中考数学一模试卷E卷

中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（ ）A . 都等于0B . 一正一负C . 互为相反数D . 互为倒数2. （2分）壮丽七十载，奋进新时代. 2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞，其中 20 万用科学计数法表示为（ ） A . 2010 B . 210 C . 210 D . 0.210 3. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 3a2a22B . （a2）3a5C . a2a3a5D . （2a2）22a44. （2分）不等式组 的整数解为（ ） A . 0，1，2，3B . 1，2，3C . 2，3D . 35. （2分）如图，已知ABDE，ABC=75，CDE=145，则BCD的值为（ ） A . 20B . 30C . 40D . 706. （2分）如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是 A . B . C . D . 7. （2分）关于四边形ABCD有以下4个条件：两组对边分别平行；两条对角线互相平分；两条对角线互相垂直；一组邻边相等从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10则这组数据的（ ） A . 众数是10.5B . 方差是3.8C . 极差是8D . 中位数是109. （2分）如图，ABC内接于半径为5的O，点B在O上，cosB= ，则下列量中，值会发生变化的量是（ ） A . B的度数B . BC的长C . AC的长D . 的长10. （2分）如图,在边长为2的菱形ABCD中,B=45,AE为BC边上的高,将ABE沿AE所在直线翻折得ABE，AB与CD边交于点F,则BF的长度为（ ）A . 1B . C . 2- D . 2 2二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）分解因式：3x212=_13. （1分）如图，A，B是双曲线 上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若OD=2BD，ADO的面积为1，则k的值为_14. （1分）如图，线段AB为O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作RtPCD，且使DCP=60，连接OD，则OD长的最大值为_三、 综合题 (共9题；共75分)15. （10分）计算题 （1）（2）16. （10分）反比例函数y= （k为常数，且k0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）. （1）求反比例函数的解析式及B点的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标. 17. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，3）（1） 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出A1点的坐标及sinB1A1C1的值；以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出 将ABC放大后的A2B2C2 ， 并写出A2点的坐标；（2）若点D（a，b）在线段AB上，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标18. （5分）已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形？19. （5分）如图，已知在正方形ABCD中，AEBD，BE=BD，BE交AD于F求证：DE=DF20. （8分）如图：（1）如果1=D，那么_；（2）如果1=B，那么_；（3）如果A+B=180，那么_；（4）如果A+D=180，那么_；21. （10分）日照间距系数反映了房屋日照情况，如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 ，其中 为楼间水平距离， 为南侧楼房高度， 为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图，山坡 朝北， 长为 ，坡度为 ，山坡顶部平地 上有一高为 的楼房 ，底部 到 点的距离为 .（1）求山坡 的水平宽度 ； （2）欲在 楼正北侧山脚的平地 上建一楼房 ，已知该楼底层窗台 处至地面 处的高度为 ，要使该楼的日照间距系数不低于 ，底部 距 处至少多远？22. （10分）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数ykx+b ， 且x70时，y50；x80时，y40； （1）求出一次函数ykx+b的解析式 （2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？ 23. （7分）在 中， ， ， 为等边三角形， ，连接 ， 为 中点. （1）如图1，当 ， ， 三点共线时，请画出 关于点 的中心对称图形，判断 与 的位置关系是_； （2）如图2，当A， ， 三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由； （3）如图2，取 中点 ，连 ，将 绕点 旋转，直接写出旋转过程中线段 的取值范围是_. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共9题；共75分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、