一轮复习等差等比数列证明练习题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1已知数列是首项为，公比的等比数列，数列满足（1）求证：是等差数列；2数列满足，设（）求证：是等比数列；3设数列的前项和为，已知（2）求证：数列是等比数列；4数列满足（1）证明:数列是等差数列；5数列首项，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列 6数列满足，（1）求证：成等比数列；7已知数列满足，且，（）求证：数列是等比数列；8 数列满足:（1）证明：数列是等差数列；9已知数列an的首项a1=，n=1，2，（1）证明：数列是等比数列；10已知数列的前项和为，（1）证明：数列是等差数列，并求；11（16分）已知数列的前n项和是，且（1）证明：为等比数列；12数列满足：（1）记，求证：数列是等比数列；13已知数列的相邻两项，是关于方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列； 14（本题满分12分）已知数列中，且（且）（）证明：数列为等差数列； 15已知数列中,（1）求证:是等比数列,并求的通项公式;16设数列的前项和为，已知，且当时，（1）求的值；（2）证明：为等比数列；17设数列的前项和为，且首项.()求证：是等比数列；18（本小题满分10分）已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；参考答案1（1）见解析；（2）；（3）或2（）见解析；（）；（）3（1）；（2）见解析；（3）54（1）详见解析；（2）；（3）5（1）详见解析；（2）；（3）6（1）证明成等比数列的过程详见试题解析；（2）实数t的取值范围为7详见解析8（1）见解析；（2）9（1）详见解析（2）10（1）由知，当时，即，所以，对成立又，所以是首项为1，公差为1的等差数列所以，即（2）因为，所以11（1）见解析；（2）解析；（3）存在，或或12（1） （2）13（1）见解析；（2），（3）14（）详见解析（）15（1）证明详见解析；（2）16（1）；（2）证明见解析；（3）17()详见解析； ()18（1）详见解析（2）详见解析答案第3页，总5页