六年级数学上册第二单元长方体和正方体.doc

课 题长方体和正方体的认识（1）内 容 课 时P1011例1、例2、“练一练”，P13练习三第15题。总课时第1课时课 时目 标1、在观察、操作等活动中认识长方体和正方体，知道长方体与正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或正方体棱长）的含义。2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。教学及训练重 难 点正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。教学准备一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小组准备一个正方体纸盒，小黑板学 案导 案教学札记一、独立尝试预习：1、在自己家中找一找哪些物体是正方体。哪些物休是长方体。 2、自学课本第10页，理解棱、顶点的含义。找一个小长方体或一个小正方体，数一数长（正）方体有几个面、几条棱、几个顶点，长方体的长、宽、高各是什么。 3、长方体的面有什么特征？棱呢？正方体的面有什么特征？棱呢？长方体与正方体有哪些相同点与不同点？ 练习：完成书11页中两个练一练。二、合作交流1、小组讨论完成下面表格面棱顶点长方体正方体 长方体与正方体有哪些共同点，有哪些不同点？你能用一句话概括这两个图形的联系吗？2、交流练一练做法。三、巩固提升1、完成练习三中1-5题。 四、回顾反思： 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、长方体有（ ）个面，相对的面（ ），有（ ）条棱，相对的棱长度（ ）；正方体有（ ）个面，都是（ ）形，有（ ）条棱，它们长度都（ ），有（ ）个顶点。2、当长方形的长与宽相等时，长方形就变成正方形，因此正方形是一种特殊的长方形；当长方体长、宽、高相等时，长方体就变成（ ），（ ）是一种特殊的长方体。3、如右图，这个长方体前面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的右侧面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的上面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的后面与（ ）面完全相同，左侧面与（ ）面完全相同，下面与（ ）面完全相同。用红笔描出所有棱长为5dm的棱。4.如右图，这是一个（ ）体，它有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；它的（ ）面和（ ）面是完全相同的正方形，边长是（ ）厘米；它的（ ）面、（ ）面、（ ）面和（ ）面是完全相同的长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米；在这个长方体中，棱长3厘米的棱有（ ）条，棱长12厘米的棱有（ ）条。5.下图是一个长方体灯笼框架，制作这个灯笼框架至少需要多少厘米的木条？（接头处忽略不计）一、引入新课 1、 由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形纸，让学生说出它的形状，然后出示这样的一摞纸，还是长方形吗？ 接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。 2、 引导学生认识什么是立体图形。 让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？ 指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？ 3、举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。二、自主学习 合作探究 1、出示例1：（1）拿一个长方体的纸盒来观察：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?指导从不同的角度观察。（2）抽象图形。 说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。（边讲边画长方体的直观图，注意规范。） 问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？让学生指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？2、 认识长方体各部分的名称。 （1）结合直观图逐一介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。（电脑分别显示面、棱、顶点） 3、 长方体的特征。 出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。教师引导学生总结长方体特点：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。（出示特殊情况可能有两个相对的面是正方形。）你怎样很快的数出的？4、学习长、宽、高 （1）指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注） （2）选一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征 （1）师：自己来探究正方体的特征。准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？（2）交流后，让小组去探究。全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系 （1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、 小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们看课本第1011页的内容。 三、巩固提升 1、练习三第1题。说说第3个长方体面的形状有什么特别之处。 2、练习三第2题。让学生说一说。 3、练习三第3题。让学生说说怎么看出来的。4、练习三第4、 5题学生独立完成后交流。 四、回顾总结 检测反馈通过这节课的学习，你有什么收获？师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、课外延伸 在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。板书设计长方体和正方体的认识长方体的特征：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。正方体的特征：教学后记课 题长方体和正方体的认识（2）内 容 课 时P12例3，“试一试”，P14练习三第6、7题。总课时第2课时课 时目 标1、用观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图；2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。重 难 点长方体和正方体展开图的特征。教学准备学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀。