人教版八年级下学期开学数学试卷I卷

人教版八年级下学期开学数学试卷I卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（ ）A . (1,-5)B . (5,1)C . (-1,5)D . (5,-1)3. （2分）在1.414， ，3.14，2+ ，3.212212221（两个1之间依次多一个2），这些数中，无理数的个数为（ ） A . 5B . 2C . 3D . 44. （2分）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能判断5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . “蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为 ”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在 附近D . 为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查6. （2分）根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（ ） A . AB=2，BC=4，AC=7B . AB=5，BC=3，A=30C . A=60，B=45，AC=4D . C=90，AB=67. （2分）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE ， 现给出下列命题：若 = ，则tanEDF= ；若DE2=BDEF，则DF=2AD，则（ ） A . 是假命题，是假命题B . 是真命题，是假命题C . 是假命题，是真命题D . 是真命题，是真命题8. （2分）若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=-x+2图像上的点，则（ ）A . y1y2y2y3C . y2y3y3y1二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）实数27的立方根是_ 10. （1分）点P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3则点P的坐标为_11. （1分）在10个外观相同的产品中，有3个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是_ 12. （1分）写出一个具体的y随x的增大而减小并过（2，4）的一次函数关系式_ 13. （2分）有一组平行线 ，过点 作 于 ，作 ，且 ，过点 作 交直线 于点 ，在直线 上取点 使 ，则 为_三角形，若直线 与 间的距离为 ， 与 间的距离为 ，则 _14. （1分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是_ 15. （1分）剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示_16. （1分）对于实数a，b，我们定义符号maxa，b，其意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若y关于x的函数关系式为：y=maxx+3，x+1，则该函数y的最小值是_17. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=120，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_18. （1分）在ABC中，BAC=90，AB=AC=2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边APQ，则Q点运动的路径为_cm 三、 解答题 (共7题；共90分)19. （10分）计算： （1）2-1+sin30-|-2|； （2）（-1）0-|3-|+ . 20. （15分）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题： （1）补全下面两个统计图（不写过程）； （2）求该班学生比赛的平均成绩； （3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？ 21. （15分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点. （1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）若AEP是等边三角形，连接即，求证：APBEPC； （3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积. 22. （15分）某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？23. （10分）如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作CDE，使CDE=DFE，交AB的延长线于点E过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：GE是O的切线；（2）若OF：OB=1：3，求AG的长24. （10分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润 25. （15分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、