高中物理 2.3 电势差 （鲁科版选修3-1）

欢迎进入物理课堂 第3节电势差 1 下列关于电势高低的判断 正确的是 A 负电荷从A移到B时 外力做正功 A点的电势一定较高B 负电荷从A移到B时 电势能增加 A点的电势一定较低C 正电荷从A移到B时 其电势能增加 A点的电势一定较低D 正电荷只在电场力作用下从静止开始 由A移到B A点的电势一定较高 解析 根据电场力做功与电势能变化的关系 不管是对正电荷做功还是对负电荷做功 只要做正功电势能就减小 只要做负功电势能就增加 但是正 负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同 正电荷在电势高处具有的电势能多 负电荷在电势低处具有的电势能多 所以C D正确 答案 CD 2 在静电场中 下列说法正确的是 A 电场强度为零的点 电势一定为零B 电场强度处处相同的区域内 电势也一定处处相同C 电势降低的方向 一定是电场强度的方向D 匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案 D A 若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点 则静电力对该电荷做功 电势能减少B 若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点 则该电荷克服静电力做功 电势能增加C 若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点 则静电力对该电荷做功 电势能减少D 若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点 再从N点沿不同路径移回到M点 则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功 电势能不变 解析 由点电荷产生的电场的特点可知 M点的电势高 N点的电势低 所以正电荷从M点到N点 静电力做正功 电势能减少 故A对 B错 负电荷由M点到N点 克服静电力做功 电势能增加 故C错 静电力做功与路径无关 负点电荷又回到M点 则整个过程上静电力不做功 电势能不变 故D对 答案 AD 1 什么是电势差 2 电势差与电势的关系如何 3 电势差与电场力做功的关系如何 4 电场强度与电势差的关系如何 一 电势差与电场力做功1 电势差 1 定义 电场中两点间的之差 也叫电压 2 公式 UAB 3 标矢性 电势差是 可以是正值 也可以是负值 4 单位及符号 国际单位 符号V 电势 A B 标量 伏特 2 证明 根据电场力做功和电势能变化的关系WAB EpA EpB q A B 和电势差公式UAB A B 得WAB qUAB 3 电子伏特 eV 功的单位 电子在电势差为1V的两点间自由移动时做的功就是1eV 因此 1eV 电场力 1 60 10 19J 二 电场强度与电势差的关系1 大小关系 在匀强电场中 电场强度等于沿场强方向单位距离上的3 单位 电场强度的另一个单位 V m 1V m 1N C 电势差 如图所示 质子沿平行金属板的方向以速度v0射入两带电平行金属板之间 质子受哪些力的作用 质子的运动情况是怎样的 提示 质子质量非常小 重力远小于电场力 认为质子只受电场力的作用 两平行板间的电场是匀强电场 场强方向由正极板指向负极板 故质子受电场力方向与初速度v0的方向垂直 在v0方向质子速度不变 在场强方向上做初速度是零的匀加速直线运动 故质子的运动是类平抛运动 三 示波器的工作原理1 示波器的构造 阴极射线管示波器主要由 荧光屏组成 示波管内抽成 构造如下图 电子枪 偏转电极 真空 2 工作原理 1 当竖直偏转板 水平偏转板不加电压时 电子束从电子枪发出后沿直线传播 在荧光屏中心上产生一个 2 若只有竖直偏转板加上电压 电子束经过竖直偏转板时受方向的电场力 使电子束在荧光屏上的亮斑沿方向偏移 同理 若只有水平偏转板加电压 电子在荧光屏上的亮斑会沿方向偏移 3 实际工作时 两偏转板都加电压 电子束打在荧光屏上的亮斑即发生偏移同时还发生偏移 亮斑的运动就是竖直和水平两个方向运动的 亮斑 竖直 竖直 水平 竖直 水平 合运动 一 电势差与电势的区别和联系 1 UAB UBA 书写电势差应标清角标符号 2 电势差的正负既不代表电势差的大小 也不能代表方向 只能区分电场中两点电势的高低 1 下列说法中正确的是 A 沿电场线的方向电势逐渐降低B 两点间的电势差与零电势的选取无关C 电势差是一个标量 但有正值和负值之分D 电场中某点的电势和放入的电荷的电性 