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高中数学学习方法讲座延安市宝塔区第二中学 张艳霞欢迎大家来与我一起探讨学习方法和学习习惯的问题，祝愿大家学习进步、生活愉快、经过努力能够取得优异的成绩，经过努力能够考上的大学，经过拼搏能够实现自已的目标，让自己的生活不留遗憾。 一、高中学习的重要性高中在一个人的学习生涯中占有相当重要的位置，它是承上启下的关键时期，高中学习对同学们的未来的影响之大是难以估量的，他决定你考上什么样的大学，决定你将来从事何种职业，决定你对国家贡献的大小，决定你的生活方式和质量。比如说：你考上了医学类大学的医学专业，那你将来从事医学方面的职业的可能性就很大，如果你考上建筑类的大学的建筑类专业，那你将来从事建筑类的工作的可能性就很大；从事的职业不同发展前景就不同，对国家贡献不同，收入也有很大差异，考上名牌大学与考上广元电大，无论发展前景对国家贡献还是生活质量那差异可就大了，所以说高中学习质量决定将来的生活质量。还有到了大学以后，你就可以选学任何一个你想学的专业，你就可以考任何一个你想考的专业的研究生。因此学好高中数学就为未来的发展打下了良好的基础，因此要努力学好高中数学。二、同学们学习数学的现状：（1）学习轻松型：聪明好学，容易精力集中，课堂上最能领会老师的思想和方法。这类学生的特点是最能抓住课堂的时间，能在课堂上整理好笔记，能在课堂上记住老师讲的知识内容，有时老师讲一遍他们能马上在心里记一遍，这样与其它同学的差别在同一时间内就显现出来了。所以他们对学习感觉轻松愉快。课后会有更多时间与其它同学计论知识。（2）学习主动型：积极主动预习、主动学习、主动记笔记、主动整理笔记、主动归纳知识、主动作大量的课外作业，这类学生虽智力平平，但她们的好习惯、好行为、好学心博得老师的喜欢，常常有老师的鼓励，所以他们生活的阳光，心态好，常有意想不到的惊喜成绩。（3）学习焦虑型：其它学科优秀，惟独数学差劲，到高二，进行文理分科，迫不得已，选择文科，而数学基础已经在此留下隐患.随高中数学课程的不断增加深度、广度，产生惧怕、逃避心理，不敢面对自已的缺点，内心深处很焦虑，但不见行动，因此越是焦虑越是不敢面对，越是不行动，所以我们说是：有那份心想学好，可总不见行动。（4）随遇而安型：由于文科学生未来发展的特点，容易产生数学“无用论”的潜在错误意识，因此学习积极性不高，自我感觉良好，成绩还过得去。所以是老师讲的我听懂，老师布置的我做好，没有形成系统的知识结构，对变化型、灵活性题型的做题技能差。（5）信心、毅力不足型（又称冷热毛病型）：学好数学就必须能吃苦，而这部分同学吃苦精神缺乏，毅力、信心、兴趣不足，就表现出惰性、依赖和情绪起伏不定。行为完全情绪化，数学老师表扬了他，他兴奋得三天不合眼而精力充沛，他会表现出信心百倍，有种“明知山有虎，偏向虎山行”的勇气和力量；而一旦老师批评了他，他一学年缓不过神来，“头可断，血可流，就是数学不加油”。（6）学不得法型：课前不作预习，不了解上课的内容，于是，上课忙于记笔记，忽略课堂上的思维活动，被动接受，课后又没有充分消化、利用笔记。也有的课堂只听，懒得做笔记。缺乏提出问题的能力和勇气.由于不求甚解，导致似懂非懂，而出现“平时都没有问题，考试老出问题”的现象，课后不能及时复习巩固、总结提升，学习流于表面，只忙于赶作业，乱套题型，对基本概念、公式、定理不够重视、不理解，机械模仿，使得学习事倍功半，收效甚微（7）眼高手低型：忽视基础，眼高手低，有些“自我感觉良好”的学生，对基本概念、公式、定理不够重视，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，认为知道怎么做就算了，不去认真演算书写，却对难题很感兴趣，在完成书面作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”（8）拒绝接受型：反正我学不好，无论你讲什么，我都不接受。生活不阳光，心态不好，甚至以干扰他人学习为乐。有的同学自我调侃：“如果你爱他，就让他学数学，因为那里是思维的天堂；如果你恨他，就让他学数学，因为那里是思维的地狱”。这类学生在数学课堂，老师感觉到的是一种“凄凉”，一种无法与人交流的“痛苦”，犹如独自一人闯入非洲“无人区”；有时你走进数学课堂，你会觉得有种“生不逢时”、“英雄无用武之地”的感觉；课堂交流时，你“满腔热情”地看到这些同学那种“漫不经心”、“词不达意”、“所问非所答”，你会觉得“同样是在一个屋檐下的学生，做人的差距咋就这么大”。 （9）心力憔悴型：上课忙于记笔，下课忙于做，练习重“量”轻“质”，陷入题海，边做练习边看参考答案，有的是做完后不去对答案，自我纠错能力较弱，依赖老师讲评，练习时没有时间控制，注意力不集中，效率不高，使得做题思维不敏捷。考试怕时间不够，怕考不好，怕做不完题结果是怕什么来什么。三、如何学好高中数学1、学会预习是学好数学的关键预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。