2018年全国高考文科数学1卷试题WORD 与答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 1 卷 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 0 2 A 102 B AB I A B C D 1 1 02 2 设 则 iz z A B C D 02 3 某地区经过一年的新农村建设 农村的经济收入增加了一倍 实现翻番 为更好地了 解该地区农村的经济收入变化情况 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构 成比例 得到如下饼图 则下面结论中不正确的是 A 新农村建设后 种植收入减少 B 新农村建设后 其他收入增加了一倍以上 C 新农村建设后 养殖收入增加一倍 D 新农村建设后 养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4 已知椭圆 的一个焦点为 2 0 则 的离心率为 2 14xyCa C A B C D 133223 5 已知圆柱的上 下底面的中心分别为 过直线 的平面截该圆柱所得的截面12 O12 是面积为 8 的正方形 则该圆柱的表面积为 A B C D 12 128 0 6 设函数 若 为奇函数 则曲线 在点 处的32 fxax fx yfx 0 切线方程为 A B C D 2yx yx 2yx yx 7 在 中 为 边上的中线 为 的中点 则 ABC DEADEBur A B C D 314 ur134ABCur314C r134AC ru 8 已知函数 则 22 cosinfxx A 的最小正周期为 最大值为 3 f B 的最小正周期为 最大值为 4 x C 的最小正周期为 最大值为 3 f 2 D 的最小正周期为 最大值为 4 x 9 某圆柱的高为 2 底面周长为 16 其三视图如右图 圆柱表面上的点 在正视图上M 的对应点为 圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 则在此圆柱侧面上 从ANB 到 的路径中 最短路径的长度为 MN A B C D 17532 10 在长方体 中 与平面 所成的角为 则1BCD ABC 11C30o 该长方体的体积为 A B C D 862883 11 已知角 的顶点为坐标原点 始边与 轴的非负半轴重合 终边上有两点 x 1 Aa 且 则 2 Bbcos3 ab A B C D 1 1525 12 已知函数 则满足 的 取值范围是 0 1 xf 1 2fxf x A B C D 0 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知函数 若 则 2 log fxa 3 1f a 14 若 满足约束条件 则 的最大值为 xy201xy 32zxy 15 直线 与圆 交于 两点 则 1 20 xy AB 16 的角 的对边分别为 已知 ABC abcsini4sinCcaBC 则 的面积为 228bca ABC 三 解答题 共 70 分 一 必考题 共 60 分 17 12 分 已知数列 满足 设 na11 2 nnaa nb 1 求 123 b 2 判断数列 是否为等比数列 并说明理由 n 3 求数列 的通项公式a 18 12 分 如图 平行四边形 ABCM 中 AB AC 3 ACM 90 O 以 AC 为折痕将 ACM 折起 使点 M 到达点 D 的位置 且 AB DA 1 证明 平面 ACD 平面 ABC 2 Q 为线段 AD 上一点 P 为线段 BC 上一点 BP DA 求三棱锥 Q ABP 的体积 23 19 12 分 某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据 单位 和使用了节水龙3m 头 50 天的日用水量数据 得到频数分布表如下 未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用水量 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 4 0 4 0 5 0 5 0 6 0 6 0 7 频数 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用水量 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 4 0 4 0 5 0 5 0 6 频数 1 5 13 10 16 5 1 在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图 2 估计该家庭使用节水龙头后 日用水量小于 0 35 的概率 3m 3 估计该家庭使用节水龙头后 一年能节省多少水 一年按 365 天计算 同一组 中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表 20 12 分 设抛物线 点 过点 A 的直线 l 与 C 交于 M N 两点 2 Cyx 2 0 AB 1 当 l 与 轴垂直时 求直线 BM 的方程 2 证明 ABM ABN 21 12 分 已知函数 ln1xfae 1 设 是 的极值点 求 并求 的单调区间 x fx 2 证明 当 时 1e 0fx 二 选考题 共 10 分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 在直角坐标系 中 曲线 的方程为 以坐标原点为极点 轴正半xOy1C 2ykx x 轴为极轴建立极坐标系 曲线 的极坐标方程为 2 cos30 1 求 的直角坐标方程 2C 2 若 与 有且仅有三个公共点 求 的方程 1 1C 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知 1 fxax 1 当 时 求不等式 的解集 a f 2 若 时不等式 成立 求 的取值范围 0 x xa