电荷量无关 解析 沿电场线的方向 电势逐渐降低 A正确 这是判断电势高低的一种简单方法 某点的电势和零电势的选取有关 但两点间的电势差与零电势的选取无关 B正确 电势差是标量 电场中某点的电势和检验电荷无关 由电场本身决定 故正确答案为A B C D 答案 ABCD 二 对静电力做功与电势差的关系式WAB qUAB的理解1 WAB qUAB的理解 W由电荷量q及两点间电势差U决定 W q W U 2 应用WAB qUAB与W qElcos 相比优势之处 不必考虑静电力的大小和电荷移动路径 特别是静电力是变力时 静电力做功不能用W Eqlcos 来计算 只能用WAB qUAB来计算 解析 电场力做功与路径无关 只与移动电荷电荷量和初末位置有关 即WAB qUAB 2 0 10 9C 20V 4 0 10 8J负电荷q从电势高处移到电势低处 电荷的电势能增加 所以电场力做负功 即电场力做功 4 0 10 8J 答案 4 0 10 8J 2 如图 A B两点间的电势差UAB为20V 电荷量q 2 0 10 9C 由A点移动到B点 电场力做的功是多少 5 三个电场强度公式的比较 3 下列关于匀强电场的结论错误的是 A 公式E F q也适用于匀强电场B 根据U Ed可知 任意两点的电势差与这两点的距离成正比C 匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D 匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 解析 公式E F q适用于所有的电场 所以A正确 又在匀强电场中 电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差 所以C D正确 B错误 答案 B 在电场中把一个电荷量为 6 10 8C的点电荷从A点移到B点 电场力做功为 3 10 5J 将此电荷从B点移到C点 电场力做功为4 5 10 5J 求A与C两点间的电势差 1 1 一个带正电的质点 电荷量q 2 0 10 9C 在静电场中由A点移到B点 在这过程中 除电场力外 其他力做的功为6 0 10 5J 质点的动能增加了8 0 10 5J 则a b两点间电势差 a b为 A 3 104VB 1 104VC 3 104VD 1 104V 答案 B 如果把带电荷量为q 1 0 10 8C的点电荷从无穷远移至电场中的A点 需克服电场力做功W1 1 2 10 4J 从A点移动到B点 电场力做功W2 0 6 10 4J 求 1 q在A点的电势能和在A点的电势 取无穷远处电势为零 2 A B间的电势差UAB及B点的电势各是多少 3 q未移入电场前A点的电势是多少 电势与电势差的关系UAB A B 1 UAB 0 A B 2 UAB 0 A B 2 1 在电场中A B两点间的电势差为UAB 75V B C两点间的电势差为UBC 200V 则A B C三点电势高低关系为 A A B CB A C BC C A BD C B A 答案 C 一电子飞经电场中A B两点 电子在A点电势能为4 8 10 17J 动能为3 2 10 17J 电子经过B点时电势能为3 2 10 17J 如果电子只受电场力作用 则 A 电子在B点时动能为4 8 10 17JB 由A到B电场力做功为100eVC 电子在B点时动能为1 6 10 17JD A B两点间电势差为100V 解析 电子从A运动到B 只有电场力做功 故EpA EkA EpB EkB 故A正确 电子减少的电势能 Ep EpA EpB 1 6 10 17J 100eV 故由A到B电场力做功为100eV B正确 由于电子带负电 故A B之间的电势差UAB 100eV 故D错误 答案 AB 1 只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化 电势能和动能之和保持不变 它们之间的大小关系为 W电 E电 Ek 2 只有静电力和重力做功只发生电势能 重力势能和动能之间的相互转化 电势能 重力势能 动能三者之和保持不变 功和能的大小关系为 W电 WG E电 Ep Ek 3 多个力做功多种形式的能量参与转化 要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析 总功等于动能的变化 其关系为 W电 W其他 Ek 4 静电力做功的计算方法有三种 在匀强电场中 W FLcos qELcos WAB qUAB既适用于匀强电场 又适用于非匀强电场 由静电场的功能关系也可确定静电力做功 3 1 图中虚线所示为静电场中的等势面1 