人教版2019-2020学年中考数学三模试卷C卷

人教版2019-2020学年中考数学三模试卷C卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . =2B . 0没有平方根C . 一个数的算术平方根一定是正数D . 9的平方根是32. （2分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）截至今年一季度末，江苏省企业养老保险参保人数达850万，则参保人数用科学记数法表示为（ ）A . 8.50106B . 8.50105C . 0.850106D . 8.501074. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A . b=1B . b=2C . b=2D . b=06. （2分）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）A . 1cmAB4cmB . 5cmAB10cmC . 4cmAB8cmD . 4cmAB10cm7. （2分）如图，PA切O于A，PB切O于B，连接OP若APO=30，OA=2，则BP=（ ）A . B . C . 4D . 28. （2分）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= （k0）中k的值的变化情况是（ ） A . 一直增大B . 一直减小C . 先增大后减小D . 先减小后增大9. （2分）如图所示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经过点（1，0），康康依据图象写出了四个结论： 如果点（ ，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1y2；b24ac0；m（am+b）a+b（m1的实数）； =3康康所写的四个结论中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共9分)10. （1分）因式分解：ax2 a=_ 11. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）方程=1的解是_ .13. （1分）如图，六边形ABCDEF为O的内接正六边形，若O的半径为 ， 则阴影部分的面积为_ .14. （1分）x+ =3，则x2+ =_15. （2分）如图，等边三角形ABC的边长为 cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P（1）则APB=_度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为_cm.16. （1分）某工人在规定时间内可加工50个零件如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x个零件，可得方程_ 17. （1分）有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为、若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形的周长是_三、 解答题 (共10题；共98分)18. （20分）计算或化简： （1） ， （2） ， （3） （4） 19. （5分）已知a、b分别是一元二次方程 的不相等的两根,求a2+2a+b的值。20. （10分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，RtABC的项点均在格点上A（6，1）B（3，1）C（3，3） （1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位长度后得到RtA1B1C1 试在图中画出RtA1B1C1 ， 并写出C1点的坐标； （2）将RtABC绕点B顺时针旋转90后得到RtA2B2C2 试在图中画出RtA2B2C2 21. （10分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ 22. （7分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为_；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据_来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数23. （5分）如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是15米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据： =173，结果保留两位有效数字）24. （7分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于 点D，OB=4，AD=3（1）求反比例函数y= 的解析式； （2）若直线y=x+m与反比例函数y= （x0）的图象相交于两个不同点E、F（点E在点F的左边），与y轴相交于点M 则m的取值范围为_（请直接写出结果）求MEMF的值_25. （11分）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，ADEF的形状为_； （3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由26. （8分）已知ACD=90，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DBMN于点B，连接CB（1）问题发现如图（1），过点C作CECB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为_，BD、AB、CB之间的数量关系为_（2）拓展探究当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明（3）解决问题当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时BCD=30，BD=2时，CB=_27. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共9分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共98分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、