按小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）。学 案导 案教学札记一、独立尝试复习：回忆长方体、正方体的特征。操作：1、找一个正方体，按例3中的要求沿着画红线的棱剪开。（学法提示：先在这个正方体上标出上、下、前、后、左、右。剪时不能沿每一条棱剪，否则就要散了。）2、剪开后展开，你发现展开后每一个面与原来的面有什么关系？练习：再拿一个长方体纸盒，沿一组棱（长、宽、高）剪开并展开，你又发现了什么？二、合作交流1、小组交流昨天预习的成果与问题。2、沿一组棱剪开形体，展开后你发现结论是什么？（学法提示：从展开图中找出三组相对的面并标出上、下、前、后、左、右。） 。3、交流“试一试”做法，并发表自己的见解。三、巩固提升1、完成练习三第6、7题；2、如下图，把一个长方体纸盒剪开，得到它的展开图。图中（ ）号面是长方体的下面，（ ）号面是长方体的左面；图中2号面是长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形；4号面是长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形。四、回顾反思通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、判断：a、长方体、正方体是平面图形。（ ）b、三角形、平行四边形、梯形是平面图形。（ ）c、一个表面积是12平方分米的正方体木块放在桌上，木块与桌面接触的面积是2平方分米。（ ）（这题应去掉）2、把长方体的各个面的面积填在表格中。上面下面前面后面左面右面面积/cm23、现有长8厘米、宽5厘米和长6厘米、宽5厘米的长方形硬纸板各两张，再加两张（ ）的长方形纸板，即可围成一个长方体。A、长8厘米、宽7厘米 B、长8厘米、宽6厘米 C、长6厘米、宽5厘米4.下面哪些图形沿虚线折叠后能够围成长（正）方体？能围成长（正）方体的序号是（ ）。一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主学习 合作探究1、看教科书12页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。3、让学生沿着其他的棱独立剪一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。4、“练一练”第1题 让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。交流：怎样想的？第2题 （1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。（2）把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、巩固提升1、练习三第6题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再把教科书123页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。2、练习三第7题先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。3、思考题 让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。四、回顾总结 检测反馈 通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？板书设计长方体和正方体的认识（展开图）面棱顶点长方体正方体教学后记课 题长方体和正方体的表面积内 容 课 时P15例4，“试一试”、“练一练”和P17练习四第1-5题。总课时第3课时课 时目 标1、理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、积累一些解决图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。重 难 点理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。教学准备每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒、小黑板学 案导 案教学札记一、独立尝试复习：回忆一下，长方体有几个面，各个面之间有什么联系？它们可分为几组？正方体的面有什么特殊性？预习：仔细认真阅读书中例4。思考：1、要求做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，关健是要知道什么？与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？2、你是如何理解表面积的含义的？完成第15页的“试一试”“练一练”。二、合作交流1、小组交流长方体和正方体表面积的计算方法。2、交流“试一试”“练一练”做法，并发表自己的见解。三、巩固提升完成书中第17页练习四1至5题。学法提示：先个人练习，小组再交流。、四、回顾反思通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。2、7.2平方分米 = （ ）平方厘米 2300平方分米 = （ ）平方米 3平方米 = （ ）平方厘米 34平方厘米 = （ ）平方分米3、一个长方体的形状如右图：前、后每个面的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。上、下每个面的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。左、右每个面的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。6个面的总面积是（ ）平方米。4.一个正方体，它的棱长是30厘米，它的一个面的面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。5.一种长方体纸箱，长8分米，宽3分米，高3分米。做一个这样的纸箱至少需要多少平方分米硬纸板？6.一个长5分米、宽3分米、高3分米的金鱼缸，它的左面的玻璃不小心被打破了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？7.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？一、复习准备 导入：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？它们可分为哪几组？正方体呢？二、师生合作 探究新知1探究长方体表面积的计算方法。 (1)出示问题：如果知道这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？ 在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。 (2)启发：借助长方体模型思考，怎样计算这6个面的面积之和？ (3)交流并相机板书算式：642+542+652 (64+54+65)2 (4)比较小结：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？ (正确找出3组面中相关面的长和宽) (5)请你用自己喜欢的方法算出结果。2探究正方体表面积的计算方法。