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江苏省八年级下学期开学数学试卷E卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,则该等腰三角形的周长是( )A . 9cmB . 12cmC . 12cm或15cmD . 15cm2. (2分)已知ab,则下列不等式中,正确的是( )A . -3a-3bB . -C . 3-a3-bD . a-3b-33. (2分)点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有( )A . a=3,b=4B . a=3,b=4C . a=4,b=3D . a=4,b=34. (2分)下列命题中,假命题是( ) A . 凡是直角都相等B . 对顶角相等C . 不相等的角不是对顶角D . 同位角相等5. (2分)如图,等腰RtABC中,ABC=90,O是ABC内一点,OA=6,OB=4 ,OC=10,O为ABC外一点,且CBOABO,则四边形AOBO的面积为( )A . 10B . 16C . 40D . 806. (2分)如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,如果AP=3,那么PP的长等于( )A . B . C . D . 7. (2分)正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) A . B . C . D . 8. (2分)不等式2x-14x+1的自然数解的个数是( )A . 0B . 1C . 2D . 无数9. (2分)关于x的不等式组 只有4个整数解,则a的取值范围是( ) A . 5a6B . 5a6C . 5a6D . 5a610. (2分)如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1 , A2 , An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是( ) A . nB . n1C . ( )n1D . n二、 填空题 (共10题;共10分)11. (1分)使函数表达式y= 有意义的自变量x的取值范围是_ 12. (1分)不等式2x+13的解集是_ .13. (1分)如图,O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,且DE与O相切于E点若正方形ABCD的周长为44,且DE=6,则sinODE=_14. (1分)写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标:_.15. (1分)定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是:_. 16. (1分)已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式axb的解集为_17. (1分)如图,ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线则CD=_ 18. (1分)矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为_19. (1分)如图,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60,过BC的中点E作EFAB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是_ 20. (1分)如图,在ABC中,BD是边AC上的高,CE平分ACB,交BD于点E,DE=2,BC=5,则BCE的面积为_ 三、 解答题 (共6题;共62分)21. (5分)若关于x,y的方程组 的解满足x0、y0,求k应满足的条件 22. (15分)如图,已知A(3,0),B(0,1),连接AB,过B点作AB的垂线段BC,使BABC,连接AC. (1)如图1,求C点坐标; (2)如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角BPQ,连接CQ,当点P在线段OA上,求证:PACQ; (3)在(2)的条件下若C、P,Q三点共线,求此时APB的度数及P点坐标. 23. (15分)某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器,已知:购进A型号的计算器20个,B型号的计算器25个需用1265元;购进A型号的计算器16个,B型号的计算器12个需用748元求: (1)A、B两种型号的计算器进价分别是多少元? (2)在(1)的条件下,若A型号的计算器的售价是30元/个,B型号的计算器的售价是45元/个,商店一次性购进两种型号的计算器各20个,并全部销售,求商店所获利润是多少元? (3)在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下,该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个,且A型号的计算器的数量不得少于5个,问:商店应怎样进货,才能使所获利润最大?最大利润是多少元? 24. (10分)如图所示,在ABC中,ABC=60,BAC=75,AD,CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P,ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N(1)试找出图中所有的等腰三角形,请直接写出来;(2)若MD=2cm,求DC的长25. (7分)甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,乙出发,设甲与A地相距y甲(km),乙与A地相距y乙(km),甲离开A地的时间为x(h),y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示(1)甲的速度是_km/h; (2)当1x5时,求y乙关于x的函数解析式; (3)当乙与A地相距240km时,甲与A地相距_km 26. (10分)如图1,在ABC和MNB中,ACB=MBN=90,AC=BC=4,MB=NB= BC,点N在BC边上,连接AN,CM,点E,F,D,G分别为AC,AN,MN,CM的中点,连接EF,FD,DG,EG (1)判断四边形EFDG的形状,并证明; (2)如图2,将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90,其他条件不变,猜想此时四边形EFDG的形状,并证明 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题;共62分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、
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