福建省八年级上学期期中数学试卷I卷

福建省八年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）等腰直角三角形的对称轴是（ ）A . 顶角的平分线B . 底边上的中垂线C . 底边上的高D . 底边上的中线2. （2分）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ） A . 3、5、10B . 10、4、6C . 3、1、1D . 4、6、93. （2分）如图，RtACB中，ACB=90，ABC的平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G则下列结论：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）点M（1，2）关于y轴的对称点坐标为（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）5. （2分）若正多边形的一个外角是 60，则该正多边形的内角和为（ ）A . 360B . 540C . 720D . 9006. （2分）如图，将一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果1=25，那么2的度数为（ ）A . 60B . 50C . 40D . 207. （2分）如图，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）A . AFDDCEB . AF= ADC . AB=AFD . BE=ADDF8. （2分）下列条件中能使ABDACD的是（ ）A . AB=AC，B=CB . AB=AC，ADB=CADC . AB=AC，BAD=CADD . BD=CD，BAD=CAD二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，P是O的直线AB的延长线上的一点，PC与O相切于点C，APC的角平分线交AC于点Q，则PQC=_10. （1分）已知a，b，c是ABC的三边，化简：|a+bc|+|bac|c+ba|=_ 11. （1分）一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_ 12. （1分）如图，ABC中，ABC、ACB的平分线BD、CE交于点O若ABC=40，ACB=60，则BOC=_ 13. （1分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是A 上的任意 一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90，得到点 F，接 AF，则 AF 的最大值是_14. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_。15. （1分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_cm 三、 解答题 (共8题；共66分)16. （5分）把如图所示的图形补画成轴对称图形17. （5分）如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，AB=DE，AF=DC求证：BCEF18. （5分）已知：四边形ABCD 求作：点P，使PCB=B，且点P到边AD和CD的距离相等19. （1分）如图，ADBC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明 结论：BF=_20. （10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF； （2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论21. （15分）如图，等边三角形ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DFBC于F （1）如图1，若D是AC的中点，求证：DB=DE；BF=EF； （2）如图2，若点D是边AC上的任意一点，BF=EF是否仍然成立？请证明你的结论； （3）如图3，若点D是边AC的延长线上任意一点，其它条件不变，（2）中结论是否仍然成立？画图并证明你的结论 22. （10分）平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积 23. （15分）在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OMON)，且运动过程中始终保持MAN45，小明用几何画板探究其中的线段关系. （1）探究发现：当点M，N均在线段OB上时(如图1)，有OM2+BN2MN2. 他的证明思路如下：第一步：将ANB绕点A顺时针旋转90得APO，连结PM，则有BNOP.第二步：证明APMANM，得MPMM.第一步：证明POM90，得OM2+OP2MP2.最后得到OM2+BN2MN2.请你完成第二步三角形全等的证明.（2）继续探究：除(1)外的其他情况，OM2+BN2MN2的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. （3）新题编制：若点B是MN的中点，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直接给出答案(根据编出的问题层次，给不同的得分). 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共66分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、