2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练B卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB= BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；COD=60，成立的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（ ）cm2 A . 12B . 18C . 20D . 363. （2分）在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 4. （2分）如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点OADC=120，BD=2，则AC的长为（ ） A . 1B . C . 2D . 2 5. （2分）正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角6. （2分）如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是（ ） A . 4B . 3 C . 2 D . 2+ 7. （2分）菱形的对角线长为8cm和6cm，则该菱形面积为（ ）A . 48cm2B . 24cm2C . 25cm2D . 14cm28. （2分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为 的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE， 上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点下列结论：SADE=SEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EFBD；ADE=EDO；DEF是轴对称图形其中正确的结论有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，ABC=120，E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是_ 11. （1分）有一个内角为60的菱形的面积是8 ，则它的内切圆的半径为_ 12. （1分）如图，直线y=- x+4 分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_13. （1分）如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于_14. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH_.15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共61分)16. （5分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且ECFC.求证：AEFAFE. 17. （8分）ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=（090），点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG（1）如图，=90，点D在AB上，则FPG=_； （2）如图，=60，点D不在AB上，判断FPG的度数，并证明你的结论； （3）连接FG，若AB=5，AD=2，固定ABC，将ADE绕点A旋转，则PF长度的最大值为_；PF长度的最小值为_； 18. （10分）如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm （1）求菱形的边长和面积； （2）求菱形的高DM 19. （11分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MPAB交边CD于点P，连接NM，NP（1）若B=60，这时点P与点C重合，则NMP=_度；（2）求证：NM=NP；（3）当NPC为等腰三角形时，求B的度数20. （12分）在 ABCD中，已知B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD.（1）如图1，若 ，则ACB=_，BC=_； （2）如图2， ，BC=1，AB与边CD相交于点E，求AEC的面积； （3）已知 ，当BC长为多少时，是ABD直角三角形？ 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形ABO的面积为2动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PMX轴交直线AB于M（1）求直线AB的解析式 （2）当点P在运动时，设MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围） （3）过点Q作QNX轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共61分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、