人教版中考数学五模试卷A卷

人教版中考数学五模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（ ）A . 0.1108sB . 0.1109sC . 1108sD . 1109s2. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x23. （2分）对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（ ）A . 众数所在组的频率最大B . 若极差为16，取组距为3时应分为5组C . 各组的频率之和等于1D . 中位数一定落在频数最大的组的范围内4. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为1、3，则下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；对于任意x均有ax2a+bxb0，其中正确的个数有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图， 中，BO平分 ，CO平分 的外角 ，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且 ，则BM，CN之间的关系是 A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ） A . 3B . 4 C . 4D . 62 7. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）A . B . C . 1D . +18. （2分）一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（ ）米A . B . 3C . D . 以上的答案都不对二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）当x=_时，分式 的值为010. （1分）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B若OA2AB2=12，则k的值为_ 11. （1分）一组数据的方差s2= （x13）2+（x23）2+（x203）2，则这组数据的平均数是_ 12. （1分）定义新运算“”，规则：ab=abab，如12=1212=1，若x2+x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1x2=_ 13. （1分）如图，ABC的中位线DE=5cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 14. （1分）如图所示，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， 按照此规律继续下去，则S2015的值为_ 15. （1分）如图，半径为的O是ABC的外接圆，CAB60，则BC_16. （1分）一个扇形的弧长是20，面积是240，则此扇形的圆心角为_度三、 解答题 (共8题；共73分)17. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x是方程x22x=0的根 18. （3分）已知： 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 、 、 （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1） 向下平移 个单位长度得到的 ，点 的坐标是_； （2）以点 为位似中心，在网格内画出 ，使 与 位似，且位似比为 ，点 的坐标是_；（画出图形） （3） 的面积是_平方单位19. （10分）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人 （1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？ （2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率 20. （10分）如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D （1）求证：BE=CF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长 21. （10分）已知如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，点 D 在 AB 的延长线上，BCD =A.（1）求证：CD 为O 的切线； （2）过点 C 作 CEAB 于点 E.若 CE = 2，cos D = ，求 AD 的长. 22. （10分）如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若DF=3，DE=2 求 值；求图中阴影部分的面积23. （15分）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数 图象的公共点，将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kx+b（1）求y=kx+b和 的解析式.（2）若 为双曲线 上三点，且 ，请直接写出 大小关系；（3）画出图象，观察图象直接写出不等式kx+b 的解集.24. （10分）杭州市成功申办2022年亚运会，这将推动杭州市体育事业发展，为了促进全民健身活动的发展，某社区为辖区内学校购买一批篮球和足球，已知篮球和足球的单价分别为120元和90元. （1）根据实际需要，社区决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，社区可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，请问有几种购买方案；（2）若购买篮球 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为 元，在（1）的条件下，求哪种方案能使 最小，并求出 的最小值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共73分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、