高中物理基础复习课件：5.2动能、势能、动能定理

欢迎进入物理课堂 考点1动能势能 动能势能动能定理 一 对动能的理解1 动能是一个状态量 它与物体的运动状态对应 动能是标量 它只有大小 没有方向 而且物体的动能总是大于等于零 不会出现负值 2 动能是相对的 它与参考系的选取密切相关 一般选择大地为参考系 二 对势能的理解1 重力势能是物体和地球所共有的 单独一个物体谈不上具有势能 但通常说成物体的重力势能 2 重力势能是相对的 它随参考点 即零势能点 的不同而不同 但重力势能的变化是绝对的 势能的变化与零势能点的选择无关 3 重力势能是标量 正 负号不表示方向 只表示比零势能点的能量高还是低 零势能点的选择不同 虽会使势能值表述不同 但对物理过程没有影响 4 重力做功与重力势能的关系 重力做正功 物体高度下降 重力势能减小 重力做负功 物体高度上升 重力势能增大 可以证明 重力做功与路径无关 由物体所受的重力和物体初 末位置所在水平面的高度差决定 即 WG mg h 所以重力做的功等于重力势能增量的负值 即 WG Ep mgh2 mgh1 5 弹性势能的大小 弹性势能的大小与形变量及材料本身有关 弹簧的形变量越大 劲度系数越大 弹簧的弹性势能越大 Ep 1 2 kx2 该公式不要求计算应用 典例一 重力势能的计算 例1 沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来 在缓解用电高峰电力紧张方面 取得了良好的社会效益和经济效益 抽水蓄能电站的工作原理是 在用电低谷时 如深夜 电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中 到用电高峰时 再利用蓄水池中的水发电 如图 蓄水池 上游水库 可视为长方体 有效总库容量 可用于发电 为V 蓄水后水位高出下游水面H 发电过程中上游水库水位最大落差为d 统计资料表明 该电站年抽水用电为2 4 108kW h 年发电量为1 8 108kW h 则下列计算结果正确的是 水的密度为 重力加速度为g 涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面 A 能用于发电的水的最大重力势能Ep VgHB 能用于发电的水的最大重力势能Ep Vg H d 2 C 电站的总效率达75 D 该电站的平均每天所发的电能可供给一个大城市居民用电 电功率以105kW计 约10h 解析 根据题意 电站的总效率 1 8 108kW h 2 4 108kW h 100 75 故C正确 该水电站能用于发电的水的重力势能为水库中的水的重力mg与其 重心 即在水面下d 2处 下降高度的乘积即Ep mg H d 2 Vg H d 2 故A错 B对 由于年发电量为1 8 108kW h 故每天发电量为1 8 108kW h 365 4 93 105kW h 可见能供约5h 故D错 找出上游水库中水的 重心 利用等效的方法求重力势能是解题的关键 答案 BC 考点2动能定理 一 对动能定理的理解1 动能定理的研究对象是单一物体 或者可以看作单一物体的物体系统 2 W表示所研究过程物体受的合外力做的功 也可以是物体的所有外力做功的代数和 3 既适用于恒力做功 也适用于变力做功 既适用于直线运动 又适用于曲线运动 4 在应用动能定理解决问题时 动能定理中的位移 速度各物理量都要选取同一个惯性参考系 一般都选地面为参考系 5 恒力作用下的物体运动问题 凡不涉及加速度和时间及其运动过程的具体细节 可优先运用动能定理求解 6 变力做功过程和某些曲线运动问题 用牛顿第二定律结合运动学公式往往难以求解 但用动能定理则迎刃而解 7 过程复杂又不需研究中间状态时 可以把多个过程看作一个全过程进行研究 应用动能定理更方便 二 动能定理的应用1 用动能定理解题的步骤 1 选取研究对象 明确分析运动过程 2 分析受力及各力做功的情况 求出总功 也可由动能的变化求总功 3 明确过程始 末状态的动能Ek1及Ek2 4 列方程W Ek2 Ek1 必要时注意分析题目潜在的条件 列辅助方程进行求解 2 应用动能定理要注意的几个问题 1 正确分析物体受力 要考虑物体受到的所有力 包括重力 2 要弄清各力做功情况 计算时应把已知功的正 负代入动能定理表达式 