湖南省中考数学模拟试卷（I）卷

湖南省中考数学模拟试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . 3B . C . 3D . 2. （2分）下列各等式成立的是（ ） A . a2+a5=a5B . （a2）3=a6C . a21=（a+1）（a1）D . （a+b）2=a2+b23. （2分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条4. （2分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）A . 0.432105B . 4.32106C . 4.32107D . 43.21075. （2分）六边形的内角和是（ ） A . 1080B . 900C . 720D . 5406. （2分）已知圆A和圆B相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm，则圆B的半径是（ ）A . 5cmB . 11cmC . 3cmD . 5cm或11cm7. （2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ） A . 2.5B . 1.5C . 2D . 19. （2分）某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.951.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.951.15范围内的人数约为（ ）人.A . 6B . 30C . 60D . 12010. （2分）如图1，在边长为4的正ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ABBC运动，到点C停止过点P作PDAC，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示当点P运动5.5秒时，PD的长是（ ）A . cmB . cmC . 2 cmD . 3 cm11. （2分）若ABCABC，AB=2，AB=4，则ABC与ABC的面积的比为（ ）A . 1：2B . 2：1C . 1：4D . 4：112. （2分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN ， 以上结论中，正确的个数有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）x是怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义_。 14. （1分）等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为_；15. （1分）一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的高为_ 16. （1分）如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B3；，按此规律作下去，则点Bn的坐标为_ 17. （1分）已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（1，1），B（1，2），C（4，2），则点D的坐标是_18. （1分）如图，菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上若EB=2，DF=3，EAF=60，则AEF的面积等于_ 三、 解答题 (共8题；共126分)19. （5分）（1）计算：（7x2y38x3y2z）8x2y2；（2）解分式方程： 20. （30分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）画出将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积（4）画出将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1；（5）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2；（6）求A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积21. （15分）分校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了50名初三学生，对其平均毎周参加课外活动的时间进行了调查由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m的值； （2）计算50名学生的课外活动时间的平均数（每组时间用其组中值表示），对初三年级全体学生平均每周的课外活动吋问做个推断； （3）从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表法，求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率 22. （10分）如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图，延长DB交CF于点H；（）求证：BDCF；（）当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长23. （10分）如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡逻艇的航向为北偏西40 （1）求甲巡逻艇的航行方向； （2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，三分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？ 24. （5分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 25. （11分）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，连接CD、BE、DE （1）证明：ADCABE； （2）试判断ABC与ADE面积之间的关系，并说明理由； （3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地_平方米（不用写过程） 26. （40分）如图，是一副学生用的三角板，在ABC 中，C=90，A=60，B=30；在A1B1C1中，C1=90，A1=45，B1=45，且A1B1=CB若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M，设AC=a（参考数据：sin15= ， cos15= ， tan15=2 ， sin75= ， cos75= ， tan75=2+）（1）计算A1C1的长；（2）计算A1C1的长；（3）当=30时，证明：B1C1AB；（4）若a= ， 当=45时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；（5）当=30时，证明：B1C1AB；（6）当=60时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积（7）若a= ， 当=45时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；（8）当=60时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共126分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、26-7、26-8、