九年级数学保送生考试模拟试卷（一）C卷

九年级数学保送生考试模拟试卷（一）C卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A . 2(x1)3x13B . 2(x1)3x13C . 2x3(x1)13D . 2x3(x1)132. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A . x2B . x2C . x2D . x23. （2分）若一元二次方程式x28x311=0的两根为a、b，且ab，则a2b之值为何？（ ）A . 25B . 19C . 5D . 174. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|=（ ）A . a+bB . a2bC . abD . 3a5. （2分）如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC=20 ， ，则DAC的度数是（ ）A . 70B . 45C . 35D . 306. （2分）方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（ ）A . （3，4）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）计算：|-4|+2.5|= _ 8. （1分）某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 _ 元 9. （1分）如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，在这个网格上画一个与ABC相似，且面积最大的A1B1C1（A1 ， B1 ， C1 ， 三点都在格点上）则这个三角形的面积是_ 10. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD12，AB9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_. 11. （1分）如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于_12. （1分）如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB= ，BD=2，则线段AE的长为_13. （1分）点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是直线 上的两个点，且x1x2 ， 则y1与y2的大小关系是_。14. （1分） 的半径为1，其内接 的边 ，则 的度数为_. 三、 解答题 (共7题；共60分)15. （10分）解下列方程：（1）（3x+5）2（x9）2=0（2）6+3x=x（x+2）16. （5分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角DBE=32，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）17. （0分）（2016泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元18. （10分）如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC. （1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图1，求证：AE=AF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.19. （15分）如图，抛物线yx2 x4与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为 D. （1）求出A、B两点的坐标； （2）连接AC，点P为第四象限抛物线上的一个动点，P的坐标为P（t，p），四边形ACPB面积为S，求S与t的函数关系式，并求t为何值时，S最大？ （3）在（2）的基础上，若点M为抛物线上的一个动点，在抛物线对称轴上是否存在这样的点N，使以A、M、P、N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的M，N点的坐标；如果不存在，请说明理由. 20. （10分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）求证：AD=BE； （2）求AEB的度数21. （10分）在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DEAM，垂足为E（1）如图，求DE的长（用a，b表示）（2）如图，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共60分)15-1、15-2、16-1、17、答案：略18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、