2 3 4 相邻的等势面之间的电势差相等 其中等势面3的电势为0 一带正电的点电荷在静电力的作用下运动 经过a b点时的动能分别为26eV和5eV 当这一点电荷运动到某一位置 其电势能变为 8eV 它的动能应为 A 8eVB 13eVC 20eVD 34eV 解析 等势面3的电势为零 则电势能也是为零 由于两相邻等势面的电势差相等 又知Eka Ekb 则a点的电势能可表示为 2qU U为相邻两等势面的电势差 b点的电势能可表示为qU 由于总的能量守恒 则有 Eka 2qU Ekb qU 即26 2qU 5 qU 解得qU 7eV 则总能量为7eV 5eV 12eV 当电势能为 8eV时 动能Ek 12 8 eV 20eV 答案 C 如图所示是匀强电场中的一组等势面 若A B C D相邻两点间距离为2cm A和P点间距离为1 5cm 则该电场的场强E和P点的电势 P分别为多大 4 1 某电场的电场线和等势面如右图所示的实线和虚线 过a b两点等势面的电势分别是 a 50V b 20V 那么a b连线中点c的电势 c为 A 等于35VB 大于35VC 小于35VD 等于15V 答案 C 如图所示 一平行板电容器中存在匀强电场 电场沿竖直方向 两个比荷 即粒子的电荷量与质量之比 不同的带正电的粒子a和b 从电容器边缘的P点 如图 以相同的水平速度射入两平行板之间 测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1 2 若不计重力 则a和b的比荷之比是 A 1 2B 1 8C 2 1D 4 1 思路点拨 带电粒子在电场中只受电场力作用而做类平抛运动 根据平抛运动的研究方法 分两个方向分别列式求解 答案 D 5 1 三个 粒子在同一地点沿同一方向同时垂直飞入偏转电场 出现了如图所示的运动轨迹 由此可判断 A 在b飞离电场的同时 a刚好打在负极板上B b和c同时飞离电场C 进入电场时 c的速度最大 a的速度最小D 动能的增加值c最小 a和b一样大 答案 ACD 1 下列说法正确的是 A 电势差与电势一样 是相对量 与零点的选取有关B 电势差是一个标量 没有正值和负值之分C 由于电场力做功跟移动电荷的路径无关 所以电势差也跟移动电荷的路径无关 只跟这两点的位置有关D A B两点的电势差是恒定的 不随零电势面的不同而改变 所以UAB UBA 答案 C 2 电场中有A B两点 一个点电荷在A点的电势能为1 2 10 8J 在B点的电势能为0 80 10 8J 已知A B两点在同一条电场线上 如图所示 该点电荷的电荷量为1 0 10 9C 那么 A 该电荷为负电荷B 该电荷为正电荷C A B两点的电势差UAB 4 0VD 把电荷从A移到B 电场力做功为W 4 0J 答案 A 3 如右图所示 沿x轴正向的匀强电场E中 有一动点A以O为圆心 r OA为半径做逆时针转动一周 O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向 E方向 成 角 则此圆周上各点与A点间最大的电势差为 A U ErB U Er sin 1 C U Er cos 1 D U 2Er 解析 由U Ed知 与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点 dmax r rcos 所以Umax Er cos 1 C对 答案 C 4 如右图所示 在电场强度E 2 103V m的匀强电场中有三点A M和B AM 4cm MB 3cm AB 5cm 且AM边平行于电场线 把一电荷量q 2 10 9C的正电荷从B移动到M点 再从M点移动到A点 电场力做功为 A 0 16 10 6JB 0 12 10 6JC 0 16 10 6JD 0 12 10 6J 解析 B M在同一等势面上 电荷由B到M电场力不做功 由M到A电场力做负功 W qU q Ed 2 10 9 2 103 4 10 2J 0 16 10 6J 即电场力做功为 0 16 10 6J 答案 C 5 如图所示 有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场 当偏转电压为U1时 带电粒子沿 轨迹从两板正中间飞出 当偏转电压为U2时 带电粒子沿 轨迹落到B板中间 设粒子两次射入电场的水平速度相同 则两次偏转电压之比为 A U1 U2 1 8B U1 U2 1 4C U1 U2 1 2D U1 U2 1 1 答案 A 练考题 验能力 轻巧夺冠 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全