湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷

湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷一、 选择题（40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A . x23xy0B . x2 50C . D . xy102. （4分）下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（ ）A . y=x2B . y=C . y=D . y=a2x23. （4分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A . ac0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 2a+b1D . 方程ax2+bx+c0有一个根是x34. （4分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）A . 5B . -3C . -13D . -275. （4分）已知m是方程x22x1=0的一个根,则代数式2m24m+2019的值为（ ） A . 2022B . 2021C . 2020D . 20196. （4分）下列运算正确的是（ ） A . （2a3）24a5B . （ab）2a2b2C . D . 7. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根8. （4分）已知等腰三角形的两边长分别为4，9，则它的周长为（ ） A . 13 B . 17C . 22D . 17或229. （4分）对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（ ） A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为510. （4分）二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：(1)4ab0；(2)9ac3b；(3)8a7b2c0；(4)若点A(3，y1)、点B（- ，y1)、点C( ，y2)在该函数图象上，则y1y3y2；(5)若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x115x2.其中正确的结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题（30分） (共6题；共30分)11. （5分）关于x的方程（a6）x28x+6=0有实数根，则a的取值范围是_ 12. （5分）小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在已知抛物线yx2+3x上的概率为_ 13. （5分）已知抛物线y=x24x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是_ 14. （5分）如图所示，ABC中，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为_ 15. （5分）若关于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为_。 16. （5分）在长方形ABCD中，AB=6,AD=10,如图所示，折叠纸片，使点A落在边BC边上的A处，折痕为PD.则BP= _.三、 解答题：（80分） (共8题；共66分)17. （10分）解方程： （1）3（x1）2=x（x1） （2）x2+1=3x. 18. （5分）已知关于x的一元二次方程x26x(2m1)0有实数根. （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且2x1x2x1x220，求m的取值范围. 19. （5分）计算：先化简,再求值: - ,其中a= . 20. （5分）已知某商场一月份的利润是100万元，三月份的利润达到y万元，这两个月的利润月平均增长率为x，求y与x的函数关系式 21. （5分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 22. （15分）已知二次函数y=2x2-8x+6. （1）利用配方法写出这个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. （2）在下面的平面直角坐标系中画图此函数图象. 23. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CEx轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC （1）求该抛物线的表达式及点E的坐标； （2）在线段EF上任取点P，连结OP，作点F关于直线OP的对称点G，连结EG和PG，当点G恰好落到y轴上时，求EGP的面积 24. （11分）如图1，直线l：y=x+5与抛物线y=x2+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A （1）求抛物线解析式； （2）若将直线l向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个公共点D，求m的值及D点坐标； （3）取BC中点N，过点N作MNy轴交抛物线于点M，如图2若点P是坐标轴上一点，是否存在以C，B，P为顶点的三角形与CMN相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：（80分） (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、