3 有些力在物体运动全过程中不是始终存在 导致物体的运动包括几个物理过程 物体运动状态 受力情况均发生变化 因而在考虑外力做功时 必须根据不同情况分别对待 3 应用动能定理解题的优越性应用动能定理解题时 在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节 只需考虑整个过程的功及过程始末的动能 若过程包含了几个运动性质不同的分过程 既可分段考虑 也可对整个过程考虑 但求功时 有些力不是全过程都作用的 必须根据不同的情况分别对待求出总功 计算时要把各力的功连同符号 正负 一同代入公式 例2 2010年高考上海物理卷 如图所示 倾角 37 质量M 5kg的粗糙斜面位于水平地面上 质量m 2kg的木块置于斜面顶端 从静止开始匀加速下滑 经t 2s到达底端 运动路程x 4m 在此过程中斜面保持静止 sin37 0 6 cos37 0 8 取g 10m s2 求 1 地面对斜面的摩擦力大小与方向 2 地面对斜面的支持力大小 3 通过计算证明木块在此过程中满足动能定理 典例二 动能定理的推导 解析 1 隔离法 m受力如图甲对木块 mgsin f1 ma mgcos FN1 0因为x 1 2 at2 得a 2m s2所以f1 8N FN1 16N对斜面 设摩擦力f向左 则f FN1sin f1cos 3 2N 方向向左 如果设摩擦力f向右 则f FN1sin f1cos 3 2N 同样方向向左 甲 2 斜面受力如图乙 地面对斜面的支持力大小FN Mg N1cos f1sin 67 6N 3 木块所受的力中有两个力做功 重力做功 WG mgh mgxsin 48J摩擦力做功 Wf fx 32J合力做功或外力对木块做的总功 W WG Wf 16J动能的变化 Ek 1 2 mv2 1 2 m at 2 16J所以 合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化 增加 证毕 答案 1 3 2N向左 2 67 6N 乙 典例三 动能定理的应用 例3 如图所示 质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下 由斜面底端进入水平面时速度大小不变 最后停在水平面上的B处 量得A B两点间的水平距离为x A点高为h 已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同 求此动摩擦因数 解析 设斜面与水平面所成的夹角为 则物体从A到最低点 重力做功WG mgh摩擦力做功Wf mgcos h sin 物体在水平面上运动时 只有滑动摩擦力做功Wf mg x h tan 解法一 隔离 过程 分段研究 设最低点物体速度为v 物体由A到最低点根据动能定理得 mgh mgcos h sin 1 2 mv2 0 物体在水平面上运动 同理有 mg x h tan 0 1 2 mv2 联立 解得 h x 1 对过程运用 整体法 或 隔离法 并不影响解题结果 要看研究问题的方便而定 在全过程列动能定理方程时 有些力不一定是全过程都起作用 要格外注意 2 应用动能定理解题时 在分析过程的基础上无须探究运动过程的细节 只须考虑功及始末过程的动能即可 相比用牛顿定律求解思路更简捷 解法二 从A到B全过程由动能定理得 mgh mgcos h sin mg x hcot 0解得 h x 答案 h x 典例四 用动能定理求变力的功 例4 用汽车从井下提重物 重物质量为m 定滑轮高为H 如图所示 已知汽车由A点静止开始运动至B点时的速度为v 此时轻绳与竖直方向夹角为 这一过程中轻绳的拉力做功多大 此题是变力做功问题 关键是利用速度的分解由汽车的速度求出物体的速度 然后利用动能定理求拉力做的功 解析 绳对重物的拉力为变力 应用动能定理列方程 以重物为研究对象 WT mgh 1 2 mvm2 由图所示 重物的末速度vm与汽车在B点的速度v沿绳方向的分速度相同 则vm vsin h H cos H 联立 解得 WT mgH 1 os cos 1 2 mv2sin2 答案 mgH 1 cos cos 1 2 mv2sin2 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全