湖北省中考数学二模试卷E卷

湖北省中考数学二模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2010年搭载我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球。这个数据用科学记数法可表示为（ ）A . 米B . 米C . 米D . 米2. （2分）如图所示几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）“a是实数，|a|0”这一事件是（ ） A . 必然事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 随机事件4. （2分）抛物线y=x2的图像向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数解析式为（ ）A . y=x2 +2x-2B . y=x2+2x+1C . y=x2 -2x-1D . y=x2 -2x+15. （2分）化简 的结果为（ ） A . B . 0C . D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（ ）A . 30B . 25C . 20D . 157. （2分）二次根式中，字母a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a18. （2分）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1k20）的图象如图所示，若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ） A . 2x0或x1B . 2x1C . x2或x1D . x2或0x19. （2分）如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形10. （2分）如图，在RtABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2 其中一定正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲27.5，S乙21.5，S丙23.1，那么该月份白菜价格最稳定的是_市场 12. （1分）将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果164，那么2_ 13. （1分）已知（1，y1）（2，y2）（ ， y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_14. （1分）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为_(结果可保留)15. （1分）ABC中，C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为_ 16. （1分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（10,0），对角线AC和OB相交于点D且ACOB=160.若反比例函数y= (x0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则SOCESOAB=_.三、 解答题 (共9题；共100分)17. （5分）解分式方程： 18. （15分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2 （1）求证：AC平分BAD； （2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由； （3）若AD=3，求ABC的面积 19. （10分）解方程 （1）解方程组： （2）解方程： = 20. （10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x1图象上的概率21. （5分）如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB，为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角QCA为45，底部点B的俯角QCB为30，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角PDA为60，若AD为8m，则雕塑AB的高度为多少？（结果精确到0.1m，参考数据： 1.73）22. （10分）商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示： （1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）； （2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？ 23. （15分）如图，已知AB是O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x24x+a=0的两个实数根（1）求弦AB的长度； （2）计算SAOB； （3）O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SPOA=SAOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形） 24. （15分）如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 25. （15分）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D（1）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围（2）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式；连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共100分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、