matlab常用解方程及方程组函数

1 roots 求解多项式的根 r roots c 注意 c 为一维向量 者返回指定多项式的所有根 包括复根 poly 和 roots 是互为反运算 还有就是 roots 只能求解多项式的解 还有下面几个函数 poly2sym sym2poly eig syms x y x 5 3 x 3 3 c sym2poly y 求解多项式系数 r roots c poly r 2 residue 求留数 r p k residue b a b 5 3 2 7 a 4 0 8 3 r p k residue b a 3 solve 符号解方程 组 使用最多的 g solve eq1 eq2 eqn var1 var2 varn 注意 eqn 和 varn 可以是符号表达式 也可以是字符串表达式 但是使用符号表达式时不 能有 号 假如说 varn 没有给出 使用 findsym 函数找出默认的求解变量 返回的 g 是一 个结构体 以 varn 为字段 由于符号求解的局限性 好多情况下可能得到空矩阵 此时只 能用数值解法 解方程 A solve a x 2 b x c 解方程组 B solve a u 2 v 2 u v 1 a 2 5 a 6 4 fzero 数值求零点 x fval exitflag output fzero fun x0 options p1 p2 fun 是目标函数 可以是句柄 inline 函数或 M 文件名 x0 是初值 可以是标量也可以是长度为 2 的向量 前者给定一个位置 后者是给定一个范 围 options 是优化参数 通过 optimset 设置 optimget 获取 一般使用默认的就可以了 具体 参照帮助 p1 p2 为需要传递的其它参数 假如说 x 1446 2 p 504 1 t 330 9 log 1 x 1446 1 1 5 3 x 1446 0 的根 其中 p t 是已 知参数 但是每次都改变 那么目标函数如下三种书写格式 效果完全等效 注意参数列表中 未知数一定放第一位 其他参数放后面 1 objfun x p t x 1446 2 p 504 1 t 330 9 log 1 x 1446 1 1 5 3 x 1446 2 objfun inline x 1446 2 p 504 1 t 330 9 log 1 x 1446 1 1 5 3 x 1446 x p t 此时的调用格式如下 fzero objfun x0 options p t 如果 options 使用的默认的话 那直接使用 p 和 t 就是我们 需要传递的参数 fzero x objfun x p t x0 options 这种格式与上面的等效 区别就是前者 将参数 p 和 t 作为 fzero 的参数进行传递 而后者是将 p 和 t 作为 objfun 的 参数进行传递 没有本质区别 3 function f objfun x p t 以 M 文件格式书写目标函数 f x 1446 2 p 504 1 t 330 9 log 1 x 1446 1 1 5 3 x 1446 此时有三种调用格式 fzero objfun x0 options p t fzero objfun x0 options p t fzero x objfun x p t x0 options 注意 fzero 只能求解单变量的方程 没法求解复数 多变量以及方程组等 在搜索过程中 出现 inf nan 复数将会终止计算 也就是说不能求解复数解 并且每次子返回一个解 5 fsolve 数值解方程 组 使用最多的数值解法 x fval exitflag output jacobian fsolve fun x0 options p1 p2 fsolve 的参数意义大部分与 fzero 相同 只是优化参数更多了 使用更灵活另外一定注意 x0 的长度必须与变量的个数相等 它与 fzero 的区别是 首先当然算法不同 另外 fsolve 的功 能强大多很多 它可以直接方便的求解多变量方程组 线性和非线性 超静定和静不定方 程 还可求解复数方程 fun 同样可以是句柄 inline 函数或 M 文件 但是一般 M 文件比较多 这是由于 fsolve 是 解方程组的 目标函数一般比较烦 直接写比较困难 比如解方程组 x1 x2 8 x1 2 x2 2 p 0 当然可以求解非线性的 目标函数同样有三种书写格式 1 objfun x p x 1 x 2 8 x 1 3 x 2 2 p 2 objfun inline x 1 x 2 8 x 1 3 x 2 2 p x p 此时的调用格式有 fsolve objfun x0 options p fsolve x objfun x p x0 options 3 function f objfun x p f 1 x 1 x 2 8 f 2 x 1 3 x 2 2 p 当然你也可以直接写成 两者的效果是一样的 f x 1 x 2 8 x 1 3 x 2 2 p 此时的调用格式有 fsolve objfun x0 options p fsolve objfun x0 options p fsolve x fun x p x0 options 基于 MATLAB fsolve 函数的四连杆机构运动轨迹仿真 机械工程师