基本方法是 “读、划、写、查” 1、“读”先将教材粗读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。2、“划”即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。3、“写”即将自己的看法或体会写在书边。4、“查”即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。2、上好课是学好数学的基础1）上课时要做到“五到”。“五到”指眼到、口到、手到、耳到、心到。“眼到”是指上课时要注意到老师讲课的每一个步骤、每一次板书、每一个实验甚至包括老师的神情、动作等。注意到这些，可以为深入思考作好准备。“口到”指上课时需要动口的地方一定要动口，因为动口有利于培养说的能力，发展思维能力。比如，可以主动提出疑难问题，也可以经常主动举手发言，阐明自己对问题的看法。“手到”就是在听课时要注意记笔记，要注意圈、点、勾、划、批。这种学习习惯如果坚持下去，会加深你对知识的理解，便于日后复习。而且还会受益终生。“耳到”指听课时既要注意听老师讲课，也要注意听同学发言。有些同学往往只注意听老师的每一句话，而忽视了同学在课堂上的发言，这是“耳不到”的一种表现。因为老师对那些精辟的、准确的回答无须再重复一遍，而往往给予肯定就行了。而对于不甚完善的回答，则常常给予启发。在这两种情况下，如果你不注意同学的发言，都会中断听课思路。长期下去，极易导致听课不专心。“眼到”、“口到”、“手到”、“耳到”、都离不开“心到”，即离不开用心思考、分析。也就是说，听课时要边听边思考，边做边思考，这样才能做到专心致志，收到良好的听课效果2）要积极参与教学活动作课堂的主人，学习数学要“悟”，学习数学要“练”3、记好笔记是学好数学的重要环节做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些得不偿失。记笔记的程序是“先记后整理”为此数学笔记应该记一些：1）、记知识点。记下老师的课堂知识点，容易掌握本堂课各知识点的联系，便于记忆。2）、记典型例题。将课堂上典型例题的及时记下来，便于课后整理解答过程，有一个再学习的过程。3）、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。4）、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。4、做好作业是学好数学的必要步骤做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。重视习题课 要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。 5、学会考试是数学学习能力的体现应考时要有“舍得”精神，高考数学试卷的最后两题的最后一问对于能力的要求较高，数学较弱的同学不要花太多的时间在这里，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。高考的大题目都是按过程给分的，所以万一遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤。在对待粗心这个常见问题上，我有两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在试卷上；二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不太会出现看错或抄错的现象了。数学一定要保证选择题和填空题的准确度。数学考试中，我们经常看到这样的现象：某一个同学做出了最后一道题目，却比没有做出最后一道题的同学分数低，原因就是该同学简单的题目做错了，这是很可惜的事情，毕竟高考以分数高低论成败。平时考试中，每个同学都有一些题目是因为粗心、审题不清做错了，这要引起高度重视。四、学好数学的几个建议。 1、要以远大理想和坚定信念作动力无论要做好一件什么事情,都必须有一种信念作支撑,这样才会产生无穷的精神动力。学习数学也是如此，只有具备远大的奋斗目标，明确的学习目的，坚定的成功信念，坚韧不拔的毅力和意志力，才能为学好数学做好充分的精神准备，产生不达目的誓不罢休的精神动力，现在流行两句名言：一句是只要思想不滑坡，方法就比困难多。第二句是前途是光明的，道路是曲折的。面对高中数学学习 只要大家有有想学好数学的迫切愿望，刻苦钻研、顽强拼搏就一定能学好，就能够到达光辉的顶点。也就是说只要坚信自己能学好数学、只要有想学好数学的迫切愿望，就能学习好数学。2、兴趣是最好的老师，兴趣需自已培养 兴趣是最好的老师。对于自己感兴趣的学科，学起来轻松自如，心情舒畅，成绩也满意。同样，对于感兴趣的事情，会有无限的热情和巨大的干劲，会想尽一切办法、克服一切困难去做它。由此可见，在学习数学中培养兴趣是无比重要的。兴趣的指向不是与生俱来的，是在需要的基础上产生和发展起来的，兴趣还需要我们去培养。