(1)谈话：如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗？ (出示试一试)(2)学生独立尝试解答。(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3揭示表面积的含义。 谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展 巩固提升 1做“练一练”。 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。 2做练习四第1题。 让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。 3做练习四第2题。让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。4做练习四第5题。让学生对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。四、回顾总结 检测反馈 通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体(或正方体)的表面积？可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系？ 做练习四第3、4题。板书设计长方体和正方体的表面积642+542+652 (64+54+65)2长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2S=2(ab+ah+bh)长方体的表面积=棱长棱长6S=6a2教学后记课 题长方体和正方体的表面积计算的实际运用 内 容 课 时P16例5，“练一练”和P1718练习四第6-10题。总课时第4课时课 时目 标1、通过学习、观察实际图形，会解决与长方体和正方体表面积有关的简单的实际问题，能够正确迅速地计算2、积累一些空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。3、体会空间图形与实际生活的联系。重 难 点较熟练地计算长方体与正方体的表面积；在实际中考虑到长方体与正方体表面积的实际情况。教学准备小黑板、一个长方体火柴盒学 案导 案教学札记一、独立尝试复习：计算下面图形的表面积：操作：每人找一个缺面的长方体或正方体，认真观察，思考如何计算做这样一个长方体需要多少材料。（学法提示：火柴盒的内、外壳；小纸盒等等）练习：完成第16页“练一练”。二、合作交流1、小组交流自己所带的小纸盒，讨论一下如何计算这些纸盒的表面积。注意：搞清求哪几个面的面积和是解决图形所需材料的关键。2、交流“练一练”做法，发表自己的见解。三、巩固提升完成书第17页至18页的6-10题。学法提示：第6题中哪个面的面积不需要计入。第7题中需要木板的面积是哪几个面的面积和？需要纱网的面积是哪几个面的面积和？解答第8题时，先看看我们的教室，哪些不需要粉刷？哪些需要粉刷？为什么要扣除门窗的面积？第9题中求台阶占地面积实际是求什么？求地砖的面积求的是什么？第10题中内盒和外盒各只需计算哪几个面的面积和？四、回顾反思通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、 一个正方体的木块，它的棱长是0.6分米，现在要在它的表面涂上红漆，涂红漆的面积有多少平方分米？2、 超市盛放活鱼的铁皮水箱（无盖）是长方体。它的长是1.2米，宽是0.8分米，高是0.2米。做一个这样的水箱至少要用铁皮多少平方米？3、 一个长方体罐头盒，底面是边长1分米的正方形，高是1.5分米。在它的四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是平方分米？4、楼房外壁用于流水的PVC水管，形状是长方体（如下图）。每节长30分米，横截面是边长0.5 分米的正方形。做一节这样的水管，至少要用多少平方分米PVC材料？15节呢？一、复习引入 揭示课题 1、问：什么是长方体或正方体的表面积？2、交流复习题，集体订正。说说每一步求的是什么。3、在生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。今天我们就来研究这方面的问题。二、自学新知 合作探究 出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃） 1、说一说鱼缸的样子。 2、问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？可以怎样计算？ 3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。三、基本练习 巩固提升1、“练一练”第1题 先重点引导学生理解“侧面”的含义。 再让学生独立完成，指名板演。集体订正，指名说出列式根据。第2题 让学生独立完成，指名板演，集体订正，指名说出列式根据。并进行比较。2、练习四第6、7题学生读题后，引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？再让学生列式，集体交流。3、练习四第8题 学生读题后，先引导学生观察班级教室，明确：教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。再让学生列式，集体交流。4、练习四第9题 学生读题后，老师可以出示5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.365=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.26515（平方米）。再让学生独立完成，集体交流。5、练习四第10题先让学生想一想：需要测量哪些数据？同时提示学生以厘米为单位测量有关数据，测量结果可保留一位小数。再让学生列式，集体交流。6、思考题先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。（相对面的面积是相等的）六、回顾总结 检测反馈通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？板书设计长方体和正方体的表面积计算的实际运用长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2S=2(ab+ah+bh)长方体的表面积=棱长棱长6S=6a2教学后记课 题体积和容积的意义内 容 课 时例6、例7和试一试、练一练，练习五的第14题。总课时第5课时课 时目 标1、通过动手试验和具体实例的观察，了解体积和容积的意义。2、积累空间与图形的学习经验。重 难 点了解体积和容积的意义。教学准备准备教材第19页上2个实验所需的材料学 案导 案教学札记一、独立尝试预习：认真阅读书第1920页。操作：1、取两个同样大小茶杯，分别装满水。在一个杯中放入鸡蛋，一个杯中放入葡萄。观察两个杯子，谁溢出的水多？为什么？结合自学书本获得的知识解释其中的原因？2、调查一下家中冰箱的容积是多大。练习：完成第20页“练一练”。二、合作交流1、小组交流自学中的成果与困惑。2、小组讨论交流如何理解空间、体积、容积这几个概念？在教室里找几个物体，说说它们的体积哪个大。三、巩固提升1、完成书中第23页练习五1-4题。先个人练习，小组再交流。四、回顾反思通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、任何物体都占有（ ），（ ）叫做物体的体积，（ ）叫做容器的容积。