《分数混合运算》应用题培优专题

1 分数混合运算 应用题专题 一 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系 分率 表示一个数是另一个数的几分之几 这几分之几通常称为分率 标准量 解答分数应用题时 通常把题目中作为单位 1 的那个数 称为标准量 比较量 解答分数应用题时 通常把题目中同标准量比较的那个数 称为比较量 二 题型分类 1 求一个数的几分之几是多少 这类问题特点是已知一个看作单位 1 的数 求它的几分之几是多少 解这类应用题用乘 法 即反映的是整体与部分之间关系的应用题 基本的数量关系是 标准量 分率 分率的对应的比较量 1 求一个数的几分之几是多少 标准量 分率 是多少 几几 2 求比一个数多几分之几多多少 标准量 分率 多多少 几几 3 求比一个数多几分之几是多少 标准量 1 分率 是多少 几几 4 求比一个数少几分之几少多少 标准量 分率 少多少 几几 5 求比一个数少几分之几是多少 标准量 1 分率 是多少 几几 2 求一个数是另一个数的几分之几 这类问题特点是已知两个数量 比较它们之间的倍数关系 解这类应用题用除法 基本的 数量关系是 比较量 标准量 分率 1 求一个数是另一个数的几分之几 比较量 标准量 分率 几分之几 2 2 求一个数比另一个数多几分之几 相差量 标准量 分率 多几分之几 3 求一个数比另一个数少几分之几 相差量 标准量 分率 少几分之几 3 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量 求单位 1 的量 解这类应用题用 除法 基本的数量关系是 分率对应的比较量 分率 标准量 1 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 是多少 分率对应的比较量 分率 几几 标准量 2 已知一个数比另一个数多几分之几多多少 求这个数 多多少 分率对应的比较量 分率 标准量 几几 3 已知一个数比另一个数多几分之几是多少 求这个数 是多少 分率对应的比较量 1 分率 标准量 几几 4 已知一个数比另一个数少几分之几少多少 求这个数 少多少 分率对应的比较量 分率 标准量 几几 5 已知一个数比另一个数少几分之几是多少 求这个数 是多少 分率对应的比较量 1 分率 标准量 几几 三 分数应用题的基本训练 1 正确审题能力训练 正确审题是正确解题的前提 这里所说的审题能力 首先是根据题中的分率句 能准 确分清比较量和标准量 看分率是谁的几分之几 谁就是标准量 且判断标准量已知 用 乘法 或未知 用除法 为确定解题方法奠定基础 2 画线段图的训练 3 线段图有直观 形象等特点 按题中的数量比例 恰当选用实线或虚线把已知条件和 问题表示出来 数形结合 有利于确定解题思路 3 量 率对应关系训练 量 率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节 通过训练 能根据应用题 的已知条件发挥联想 找出各种量 率间接对应关系 为正确解题铺平道路 4 转化分率训练 在解较复杂的分数应用题时 常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率 5 由分率句到数量关系式训练 分率句 数量关系式 的训练 是确保正确列式解题的训练 知识巩固 1 1 某工厂十月份实际用水 480 吨 比原计划节约了 十月份原计划用水多少吨 83 2 某工厂十月份原计划用水 480 吨 实际比原计划节约了 十月份实际用水多 少吨 2 1 张 王 李三位师傅共同加工 240 个零件 张师傅加工了 王师傅加工了 4131 剩下的是李师傅加工的 问李加师傅工了多少个 2 张 王 李三位师傅共同加工一批零件 张师傅加工了 王师傅加工了 4131 剩下的 105 个是李师傅加工的 问这批零件共有多少个 3 小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多 60 枚 小明收集的火柴盒上的画 4 是小华的 小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚 53 4 港口有一批煤 先用 8 辆大卡车运 每辆装 5 吨 剩下的改用 5 辆小卡车运 每辆小卡车的装载量是大卡车的 恰好一次运完 这批煤共有多少吨 