广东省2020届数学中考试试卷（II ）卷

广东省2020届数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如右图，在ABC中，线段BC的垂直平分线交线段AB于点D ， 若AC=CD ， A=50，则ACB的度数为（ ） A . 90B . 95C . 100D . 1053. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成四块（即图中标有1、2、3、4的四块），如果将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（ ）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块4. （2分）若等腰三角形底角为72，则顶角为（ ） A . 108B . 72C . 54D . 365. （2分）如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形； 上述结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果 ，下列各式中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的长为（ ）A . 2 B . 4 C . 4D . 88. （2分）如图， ，BP和CP分别平分 和 ，AD过点P，且与AB垂直。若点P到BC的距离是4，则AD的长为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 29. （2分）将矩形纸张ABCD四个角向内折起恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH5，EF12，则矩形ABCD的面积为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 24010. （2分）如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1 ， 此时AP1= ；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2 ， 此时AP2=1+ ；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3时，AP3=2+ 按此规律继续旋转，直至得到点P2018为止，则AP2018为（ ） A . 1345+376 B . 2017+ C . 2018+ D . 1345+673 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016呼和浩特）以下四个命题：对应角和面积都相等的两个三角形全等；“若x2x=0，则x=0”的逆命题；若关于x、y的方程组 有无数多组解，则a=b=1；将多项式5xy+3y2x2y因式分解，其结果为y（2x+1）（x3）其中正确的命题的序号为_12. （1分）如图，在RtABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC2+BC2=_ 13. （1分）如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16，则BE= _。14. （1分）（2016杭州）已知关于x的方程 =m的解满足 （0n3），若y1，则m的取值范围是_ 15. （1分）如图，AB=AC，若使ABEACF，则还需要添加的条件是_（只要写出一个答案） 16. （1分）如图，ABC是等边三角形，点D在BC边上，将ABD绕点A按逆时针方向旋转得到ACE，连接DE，则图中与BAD相等的角，除CAE外，还有角_（用三个字母表示该角） 三、 解答题 (共7题；共57分)17. （2分）现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分解决问题：解不等式组 并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.（1）直接写出 的解集为_； （2）已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是_ 18. （5分）综合题。 （1）已知a是整数，则不等式a3的正整数解有_个，负整数解有_个，非负整数解有_个； （2）在数轴上表示不等式x30的解集，这个不等式的正整数解是_； （3）在数轴上表示不等式x+40的解集，这个不等式的负整数解是_ 19. （5分）如图，已知AOB和射线OB，用尺规作图法作AOB=AOB（要求保留作图痕迹） 20. （5分）如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE、CD相交于点O求证：OB=OC 21. （10分）在ABC中， ， 分别是 两边的中点，如果 上的所有点都在ABC的内部或边上，则称 为ABC的中内弧例如，下图中 是ABC的一条中内弧 （1）如图，在RtABC中， 分别是 的中点画出ABC的最长的中内弧 ，并直接写出此时 的长； （2）在平面直角坐标系中，已知点 ，在ABC中， 分别是 的中点 若 ，求ABC的中内弧 所在圆的圆心 的纵坐标的取值范围；若在ABC中存在一条中内弧 ，使得 所在圆的圆心P在ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0， ），点D与点A关于y轴对称，C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）（2）若半径为1的P从点A出发，沿ADBC以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时t为何值时，P与y轴相切？在整个运动过程中P与y轴有公共点的时间共有几秒？简述过程.（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90，线段AB扫过的面积是多少？23. （15分）细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题 （ ）212，S1 ；（ ）213，S2 ；（ ）214，S3 ；（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求 的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共57分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、