初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测G卷

初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数 单元检测G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A . y=2x2B . y=2x2C . y= x2D . y= x22. （3分）下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（ ）A . 速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系B . 质量一定时，物体具有的动能和速度的关系C . 质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系D . 从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系3. （3分）下列函数中，属于二次函数的是（ ）A . y=2x-3B . y=(x+1)2-x2C . y=2x2-7xD . 4. （3分）在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的大致图象是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，系列结论：(1)4a+b0；(2)4a+c2b；(3)5a+3c0；(4)方程a(x1)2+b(x1)+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分）如图所示，已知二次函数 的图象与 轴交于 两点，与 轴交于点 ， ，对称轴为直线 ，则下列结论： ； ； ； 是关于 的一元二次方程 的一个根.其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1有以下结论：abc0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）定义：如果抛物线：y=a1x2+bx+c1(a10)与抛物线y=a2x2+bx+c2(a20)满足：a1+a2=0,c1+c2=0,则称这两条抛物线互为“同胞抛物线”现有下列结论：抛物线y=(x+1)2-2的同胞抛物线是抛物线y=(x+1)2+2;若两条抛物线互为同胞抛物线，则它们的顶点关于原点对称;已知抛物线C1与抛物线C2互为同胞抛物线，若点M(2，3)在抛物线C1上，则N(-3,-2)在抛物线C2上；已知抛物线C1与抛物线C2互为同胞抛物线。则它们一定有两个不同的交点其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a0；b:c=1：4，其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）如图，二次函数 的最大值为3，一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ） A . m3B . m-3C . m3D . m-3二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）已知x2是方程x2+ax20的根，则a_ 12. （4分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.13. （4分）抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是_14. （4分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y 上，点N在直线yx+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线yabx2+（a+b）x的顶点坐标为_. 15. （4分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_ 16. （4分）如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB18，A30，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） ；扇形OBC的面积为 ；OCFOEC；若点P为线段OA上一动点，则APOP有最大值20.25三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y轴的交点坐标为（0，-3）. （1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围. 18. （6分）已知抛物线y x2（2k1）x+k2k+1的顶点在坐标轴上，求k的值. 19. （6分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m （1）当a=- 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m ， 离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值 20. （8分）已知抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=1（1）求 的值； （2）画出这条抛物线； （3）若直线 过点B且与抛物线交于点 （2m，3m），根据图象回答：当 取什么值时， . 21. （8分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，过点P作PFx轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标22. （10分）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱 （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ 23. （10分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（4）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（5）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（6）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（7）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由（8）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由24. （12分）如图 ，直线 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点 与点A不重合 ，使得 ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）有宽度为2，长度足够长的矩形 阴影部分 沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、答案：略22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、23-7、23-8、24-1、24-2、24-3、