江西省九年级下学期开学数学试卷C卷

江西省九年级下学期开学数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作O若使点A在O内，则r的值可以是（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm3. （2分）如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，那么sinA的值等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ ） A . AB2=AC2+BC2B . BC2=ACBAC . AC2=ABBCD . AC=2BC6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，点 是以 为半径的半圆 的三等分点， ，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,E是边AB上一点(不与A.B重合),F是边BC上一点(不与B.C重合).若DEF和BEF是相似三角形，则CF的长度为（ ）. A . B . C . 或 D . 或19. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）A . 16B . 15C . 14D . 1310. （2分）在欧几里得的几何原本中给出一个找线段的黄金分割点的方法如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点若记正方形AFGH的面积为S1 ， 矩形BCIH的面积为S2 ， 则S1 与S2的大小关系是（ ） A . B . C . D . 1二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）已知 = ，则 的值为_ 12. （1分）如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB长为27厘米，则 的长为_厘米（结果保留） 13. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，CD=2 ，则阴影部分的面积为_14. （1分）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_（只需写一个） 15. （5分）如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 16. （1分）如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y= 、y= 的图像交于B、A两点，则tanA=_ 三、 解答题 (共7题；共71分)17. （10分）小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜 （1）这个游戏公平吗？请说明理由； （2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？ 18. （5分）如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37，求大楼的高度BC（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）19. （11分）如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm） （1）该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中画出它的俯视图； （2）若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为_cm2 （正方体的棱长为1cm） （3）用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图2所示，这样的几何体有几种？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图 20. （15分）已知AB为O的直径，BM为O的切线，点C为射线BM上一点，连接AC交O于点D，点E为BC上一点连接AE交半圆于F（1）如图1，若AE平分BAC，求证：DBF=CBF；（2）如图2，过点D作O的切线交BM于N，若DNBM，求证：ABC为等腰直角三角形；（3）在（2）的条件下，如图3，延长BF交AC于G，点H为AB上一点，且BH=2BE，过点H作AE的垂线交AC于P，连接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的长21. （10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件 （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式； （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次 22. （10分）已知：如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DEAD交AB于点E，以AE为直径作O （1）求证：BC是O的切线； （2）若AC=3，BC=4，求BE的长 23. （10分）已知抛物线 经过A（-1，0）、B（3，0）点，直线l是抛物线的对称轴 （1）求抛物线的函数关系式； （2）在直线l上确定一点P，使PAC的周长最小，求出点P的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共71分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、