河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）A卷

河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算8的立方根与的平方根之和是（ ）A . 5B . 11C . 5或1D . 11或72. （2分）已知2001xn+7y与-2002x2m+3y是同类项，则（2m-n）2的值是（ ）A . 16B . 42001C . -42002D . 53. （2分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 正五边形C . 等腰直角三角形D . 矩形4. （2分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y （b0）与二次函数yax2+bx（a0）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）.CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A，点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1 ， A1 ， 再过A1 ， B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2 ， A2 ， 用同样的作法依次得到垂足B3 ， A3 ， .若AB为3米，sin ，则水平钢条A2B2的长度为（ ） A . 米B . 2米C . 米D . 米7. （2分）某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（ ） A . 12.1%B . 20%C . 21%D . 10%8. （2分）如图，直线l1 l2 l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于D，E，F.已知 ，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AMBM，则矩形ABCD的两邻边长分别是（ ）A . 3cm和6cmB . 6cm和12cmC . 4cm和5cmD . 以上都不对10. （1分）如图，在ABC中，AB= ，AC= ，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1 ， 连接BC1 ， 则BC1的长为（ ） A . 3B . 2 C . 2 D . 4二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为_. 12. （1分）二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）计算： =_. 14. （1分）因式分解：x3y2-x3=_ 15. （1分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的O， =90，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_cm2 16. （1分）若不等式组 的解集是-1x2，则a=_。 17. （1分）关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为_ 18. （1分）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_. 19. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是高，如果A=，AC=4，那么BD=_（用锐角的三角比表示） 20. （1分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC的度数_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： （1）(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy （2）22. （10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.请你在给出的55的正方形网格中，以格点为顶点，画出五个直角三角形，这五个直角三角形的斜边长分别为 ， ， ， ， (画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合). 23. （15分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整)请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为_，如乐节 在扇形统计图中所占圆心角的度数是_度。 （2）请将条形统计图补充完整; （3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数 24. （10分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8 （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点A作AHBC于点H，求AH的长 25. （10分）振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元：若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元， （1）求甲、乙两种图书每本进价各多少元； （2）该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？ 26. （15分）如下图。 （1）问题 如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90求证： （2）探究 如图，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用 请利用（1）（2）获得的经验解决问题如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足CPD=A设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切时，求t的值27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- x2- x-3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C. （1）求直线AC的解析式； （2）点P是直线AC上方抛物线上的一个动点（不与点A、点C重合），过点P作PDAC于点D，求PD的最大值； 当线段PD的长度最大时，点Q从点P出发，先以每秒1个单位长度的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒 个单位长度的速度运动到点C停止，当点Q在整个运动过程中用时最少时，求点M的坐标；（3）如图，将BOC沿直线BC平移，点B平移后的对应点为点B，点O平移后的对应点为点O，点C平移后的对应点为点C，点S是坐标平面内一点，若以A、C、O、S为顶点的四边形是菱形，求出所有符合条件的点O的坐标. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、