2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测I卷

2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）一同学将方程x2-4x-3=0化成了（x+m）2=n的形式，则m、n的值应为 （ ）A . m=2，n=7B . m=2，n=7C . m=2，n=1D . m=2，n=72. （2分）下列方程，是一元二次方程的是（ ）A . 2（x1）=3xB . C . 2x2x=0D . x（x1）=y3. （2分）若关于x的方程(a1)x22x10是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a04. （2分）已知a，b，c是ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 有两个不相等的正实数根C . 有两个不相等的负实数根D . 有两个异号实数根5. （2分）若（x+1）21=0，则x的值等于（ ） A . 1B . 2C . 0或2D . 0或26. （2分）下列各式变形中，正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）用公式法解方程6x8=5x2时，a、b、c的值分别是（ ）A . 5、6、8B . 5、6、8C . 5、6、8D . 6、5、88. （2分）已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（ ）A . -3B . -1C . 1D . 79. （2分）用配方法解方程2x2x1=0，变形结果正确的是（ ） A . （x ）2= B . （x ）2= C . （x ）2= D . （x ）2= 10. （2分）用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（ ）A . （x+3）2=9B . （x3）2=9C . （x+3）2=6D . （x+3）2=711. （2分）方程x2=2x的解是（ ）A . x=2B . x1=-，x2= 0C . x1=0，x2=2D . x = 012. （2分）已知两圆的半径满足方程2x2-6x+3=0，圆心距为 ， 则两圆的位置关系为（ ）A . 相交B . 外切C . 内切D . 外离13. （2分）下列方程中，有实数根的是（ ）A . =-1B . =-xC . +3=0D . +4=014. （2分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DE= AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F若AB=2，ABC=60，则AE的长为（ ） A . B . C . D . 15. （2分）用公式法解方程x2x=2时，求根公式中的a，b，c的值分别是（ ）A . a=1，b=1，c=2B . a=1，b=1，c=2C . a=1，b=1，c=2D . a=1，b=1，c=2二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）5与x的差的 比x的2倍大1的方程是：_17. （1分）若ABC的三边长分别为a，b，c，则|abc|bac|=_ 18. （1分）已知方程x26x+m22m+5=0的一个根为2，求另一个根_，m=_19. （2分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为_20. （1分）一元二次方程x2+3x=0的解是_ 三、 计算题 (共1题；共30分)21. （30分）用适当的方法解下列方程： （1）（2）（3）（4）四、 综合题 (共5题；共47分)22. （10分）已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a ， b ， c分别为ABC三边的长 （1）如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由 23. （10分）我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱； （3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值24. （10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元 （1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 25. （7分）为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活，区推出系列文化活动，其中的乒乓球比赛采用单循环赛制（即每两名参赛者之间都要进行一场比赛）经统计，此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打. （1）参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？ （2）在系列文化活动中，社区与某旅行社合作组织“丰收节”采摘活动收费标准是：如果人数不超过20人，每人收费200元；如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元求参加此次“丰收节”采摘的人数. 26. （10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax2+ +b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+ +b=0必有实数根； （3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+ +b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6 ，求ABC面积第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共1题；共30分)21-1、21-2、21-3、21-4、四、 综合题 (共5题；共47分)22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、