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华中师大版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列二次根式中, 是最简二次根式的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)计算正确的是( ) A . B . 7a-5a=2C . (-3a)3=-9a3D . 2a(a-1)=2a2-2a3. (2分)关于 的方程 有两个不相等的实数根,则整数 的最大值是( ) A . 0B . 1C . 2D . 34. (2分)用配方法解一元二次方程x26x100时,下列变形符合题意的为( ) A . (x+3)21B . (x3)21C . (x+3)219D . (x3)2195. (2分)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A . 7,7B . 8,7.5C . 7.7.5D . 8,66. (2分)在国家宏观调控下,某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3 月份的20250元/m2 , 设平均每月的降价率为x,则下面所列方程中正确的是( )A . 25000(1-2x)=20250B . 25000(1-x)2=20250C . 20250(1-2x)=25000D . 20250(1-x)2=250007. (2分)我市武夷山与松溪某八天的空气质量指数(AQI)如下表所示:(其中0a32) 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天武夷山3233363647484848松溪a32a363647484848则这两个样本数据的平均数,中位数,众数,方差对应相等的是( )A . 平均数,中位数B . 平均数,众数C . 方差,众数D . 中位数,众数8. (2分)已知:如图,在ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于C、H请判断下列结论:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG= BG;(4)SABE=3SAGE 其中正确的结论有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)已知x=2是方程 的根,则该方程的另一根为( ) A . 2B . 3C . 4D . 810. (2分)小明准备制作了一个工具箱,家中有一块长50cm,宽30cm的矩形铁皮,如果将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为1100cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为( ) A . (50x)(30x)=1100B . 50304x2=1100C . (502x)(302x)=1100D . 50304x2(50+30)x=1100二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是_. 12. (1分)若 ,其中 ,则 _. 13. (1分)某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动,捐款人数与捐款额如图所示,根据图中所提供的信息,你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是_元. 14. (1分)一次考试中7名学生的成绩(单位:分)如下:61,62,71,78,85,85,92,这7名学生成绩的极差是_分,众数是_分. 15. (1分)某班有一人患了流感,经过两轮传染后,班上有 人被传染患上了流感,按这样的传染速度,若 人患了流感,则第一轮传染后患上流感的人数是_16. (1分)某校规定:学生的数学期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成,各部分所占比例如图所示,小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为90分、80分、85分,则小明的数学期末总评成绩为_分。 17. (1分)如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小亮站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小亮的影子AM长为_米18. (1分)用平行四边形纸条沿对边AB、CD边上的点E、F所在的直线折成V字形图案,已知图中1=68,2的度数为_三、 解答题 (共6题;共61分)19. (10分)计算:( )2+(2 + )(2 ). 20. (10分)解下列一元二次方程. (1)x25x+1=0; (2)3(x2)2=x(x2). 21. (10分)已知关于x的方程 mx2(m+2)x+20. (1)求证:方程总有实数根; (2)若方程有两个实数根,且都是整数,求正整数m值. 22. (10分)甲、乙两名队员参加射击训练,各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图 根据以上信息,整理分析数据如下:队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c(1)写出表格中的a、b、c的值; (2)已知乙队员射击成绩的方差为4.2,计算出甲队员射击成绩的方差,并判断哪个队员的射击成绩较稳定 23. (6分)某精品店购进甲、乙两种小礼品,已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元,购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元. (1)求甲礼品的进价; (2)经市场调查发现,若甲礼品按6元/件销售,则每天可卖40件;若按5元/件销售,则每天可卖60件.假设每天销售的件数y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系,求y与x之间的函数解析式; (3)在(2)的条件下,当甲礼品的售价定为多少时,才能使每天销售甲礼品的利润为60元? 24. (15分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC、BC的长为方程x214x+a=0的两根,且ACBC=2,D为AB的中点 (1)求a的值 (2)动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿ADC的路线向点C运动;动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度,沿BC的路线向点C运动,且点Q每运动1秒,就停止2秒,然后再运动1秒若点P、Q同时出发,当其中有一点到达终点时整个运动随之结束设运动时间为t秒 在整个运动过程中,设PCQ的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;并指出自变量t的取值范围;是否存在这样的t,使得PCQ为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题;共61分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
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