江苏省八年级下学期开学数学试卷E卷

江苏省八年级下学期开学数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A . 9cmB . 12cmC . 12cm或15cmD . 15cm2. （2分）已知ab，则下列不等式中，正确的是（ ）A . -3a-3bB . -C . 3-a3-bD . a-3b-33. （2分）点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ）A . a=3，b=4B . a=3,b=4C . a=4，b=3D . a=4,b=34. （2分）下列命题中，假命题是（ ） A . 凡是直角都相等B . 对顶角相等C . 不相等的角不是对顶角D . 同位角相等5. （2分）如图，等腰RtABC中，ABC=90，O是ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O为ABC外一点，且CBOABO，则四边形AOBO的面积为（ ）A . 10B . 16C . 40D . 806. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）正比例函数y=kx（k0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）不等式2x-14x+1的自然数解的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 无数9. （2分）关于x的不等式组 只有4个整数解，则a的取值范围是（ ） A . 5a6B . 5a6C . 5a6D . 5a610. （2分）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1 ， A2 ， An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ） A . nB . n1C . （ ）n1D . n二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）使函数表达式y= 有意义的自变量x的取值范围是_ 12. （1分）不等式2x+13的解集是_ .13. （1分）如图，O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与O相切于E点若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sinODE=_14. （1分）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：_.15. （1分）定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是：_. 16. （1分）已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式axb的解集为_17. （1分）如图，ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线则CD=_ 18. （1分）矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_19. （1分）如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_ 20. （1分）如图，在ABC中，BD是边AC上的高，CE平分ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则BCE的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共62分)21. （5分）若关于x，y的方程组 的解满足x0、y0，求k应满足的条件 22. （15分）如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC. （1）如图1，求C点坐标； （2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PACQ； （3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时APB的度数及P点坐标. 23. （15分）某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元求： （1）A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？ （2）在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？ （3）在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？ 24. （10分）如图所示，在ABC中，ABC=60，BAC=75，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N（1）试找出图中所有的等腰三角形，请直接写出来；（2）若MD=2cm，求DC的长25. （7分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲（km），乙与A地相距y乙（km），甲离开A地的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）甲的速度是_km/h； （2）当1x5时，求y乙关于x的函数解析式； （3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距_km 26. （10分）如图1，在ABC和MNB中，ACB=MBN=90，AC=BC=4，MB=NB= BC，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG （1）判断四边形EFDG的形状，并证明； （2）如图2，将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共62分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、