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人教版八年级下学期开学数学试卷I卷一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. (2分)在平面直角坐标系中,点P在x轴的下方,y轴右侧,且到x轴的距离为5,到y轴距离为1,则点P的坐标为( )A . (1,-5)B . (5,1)C . (-1,5)D . (5,-1)3. (2分)在1.414, ,3.14,2+ ,3.212212221(两个1之间依次多一个2),这些数中,无理数的个数为( ) A . 5B . 2C . 3D . 44. (2分)将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是( )A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能判断5. (2分)下列说法正确的是( ) A . “蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件B . “抛一枚硬币,正面朝上的概率为 ”说明掷一枚质地均匀的硬币10次,必有5次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是3的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在 附近D . 为了解某种节能灯的使用寿命,应选择全面调查6. (2分)根据下列已知条件,能唯一画出ABC的是( ) A . AB=2,BC=4,AC=7B . AB=5,BC=3,A=30C . A=60,B=45,AC=4D . C=90,AB=67. (2分)在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE , 现给出下列命题:若 = ,则tanEDF= ;若DE2=BDEF,则DF=2AD,则( ) A . 是假命题,是假命题B . 是真命题,是假命题C . 是假命题,是真命题D . 是真命题,是真命题8. (2分)若点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)是函数y=-x+2图像上的点,则( )A . y1y2y2y3C . y2y3y3y1二、 填空题 (共10题;共11分)9. (1分)实数27的立方根是_ 10. (1分)点P(x,y)在第二象限,且x2=4,|y|=3则点P的坐标为_11. (1分)在10个外观相同的产品中,有3个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是_ 12. (1分)写出一个具体的y随x的增大而减小并过(2,4)的一次函数关系式_ 13. (2分)有一组平行线 ,过点 作 于 ,作 ,且 ,过点 作 交直线 于点 ,在直线 上取点 使 ,则 为_三角形,若直线 与 间的距离为 , 与 间的距离为 ,则 _14. (1分)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是_ 15. (1分)剧院里5棑2号可用(5,2)表示,则(7,4)表示_16. (1分)对于实数a,b,我们定义符号maxa,b,其意义为:当ab时,maxa,b=a;当ab时,maxa,b=b;如:max4,2=4,max3,3=3,若y关于x的函数关系式为:y=maxx+3,x+1,则该函数y的最小值是_17. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,AOC=120,则当PAB为直角三角形时,AP的长为_18. (1分)在ABC中,BAC=90,AB=AC=2cm,线段BC上一动点P从C点开始运动,到B点停止,以AP为边在AC的右侧作等边APQ,则Q点运动的路径为_cm 三、 解答题 (共7题;共90分)19. (10分)计算: (1)2-1+sin30-|-2|; (2)(-1)0-|3-|+ . 20. (15分)校园广播主持人培训班开展比赛活动,分为 A、B、C、D四个等级,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分,根据如图不完整的统计图解答下列问题: (1)补全下面两个统计图(不写过程); (2)求该班学生比赛的平均成绩; (3)现准备从等级A的4人(两男两女)中随机抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一男一女学生的概率? 21. (15分)如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连接AP并延长AP交CD于F点. (1)求证:四边形AECF为平行四边形; (2)若AEP是等边三角形,连接即,求证:APBEPC; (3)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求CPF的面积. 22. (15分)某宾馆有50个房间可供游客居住,当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间的定价增加x元(x为10的整数倍),此时入住的房间数为y间,宾馆每天的利润为w元(1)直接写出y(间)与x(元)之间的函数关系;(2)如何定价才能使宾馆每天的利润w(元)最大?(3)若宾馆每天的利润为10800元,则每个房间每天的定价为多少元?23. (10分)如图,AB为O直径,C是O上一点,COAB于点O,弦CD与AB交于点F,过点D作CDE,使CDE=DFE,交AB的延长线于点E过点A作O的切线交ED的延长线于点G(1)求证:GE是O的切线;(2)若OF:OB=1:3,求AG的长24. (10分)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元? (2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并求出最大利润 25. (15分)已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AEBF于点G,且BE=1(1)求证:ABEBCF; (2)求出ABE和BCF重叠部分(即BEG)的面积; (3)现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE(如图2),使点E落在CD边上的点E处,问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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