分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t （h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示乙比甲晚出发1小时；甲比乙晚到B地3小时；甲的速度是5千米/时；乙的速度是10千米/小时；根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：3x2-6x+3=_ 12. （1分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示若 和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则 _ (填“”、“”或“=”) 13. （1分）一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=_. 14. （1分）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分面积等于_15. （1分）一元二次方程x25x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=_（只需填一个）16. （1分）在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为_17. （1分）在RtABC中，ACB= AC=4，BC=3，CD是AB边上的高.则CD的长为_18. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a+4b+c0；若P（5，y1），Q（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；c=3a；若ABC是等腰三角形，则b= 或 其中正确的有_（请将正确结论的序号全部填在横线上）三、 解答题 (共10题；共92分)19. （5分）计算：21+|5|sin30 20. （5分）先化简，再求值：（ 1） ，其中a= +1，b= 1 21. （15分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函y= 的图象交于点A2，5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D （1）求反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的表达式； （2）连接OA，OC求AOC的面积 （3）直接写kx+b 0的解集 22. （10分）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC （1）求证：AE=ED； （2）若AB=8，CBD=30，求图中阴影部分的面积 23. （5分）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=10米，求树的高度AB（参考数据：sin370.60，cos370.80tan370.75） 24. （10分）现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外完全一样 （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，你认为怎样制定游戏规则，对甲乙双方才公平？ 25. （5分）为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，若将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；现用A4薄型纸双面打印，总质量仅为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）提示：总质量=每页纸的质量纸张数26. （12分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A足球 B乒乓球C羽毛球 D篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为_； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 27. （10分）哈尔滨火车站改建正在紧张地进行着，现有大量的沙石需要运输“平安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨沙石 （1）求“平安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“平安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，那么车队最多可以购进多少辆载重量为8吨的卡车？ 28. （15分）已知：如图，AB为O的直径，C是BA延长线上一点，CP切O于P，弦PDAB于E，过点B作BQCP于Q，交O于H （1）如图1，求证：PQ=PE； （2）如图2，G是圆上一点，GAB=30 ，连接AG交PD于F，连接BF，tanBFE= ，求C的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，PD=6 ，连接QG交BC于点M，求QM的长 四、 五.附加题 (共1题；共15分)29. （15分）如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造RtPEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=2x2+bx+c经过点（0，4），（1，2），设运动时间为t秒（1）求该抛物线的表达式；（2）当t=2时，求点C的坐标；（3）当t3时，求点C的坐标（用含t的代数式表示）；在运动过程中，若点C恰好落在该抛物线上，请直接写出所有满足条件的t的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共92分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、四、 五.附加题 (共1题；共15分)29-1、29-2、29-3、