53 5 有一桶油 第一次取出总数的 第二次取出总数的 第二次比第一次多3153 取油 7 5 千克 这桶油有多少千克 6 甲 乙两人共存款 165 元 甲存款的 与乙存款相等 甲 乙两人各存款多23 少元 7 汽车的速度是火车速度的 两车同时从两地相向而行 在离中点 15 千米处 47 相遇 这时火车行了多少千米 5 8 一筐苹果卖出它的 后 又卖了 48 个 这时剩下的正好是这筐苹果的 那么这筐47 314 苹果原有多少个 现在还剩多少个 9 有两列火车 甲车长 150 米 每秒行 25 米 乙车的长度比甲车短 每秒31 行 20 米 现在两车相向而行 从相遇到相离需几秒钟 10 水果店运进梨是苹果的筐数的 卖出 15 筐梨后 苹果的筐数占梨的 32 54 现在梨和苹果各有多少筐 11 乐乐和天天各有若干本图书 乐乐的图书是天天的 如果乐乐送给别人38 14 本后 则乐乐的图书是天天的 问 乐乐和天天各有多少本图书 15 6 12 甲的火花是乙火花的 3 倍 如果甲给乙 6 枚 则甲的火花枚数是乙的 32 问 两人原来各有火花多少枚 13 学校有槐树 15 棵 杨树的棵数是槐树的 又是柳树的 学校里杨树 3 141 槐树 柳树共有多少棵 14 甲 乙两个人同时从 A B 两地相向而行 甲每分钟走 100 米 甲的速度是 乙的速度的 5 分钟后 两人正好行了全程的 A B 两地相距多少米 45 3 15 水果店运进一批水果 第一天卖了 60 千克 正好是第二天卖的 两天共 23 卖了全部水果的 这批水果原有多少千克 14 7 难题剖析 1 革制品厂计划本月生产皮鞋 2940 双 实际上半月完成了计划的 4 7 下半月应生产多 少双就可超产 3 14 2 甲 乙 丙三个数的平均值是 11 乙是甲的 1 4 丙比甲小 1 求这三个数各是多少 3 六 1 男生占 5 7 六 2 班男生比六 1 少 6 人 而女生是六 1 班的两倍 若 两个班学生的人数相等 六 2 班男生有多少人 4 一种商品降价前比降价后贵 80 元 降价后比降价前便宜了 1 5 求这种商品降价后售 价是多少元 8 5 甲乙两人分别从 AB 两地出发同时相向而行 当甲走了全程的 2 3 时 乙离 A 地还有 1 4 这时两人相距 600 米 求全程是多少米 6 将 200 减去 1 3 后再减去余下的 1 4 然后再减去余下的 1 5 这时还剩多少 7 甲数的 1 3 和乙数相等 且甲乙的和为 160 求甲乙两数各是多少 8 甲 乙合作一条路 原计划甲比乙多修 90 米 结果乙因有事比计划少修 70 米 因此任 务完成时 乙比甲的总数的一半多 30 米 这段路长多少米 9 小明看一本书 第一天看了全书的 1 4 第二天比第一天少看了 15 页 结果还有 230 页没看 全书共多少页 10 红光小学六年级学生中 女生占 6 13 后来转来了 16 名女生 这样女生占六年级总 9 人数的 1 2 求六年级原来有学生多少人 11 一桶油 第一次倒出 1 4 第二次倒出 4 升 第三次倒出剩下的 1 8 第四次加入 6 升 这时桶中有油 20 升 求原有油多少升 12 三天运完一堆沙子 第一天运走 8 4 吨 第二天运走余下的 2 7 第三天运的正好是 这堆沙子的 1 2 求这堆沙子共多少吨 13 参加数学竞赛 女生人数是男生的 4 5 如果女生再有 20 人参加 则女生人数比男生 多 1 5 参加竞赛的女生有多少人 14 工地有一堆沙子 运走 25 吨后 又运走余下的 1 3 这时剩下的沙子还有 30 吨 原来 这堆沙子有多少吨 10 15 一个分数扩大 5 倍后 分数的分子就比分母大 8 若把这个分数除以 1 3 后 分子就比 分母小 2 求这个分数 16 小华三天看一本 375 页的书 第一天看了 85 页 第三天看的是第一 二两天所看页数 和的 1 4 第二天看了多少页 17 小明读一本书 第一天读了 1 4 第二天读了余下的 1 4 这时未读的页数正好比这本 书的 1 4 还多 50 页 求这本书共有多少页 18 酒精与水混合 酒精比总量的一半多 30 升 水比酒精的一半多 5 升 求酒精与水的总 量 19 服装厂加工一批服装 第一天加工了 40 套 第二天加工的比总数的 2 5 少 4 套 两天 11 共加工了总数的 3 5 求这批服装共多少套 20 甲数的 1 3 与乙数的 2 5 相等 若甲比乙大 3 求甲 乙两数各是多少