人教版九年级数学中考二模试卷（I）卷

人教版九年级数学中考二模试卷（I）卷一、 填空题 (共4题；共4分)1. （1分）写出一个比4小的正无理数：_ 2. （1分）图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_. 3. （1分）一次函数y=x+1与反比例函数y= ， x与y的对应值如下表：3 2 1 1 2 3y=ax+b 4 3 2 01 2y= 1 22 1 方程x+1=的解为_；不等式x+1的解集为_4. （1分）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，第七次操作共得到_个三角形；若要得到220个小三角形，则需要操作的次数是_二、 解答题 (共11题；共88分)5. （5分）计算：（ ）2+（+ ）0|2 |+3tan30 6. （5分）化简： . 7. （5分）图、图是85的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上按要求在图、图中以AB、BC为邻边各画一个四边形ABCD，使点D在格点上要求所画两个四边形不全等，且同时满足四边形ABCD是轴对称图形，点D到ABC两边的距离相等8. （5分）已知：如图，BCEF，ADBE，ACDF.求证：BCEF. 9. （11分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）请将图2的统计图补充完整； （2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是_个学科； （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有_人. 10. （5分）如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长（箱子边长为6米）11. （10分）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元 （1）第一批衬衣进货时的价格是多少？ （2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？ （提示：利润=售价成本，利润率= ）12. （10分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等 （1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法； （2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 13. （11分）如图（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO=30，OAC=75，AO= ，BO：CO=1：3，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题（如图2）请回答：ADB=_，AB=_（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO= ，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的长14. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0， ），点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标15. （11分）如图，AB 是M 的直径，BC 是M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交M 于点 G，过点 C 作 DCBC 交 BG 的 延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E（1）求证：ABEBCD；（2）若 MB=BE=1，求 CD 的长度 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共4题；共4分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 解答题 (共11题；共88分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、10-1、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、