四川省数学中考二模试卷E卷

四川省数学中考二模试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-1.5的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（ ）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）4. （2分）如图，直线a，b被c所截，ab，若1=35，则2的大小为（ ）A . 35B . 145C . 55D . 1255. （2分）不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图所示，在ABC中，C=90，BAC=60，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（ ） A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm7. （2分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（ ）A . y=2xB . y=2xC . y=xD . y=x8. （2分）如图，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且1=2，则ABC的面积为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A . 点（0，3）B . 点（2，3）C . 点（5，1）D . 点（6，1）10. （2分）对于函数 使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（ ） A . x-1B . x-1C . x0D . x0二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）分解因式：1x2+2xyy2=_ .12. （1分）如图，在等腰ABC中，AB=AC=BD，BAD=70，DAC=_ 13. （1分）如图，ABC中，BAC90，ABAC. P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上则正方形ADEF与ABC的面积的比为_.14. （1分）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形 的边长为14，正方形 的边长为2，且 ，则正方形 的边长为_三、 解答题 (共11题；共86分)15. （5分）计算：（ ）1+2cos30| 1|+（1）2017 16. （5分）解方程： 17. （5分）如图，ABC，用尺规作图作角平分线CD（保留作图痕迹，不要求写作法）18. （5分）已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 ，0)，动点P沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动（1）点A的坐标是_正方形AOBC的面积是_（2）将正方形绕点O顺时针旋转45，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积（3）运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？（4）是否存在这样的t值，使OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由19. （7分）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分时间（小时）频数（人数）频率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合计1（1）在图表中，a=_，b=_；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业20. （2分）双塔寺又名水祚寺,是国家级文物保护单位，由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立，被人们称为“文笔双塔”,某校社会实践小组为了测量合利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面坚立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F,标杆的顶端点H,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FC =6米,GC =53米，请你根据以上数据,计算舍利塔的高度AB。 21. （11分）甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）乙比甲晚出发_秒，乙提速前的速度是每秒_cm， =_； （2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象； （3）当x为何值时，乙追上了甲？ 22. （10分）小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘空调车投币2元，普通车投币1元 （1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率； （2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率 23. （10分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1、经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P(x，y） （1）如图2，=45，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA=2，OC=1 点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为；设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为：设点Q（x，y)在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为。 （2）若=120，O为坐标原点。如图3，圆M与y轴相切于原点O，被x轴截得的弦长OA=4 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标；如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2)，若圆上恰有两个点到y轴的距离为1直接写出圆M的半径r的取值范围。 24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ly轴于点B（0，2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（4）若P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（5）判断直线l与P的位置关系，并说明理由（6）判断直线l与P的位置关系，并说明理由25. （11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 （m为常数）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1 ， y1），M2（x2 ， y2）两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共86分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、