冀教版四中2020年中考数学二模试卷C卷

冀教版四中2020年中考数学二模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是 （ ）。A . 在成中心对称的图形中，连结对称点的线段不一定都经过对称中心B . 在成中心对称的图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C . 若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称D . 以上说法都正确2. （2分）某品牌LED电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的4000元降到了2980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）A . 4000（1+x）2=2980B . 2980（1+x）2=4000C . 2980（1x）2=4000D . 4000（1x）2=29803. （2分）反比例函数 的图象经过点 ，则当 时，函数值 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标为（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）5. （2分）有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）反比例函数的图象在（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限8. （2分）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A . 2cm2 B . 4cm2 C . 8cm2 D . 16cm29. （2分）在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A . 4个B . 7个C . 8个D . 10个10. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF= ， BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4B . C . D . 28二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：a2b2ab+b=_ 12. （1分）如图，A、B是O上两点，弦ABa ， P是O上不与点A、B重合的一个动点，连结AP、PB ， 过点O分别作OEAP于点E ， OFPB于点F ， 则EF_(用含a的代数式表示） 13. （1分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-2-1012y-3-4-305则此二次函数的对称轴为_14. （1分）二次根式 有意义的条件是_. 15. （1分）已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB=_16. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第_象限 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_.18. （1分）观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+22015的末位数字是_三、 计算题 (共4题；共40分)19. （10分）计算。 （1）解方程：y27y+10=0 （2）计算：（ ）2|1+ |+2sin60+（1 ）0 20. （5分）先化简，再求值： ，其中 21. （15分）如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O。使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，B=30求O的半径； （3）在(2)的条件下，设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积22. （10分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+300的值；（b）162+164+166+400的值四、 解答题 (共6题；共65分)24. （20分）如图，点D是等边ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作O，分别交边AC、BC于点E、点F（1）求证：AD是O的切线；（2）求证：AD是O的切线；（3）连接OC，交O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S（4）连接OC，交O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S25. （10分）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框 上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页门的宽 ,点 固定，当点 在 上左右运动时， 与 的长度不变(所有结果保留小数点后一位).（1）若 ,求 的长； （2）当点 从点 向右运动60 时，求点 在此过程中运动的路径长. （参考数据：sin500.77, cos500.64, tan501.19, 取3.14）26. （10分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？ 27. （10分）如图，O是以AB为直径的圆，C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB （1）求证：AC平分DAB； （2）若O的半径为5，且tanDAC= ，求BC的长 28. （15分）如图，已知直线 与抛物线 ： 相交于 和点 两点. （1）求抛物线 的函数表达式； （2）若点 是位于直线 上方抛物线上的一动点，以 为相邻两边作平行四边形 ,当平行四边形 的面积最大时，求此时四边形 的面积 及点 的坐标； （3）在抛物线 的对称轴上是否存在定点 ,使抛物线 上任意一点 到点 的距离等于到直线 的距离，若存在，求出定点 的坐标；若不存在，请说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共4题；共40分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、四、 解答题 (共6题；共65分)23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、