2018中考数学试卷及答案

2018年中考数学试卷说明：1.全卷共6页，满分为150 分，考试用时为120分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。第卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是（ ）ABCD 2.把0.0813写成（，为整数）的形式，则为（ ）ABCD 3.用量角器测量的度数，操作正确的是（ ）4.（ ）ABCD 5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）ABCD 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A100分B80分C60分D40分 7.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比（ ）A增加了B减少了C增加了D没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ）9.求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点求证：以下是排乱的证明过程：又，即四边形是菱形，证明步骤正确的顺序是（ ）ABCD 10.如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A北偏东B北偏西C北偏东D北偏西 11.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ）12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）ABCD13.若（ ），则（ ）中的数是（ ）ABCD任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）A甲组比乙组大B甲、乙两组相同C乙组比甲组大D无法判断15.如图，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数（）的图象是（ ）16.已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是（ ）A1.4B1.1C0.8D0.5 第卷（共78分）二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）17.如图，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点，连接，分别延长到点，使，测得，则，间的距离为 18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算 19.对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，如，因此 ；若，则 三、解答题 （本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，如图所示设点，所对应数的和是（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求21.编号为号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于的学生的概率；（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分22.发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证 （1）的结果是5的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数23.如图，为中点，点在线段上（不与点，重合），将绕点逆时针旋转后得到扇形，分别切优弧于点，且点，在异侧，连接（1）求证：；（2）当时，求的长（结果保留）；（3）若的外心在扇形的内部，求的取值范围24.如图，直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，点，关于轴对称，连接（1）求点，的坐标及直线的解析式；（2）设面积的和，求的值；（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里25.平面内，如图，在中，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段（1）当时，求的大小；（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）；（3）若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）26.某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据月份（月）12成本（万元/件）1112需求量（件/月）120100（1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；（2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求