北师大版八年级上学期期末数学试卷E卷

北师大版八年级上学期期末数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）A . m2m6=（m+2）（m3）B . （m+2）（m3）=m2m6C . x2+8x9=（x+3）（x3）+8xD . x2+1=x（x+ ）2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a3a5B . （a3）2a5C . （ab）2a2b2D . 3. （2分）下列分式中，属于最简分式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（ ）A . a=b=0B . a与b互为相反数C . a与b异号D . a与b不相等6. （2分）化简（2）2015+22016 ， 结果为（ ）A . 2B . 0C . 22015D . 220157. （2分）分式方程 的解为（ ） A . 1B . 2C . 无解D . 08. （2分）在ABC和EMN中，已知A=50，B=60，E=70，M=60，AC=EN，则这两个三角形（ ） A . 一定全等B . 一定不全等C . 不一定全等D . 以上都不对9. （2分）下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）A . 有两个角是60的三角形B . 有一个角是60的等腰三角形C . 有两个外角相等的等腰三角形D . 三边都相等的三角形10. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE=2，CE=（ ）A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：3x212x+12=_ .12. （1分）把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用连接为_ 13. （1分）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个白球的概率是 ，则黄球的个数是_14. （2分）如图，在ABC中，ACB90，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AEAD，BFBD若DE ，DF2则EDF_，线段AB的长度=_. 15. （1分）等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是_ 16. （1分）如图，ABC中，AB=AC，A=45，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD如果AD=1，那么tanBCD=_三、 解答题 (共9题；共81分)17. （5分）先化简，再求值：（3x2+5x2）2（2x2+2x1）+2x25，其中x2+x3=018. （5分）先化简 ，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 19. （5分）观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题1234多项式常数项一次项系数分解因式x2+6x+88=246=2+4x2+6x+8=（x+2）（x+4）x26x+88=（2）（4）6=（2）+（4）x26x+8=（x2）（x4）x2+2x88=4（2）2=4+（2）x2+2x8=（x+4）（x2）对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解分解因式：x24x60；20. （10分）如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB 上，四边形AEBF是矩形 （1）请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留画图痕迹）； （2）若AOB=45，OA=OB=2 ，求BE的长 21. （5分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 22. （15分）如图 （1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论. （2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明. （3）深入探究：如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF，连接AF，BF.探究AF，BF与AB有何数量关系？并证明你发现的结论。 如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明.23. （10分）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？ （2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？24. （11分）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，连接CD、BE、DE （1）证明：ADCABE； （2）试判断ABC与ADE面积之间的关系，并说明理由； （3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地_平方米（不用写过程） 25. （15分）在ABC中，AB=AC，A=60，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120，与直线AC交于点F（1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由BAC与EDF互补，可得AED与AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；（3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共81分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、