资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式及其基本性质,探究,1.,用不等号填空：,（,1,）,5,3,；,5+2,3+2,；,5,-,2,3,-,2.,（,2,）,2,4,；,2+1,4+1,；,2,-,3,4,-,3.,请用,“,”,或,“,3.,自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化,.,与同桌互相交流，你们发现了什么规律,？,15+1,30+1,，,15,-,1,30,-,1,b,，那么,a,+,c,b,+,c,且,a,-,c,b,-,c,.,一般地，不等式具有如下性质：,因为,a,b,，两边都加上,3,，,因为,a,b,+3,；,根据不等式基本性质,1,由不等式基本性质,1,，得,a,-,5,b,，则,a,+3,b,+3,（,2,）已知,a,”,或,“,b,，则,a,+3,b,+3,；,（,2,）已知,a,5,，,解,不等式的两边都减去,6,，由不等式基本性质,1,，得,x,+6,-,6 5,-,6,；,根据不等式基本性质,1,即：,x,-,1,（,2,）,3,x,2,x,-,2,，,不等式的两边都减去,2,x,，由不等式基本性质,1,，得,3,x,-,2,x,2,x,-,2,-,2,x,；,根据不等式基本性质,1,即：,x,a,或,x,5,；,（,2,）,3,x,2,x,-,2,.,由,（,2,）,可以看出，运用不等式基本性质,1,对,3,x,2,x,-,2,进行化简的过程，就是对不等式,3,x,2,x,-,2,作了如下变形：,（,2,）,3,x,2,x,-2.,3,x,2,x,-,2,3,x,AC,中的,BC,移到右边，于是得到,AB,AC,-,BC,，即,AC,-,BC,AB,.,同理，,AB,-,AC,BC,，,BC,-,AB,AC,，,BC,+,AC,AB,，,AC,+,A B,BC,.,那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？,练习,1.,已知,a,”,或,“,”,填空：,（1）,a,+12,b,+12,；,（2）,b,-,10,a,-,10,.,2.,把下列不等式化为,x,a,或,x,2,答：,x,b,.,小李各买了,3kg,苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多,？,用不等号填空：,3,a,3,b,.,（,2,）,在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为,a,，,b,，其中,a,b,.,已知每队人员均为,3,名，则哪队的平均得分高,？,用不等号填空：,a,3,b,3.,3.,自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结 果,.,5,(,-,3,),8,(,-,3,),与同桌互相交流，你们发现了什么规律,？,不等式基本性质,2,不等式的两边,都乘（或除以）,同一个,正数,，不等号的方向,不变,.,结论,即，如果,a,b,c,0,，,那么,ac,bc,.,一般地，不等式还有如下性质：,不等式基本性质,3,不等式的两边,都乘（或除以）,同一个,负数，不,等号的方向,改变,.,即，如果,a,b,，,c,0,，,那么,ac,bc,”,或,“,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,（,3,）已知,a,b,，两边都乘,3,，,因为,a,b,，两边都乘,-,1,，,解,由不等式基本性质,2,，得,3,a,3,b,判断用不等式基本性质,2,由不等式基本性质,3,，得,-,a,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,因为,a,b,，两边都除以,-,3,，,由不等式基本性质,3,，得,由不等式基本性质,1,，得,（,3,）已知,a,因为,，两边都加上,2,，,说一说,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：,在不等式,-,4,x,+59,的两边都减去,5,，得,-,4,x,4,在不等式,-,4,x,4,的两边都除以,-,4,，得,x,-,1,请问他做对了吗？如果不对，请改正,.,不对,x,a,或,x,”,或“,b,，用,“,”,或,“,”,或,“,3，那么,-,x,3,-,1，即,x,-,2,；,（2）如果,x+,2,3,x,+8，那么,x,-,3,x,8,-,2，,即,-,2,x,6，即,x,-,3.,例,1,由数轴知,cb,0,a,，所以,abbc,，,acbc,，,acac,，因此,A,、,B,、,C,均错误,.,故，应选择,D,.,解,D,实数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是,（）,.,A,.,ab,bc,B.,ac,bc,C.,ac,ab,D.,ab,ac,.,a,0,b,c,例,2,因为,t,0,，所以,a,+,t,a,.,故，应选择,A,.,解,如果,t,0,，那么,a+t,与,a,的大小关系是,（）,.,A,.,a+t,a,B.,a+t,2,变形后得到 成立，则,a,应满足的条件是,（）,.,A,.,a,0,B.,a,1 C.,a,0,D.,a,2,得 知，在不等式两边,同除以,1-a,时，不等式的方向改变了,.,根据不等式性质，得,1,-,a,1,.,故，应选择,B,.,
展开阅读全文