河北大学版2020届数学中考一模试卷新版

河北大学版2020届数学中考一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3a4=a12B . 3a22a3=6a6C . （2x2y）3=8x6y3D . （3a2b3）2=6a4b62. （2分）将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件4. （2分）如果mn0，那么下列结论中错误的是（ ）A . m9n9B . mnC . D . 5. （2分）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点P，则k的值为（ ）A . 6B . -5C . 6D . 56. （2分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k5B . k5，且k1C . k5，且k1D . k59. （2分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是 （ ）A . -11B . -2C . 1D . -510. （2分）在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=（ ） A . 10B . 11C . 12D . 13二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 0.056用科学记数法表示为_ 12. （1分）分解因式：a3bab=_ 13. （1分）已知一组数据6，x，3，3，5，2的众数是3和5，则这组数据的平均数是_. 14. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为_ 15. （1分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是 ， ， ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是_. 16. （1分）计算： _ 17. （1分）如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_度 18. （1分）已知直线 与 的交于点 ，分别与y轴交于点A、B，则ABP的面积为_； 三、 解答题 (共8题；共75分)19. （5分）先化简，再求值： ，其中x 2，y 2. 20. （10分）【阅读理解】对于任意正实数a、b， 0，a 0，a+b2 ，只有当ab时，等号成立 （1）【获得结论】在a+b2 （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b2 ，只有当ab时，a+b有最小值2 根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m_时，m+ 有最小值_（2）【探索应用】如图，已知A（3，0），B（0，4），P为双曲线 上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状 21. （10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）；（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答） 22. （10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E （1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若BE=4，DE=8，求AC的长 23. （5分）为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45方向的B处，求海监船航行了多少海里(结果保留根号)？ 24. （15分）小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： （1）函数y= 的自变量x的取值范围是_（2）表格是y与x的几组对应值 x21 0 123 4y242m表中m的值为_（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；（4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质：_（5）如果方程 =a有2个解，那么a的取值范围是_25. （10分）已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上， （1）求证：点A为BE的中点 （2）在y轴正半轴上有一点F,使 FEA=45，求点F的坐标. （3）如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点, IHON于H, 记POQ的周长为CPOQ.求证：CPOQ=2 HI. 26. （10分）如图，已知抛物线yax2+bx2(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D(2，3)，B(4，0) （1）求抛物线的解析式； （2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求BMC面积的最大值； （3）在(2)中BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、