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统计概率期末复习 随机抽样一、随机抽样的分类1 简单随机抽样 2系统抽样 3. 分层抽样二、适用条件:当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用 抽签法 ;当总体容量较大,样本容量较小时,可采用 随机数法 ;当总体容量较大,样本容量也较大时,可采用 系统抽样 ;当总体中个体差异较显著时,可采用 分层抽样 三、典型练习1某会议室有50排座位,每排有30个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈这是运用了(c)A抽签法B随机数法C系统抽样D有放回抽样2总体容量为524,若采用系统抽样,当抽样的间距为下列哪一个数时,不需要剔除个体(b)A3B4C5D63甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生 (b)A30人,30人,30人B30人,45人,15人C20人,30人,10人D30人,50人,10人用样本估计总体1、频率分布直方图在频率分布直方图中,纵轴表示 频率/组距 ,数据落在各小组内的频率用 面积 来表示,各小长方形的面积的总和等于 1 .2、茎叶图补充:某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):(1)指出这组数据的众数和中位数和平均数;众数:86, 中位数:, 平均数:(70+73+86+86+86+86+87+87+88+88+89+89+95+95+96+97)/16=3众数. 4中位数 5平均数6已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65中位数:前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标 60+10=65平均数:每个矩形面积其中点横坐标再全部加起来(不用再除!)7、标准差的求法:标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示.8、方差:(标准差的平方)经典练习1已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(D)AabcBacbCcabDcba2一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则x_15_.3在一次数学测验中,某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是:2,3,3,5,12,12,8,2,1,4,10,2,5,5,那么这个小组的平均分约为(B)A97.2分B87.29分C92.32分D82.86分变量间的相关关系1 函数关系是一种确定性关系,相关关系是一种 不确定 性关系(正相关、负相关)2从散点图上看,如果点从整体上看大致分布在一条直线附近,称两个变量之间具有 线性相关关系 ,这条直线叫 回归直线 .3一定在回归方程上!经典练习1某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(B)A.63.6万 B.65.5万元 C.67.7万元D.72.0万元解析:概率一随机事件及其概率1.事件:必然事件、不可能事件、和随机事件3.概率基本性质:(1)对任意的一个随机事件概率是_(0,1)_.(2)必然事件概率是_1_,不可能事件的概率是_0_.(3)互斥事件是_不能同时发生_.若A和B互斥_P(AB)P(A)P(B)_(加法公式)对立事件是_不能同时发生,但必有一个发生_.若A和B事件对立,则_P(A)=1-P(B) _.二古典概型:1.特点:基本事件有_有限_个,每个基本事件发生的可能性_相等_.2.概率公式:掷两个骰子,抛两枚硬币是有序的有序:有先后次序,依次抽,无放回抽,有放回抽无序:任取,一次性抽取,随机抽公式(大题只用于验算写出的基本事件个数对不对,小题可直接用):n个任取2个:n个任取3个:三.几何概型:1.定义:_每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例 _简称为几何概型。2.特点:基本事件有_无限_个,基本事件_等可能_.3.几何概型概率公式P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)四.典型练习 1、 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件. (1) 恰有1名男生与恰有2名男生; 互斥不对立(2) 至少有1名男生与全是男生; 不互斥不对立(3) 至少有1名男生与全是女生; 对立(4) 至少有1名男生与至少有1名女生. 不互斥不对立2、在长为10厘米的线段AB上任取一点G,用AG为半径作圆,则圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率为( D )A. B. C. D.3、甲、乙二人下棋,甲获胜的概率为0.4,甲不输的概率为0.9,则甲、乙两人下不成和棋的概率是 0.5 4袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次求:(1)3只全是红球的概率;(2)3只颜色全相同的概率;(3) 3只颜色不全相同的概率解:所有基本事件:(红,红,红),(红,红,黄),(红,黄,黄),(红,黄,红),(黄,黄,黄),(黄,红,红),(黄,红,黄),(黄,黄,红),共8种记3只全是红球为事件A,3只颜色全相同为事件B, 3只颜色不全相同为事件C满足事件A有(红,红,红)1种,P(A)= 满足事件B有(红,红,红), (黄,黄,黄)2种,P(B)= 事件B与事件C对立,P(C)=1- P(B)= 5.为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂()求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;()若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。解:A,B,C三区人数比为:18:27:18=2:3:2抽取A区个数:抽取B区个数:抽取C区个数:6.进位制(阅读必修三课本p40-43)例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.110 011(2)12012102202312412551.例2 把310(8)化为十进制数310(8)080181382200.例3 把194(10)化成八进制数; 例4 把48(10)化成二进制数 194(10)化为八进制数为302(8) 48(10)化为二进制数为110 000(2)程序框图:8
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