2018年高考数学 (浙江卷)

2018 年高考数学 浙江卷 单选题 本大题共 10 小题 每小题 分 共 分 1 已知全集 1 2 3 4 5 A 1 3 则 A B 1 3 C 2 4 5 D 1 2 3 4 5 2 双曲线 y 1 的焦点坐标是 A 0 B 2 0 2 0 C 0 0 D 0 2 0 2 3 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积 单位 cm 是 A 2 B 4 C 6 D 8 4 复数 i 为虚数单位 的共轭复数是 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 5 函数 y sin2x 的图象可能是 A B C D 6 已知平面 a 直线 m n 满足 m a n a 则 m n 是 m a 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 7 设 0 p 1 随机变量 的分布列是 则当 p 在 0 1 内增大时 A D 减小 B D 增大 C D 先减小后增大 D D 先增大后减小 8 已知道四棱锥 S ABCD 的底面是正方形 侧棱长均相等 E 是线段 AB 上的点 不含端点 设 SE 与 BC 所成的角为 SE 与平面 ABCD 所成的角为 二面角 S AB C 的平面角 为 则 A B C D 9 已知 a b e 是平面向量 e 是单位向量 若非零向量 a 与 e 的夹角为 向量 b 满足 b 4e b 3 0 则 a b 的最小值是 A 1 B C 2 D 2 10 已知 a a a a4 成等比数列 且 a a a a4 ln a a a 若 a1 1 则 A a a a a4 B a a a a4 C a a a a4 D a a a a4 简答题 综合题 本大题共 12 小题 每小题 分 共 分 11 我国古代数据著作 张邱建算经 中记载百鸡问题 今有鸡翁一 值钱五 鸡母一 值钱三 鸡雏三 值钱一 凡百钱 买鸡百只 间鸡翁 母 雏各几何 设鸡翁 鸡母 鸡雏个数 分别为 x y z 则 当 z 81 时 x y 12 若 x y 满足约束条件 则 z x 3y 的最小值是 最 大值是 13 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a b 2 A 60 则 sinB c 14 二项式 的展开式的常数项是 15 已知 R 函数 f x 当 2 时 不等式 f x 1 上两点 A B 满足 2 则当 m 点 B 横坐标的绝对值最大 18 解答题 本大题共 5 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本题满分 14 分 已知角 的顶点与原点 O 重合 始边与 x 轴的非负半轴重合 它的终 边过点 P I 求 sin 的值 II 若角 满足 sin 求 cos 的值 19 本题满分 15 分 如图 已知多面体 ABCA1B1C1 A1A B1B C1C 均垂直于平面 ABC ABC 120 度 A1A 4 C1C 1 AB BC B1B 2 I 证明 AB1 垂直平面 A1B1C1 II 求直线 AC1 与平面 ABB1 所成的角的正弦值 20 本题满分 15 分 已知等比数列 an 的公比 q 1 且 a3 a4 a5 28 a4 2 是 a3 a5 的等差中项 数列 bn 满足 b1 1 数列 bn 1 bn an 的前 n 项和为 2n2 n I 求 q 的值 II 求数列 bn 通项公式 21 本题满分 15 分 如图 已知点 P 是 y 轴左侧 不含 y 轴 一点 抛物线 C y2 4x 上 存在不同的两点 A B 满足 PA PB 的中点均在 C 上 I 设 AB 的中点为 M 证明 PM 垂直于 y 轴 II 若 P 是半椭圆 x2 1 x8 8ln2 II 若 a 3 4ln2 证明 对于任意 k 0 直线 y kx a 与曲线 y f x 有唯一公共点 22 题 第二小题暂无答案 答案 单选题 1 C 2 B 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 B 9 A 10 B 简答题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析 单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 简答题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略