由兴趣乐趣志趣的衍变，不难看出是由喜好开始，体验到快乐，形成志向和兴趣的统一，然而兴趣又是成功之路。对数学学科产生兴趣同样靠我们有意识地培养。要扑捉和把握机会培养学习数学的兴趣，从自己感兴趣的章节入手。比如，喜欢集合或者是喜欢函数还有的同学喜欢几何，可以多做这方面的题目，在解题的过程中体会数学的思维方法，体会数学中蕴涵的美，体会数学学习的快乐，来带动其他章节的学习，从而培养对学数学的兴趣。关于培养数学兴趣我给出几条建议：（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中把老师课堂上对教具和模型的演示都视为欣赏，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为刺激你学习的动力。把课堂上的幽默视为换起你思维的火花。 （3）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问几个为什么，为什么他这样做，为什么他要这样思考，这样的方法怎样是产生的？ （4）把数学回归生活。数学来源于生活，又高于生活，数学也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对数学的理解切实可靠，有时你站在生活的角度看数学是如此的简单；如同学们对线性规划问题总感到解题麻烦，曾出这样的高考题：有一所学校134名学生到西湖公园租船，租一条大船需要60元，可以乘坐6人，租一条小船需要45元，可乘坐4人，请设计一种租船方案，使租金更省。 坐大船每个人的租金是10元，坐小船每个人的租金大于10元，因此尽量坐大船，134除以6，得22余2，2人坐小船需要45元，且小船空了6个位子。故可租21条大船，2条小船，租金最省，为1350元。3、学数学需要记忆大家都知道：学习文科知识要记忆、学习理科知识要理解，所以在学习中对文科只偏重记忆、不注重理解；对理科只注重理解不注重记忆，经常出现这样的情况，文科很长的文章很快就能背诵下来，而数学的几个公式、几个定义、几条定理却怎么也背不下来，用时现翻书影响了解题速度、和理解程度。事实上，学文学理都需要记忆和理解，记忆和理解同等重要，有些时候记忆比理解还重要，这是因为：一如果没有记住定义、定理、公式你就无法判断、无法证明、无法计算，例如没有记住三角形面积公式的几种形式，你就无法用等积法求三角形中的线段长，也就不能推广到用等积法求点面距离，二是有些知识在刚开始学习时受知识基础、年龄限制、理解能力等影响一时还理解不透，就得先背下来随着知识面的拓宽，年龄的增长，理解能力的增强，慢慢地就理解了会用了，所以学习数学需要记忆，更需要背诵，背诵是一种有意识的记忆，是一种强行记忆；数学中的题目练习也是记忆中的一种，在练习的过程中，记住题型结构，记住解题的方法。很多时候，数学需要强行记忆。总结一下：学数学有养成记住基本概念，记住典型题型结构，记住典型解题的方法。4、要重视解题的规范性解题时步骤一定要清晰齐全，尽量不要省略，实在要省略，只能合理省略，不该省的坚决不省。步骤清晰就是思路清晰，步骤全面就是对问题理解的透彻、就是对知识理解的全面，步骤不清晰就是思路不清晰，就是没有全面理解知识方法；步骤清晰反过来促进思路清晰，促进对知识方法的理解和掌握。要按要求规范书写该先写的要先写，该后写的就后写，不能先后颠倒。颠倒了就是对问题的先后顺序没有弄明白。小学我们是特别重视步骤全面、书写规范的，到了初三和高中许多同学和老师突出思维能力培养就忽视了步骤全面、书写不规范，导致同学难题不会做，容易题得分不全，影响学习质量。5、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；考前看看纠错本，考试时就会避免再错。 6、学习数学要“悟”，学习数学要“练”学习数学要“辨”与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。多做数学课外题，拓展自己的知识面。数学是越做越熟练，数学道理是越辨越清楚。熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度，多做才熟练，在熟练的基础上才能灵活与创新，也才能在考试中节约时间。经常在做题后进行一定的“反思”，从中领悟一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求技巧，这是学好数学的重要问题。7、学会总结归类。从数学思想分类从解题方法归类从知识应用上分类。使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常对知识结构进行梳理，形成板块结构， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。最后，希望同学们要有决心、信心、恒心，静得下来，坐得住，潜心钻研，常怀一颗平常心，通过努力定会的收获。祝同学们学习进步！