2、科学课上，在三个同样大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子，然后把三个烧杯分别装满水。三个杯子中，放（ ）石子的杯中水的体积最小。3、1升的苹果汁，倒进A种纸杯，正好倒满5杯；倒进B种纸杯，正好倒满4杯。A种纸杯与B种纸杯中，（ ）种纸杯容积小一些。4、判断：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于这两个正方体的体积之和。（ ）一个正方体的罐子，体积比容积大。（ ）用四个完全一样的正方体可以拼成一个大正方体。（ ）一个容器的体积越大，它的容积也就越大。（ ）容器A的体积比容器B的大，那容器A的容积一定比容器B的容积大。（ ）李乐的书包最多可放5本语文书，张欢的书包最多可放5本数学书，那张欢书包的容积一定比李乐的大。（ ）5.下面哪个长方体的体积大？为什么？（图中小正方体的棱长均为1厘米）甲6.用3个棱长是2厘米的正方体拼成下面这个物体，它的表面积是多少平方厘米？一、 创设情境 导入新课1、 出示大小不同的两个石块。这两个石块哪个大哪个小？你能说出它们相差多少吗？2、 认识物体的大小，准确比较两个物体大小相差多少，就要认识物体的体积和体积单位。二、师生合作 探究新知1、实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯。（1） 先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。问：水面为什么会上升？指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，水面上升了。（2） 在另一个杯子放入较大的石块。提问：现在水面有什么变化？说明了什么？（3）再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？问：哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小？2、 实验二出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。3、 让学生举例比比两个物体体积的大小。4、 出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。三、巩固提升1、 完成试一试、练一练可以让学生直接判断，并说明理由。2、完成练习五第1题让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。3、完成练习五第2题 让学生说明理由。（让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小）4、第3题可让学生按要求操作，然后同桌交流摆的是否正确。5、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。四、回顾总结检测反馈今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？板书设计体积和容积的意义物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。教学后记课 题体积（容积）单位内 容 课 时P2122例8，“练一练”和P2324P练习五第5-8题。总课时第6课时课 时目 标1、通过直观示意图的观察和操作，感知体积（容积）的计算单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。2、体会图形学习与实际生活的学习，了解体积（容积）单位在实际生活中的运用。重 难 点1、认识体积（容积）的计量单位。2、建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。教学准备学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀。按小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）。学 案导 案教学札记一、独立尝试复习：找一个大饮料瓶与一个小饮料瓶。比一比，谁的体积大？谁的容积小？预习：认真阅读书第2122页。操作：自己按照书中的说法做一个1立方厘米的正方体，再做一个1立方分米的正方体。（提示：棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体体积是1立方分米。）练习：完成书中第22页的“练一练”。二、合作交流1、小组交流自学中的成果与困惑。2、小组讨论交流如何理解1立方厘米、1立方分米、1立方米？交流一下，生活中哪些物体接近1立方厘米、1立方分米、1立方米？三、巩固提升1、完成书中第2324页练习五5-8题提示：先个人练习，小组再交流。四、回顾反思：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。计量液体的体积，常用的单位有（ ）、（ ）。容积1立方分米的容器，正好盛（ ）升水。2、在括号内填上合适的单位名称：橡皮的体积约是6（ ）。一台VCD机的体积约是22（ ）。一盒子橙汁的容积约是1.2（ ）。一个西瓜的体积约是（ ）。3、棱长米的正方体，它的底面积是（），它的体积是（）。4、计量一个正方体集装箱的棱长用（）作单位，计量它的表面积用（）作单位，计量它能装多少货物用（）作单位。5、下面物体的体积都是用立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？6.把一个棱长1分米的正方体铁块浸入一个盛满水的容器中，溢出的水是多少升？说说你的想法？7.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2.5米。在四壁和底面涂一层水泥，如果每平方米用水泥5千克，8吨水泥够不够？一、创设情境 引入新课同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们肯定会有更大的收获。问：你是怎样理解物体的体积和容积的？二、师生合作 探究新知1、出示长、正方体各1个，哪个体积大？怎样才能比较出它们的大小呢？小结：为了看得清楚，可以把它们切成相同的正方体小块来比较。出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。用数小方块的方法比较，对小方块要有什么要求呢？2、 认识体积单位我们知道，用数小方块的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。（板书课题）说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。（板书）（1）认识1立方厘米的正方体棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢？出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米？（2）认识1立方分米的正方体 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。 你能用手势比划出1立方分米的大小吗？ 你见过哪些物体的体积大约是1立方分米？（3）认识1立方米的正方体怎样的正方体体积是1立方米？演示：用3根1米长的木条在墙角处演示1立方米的空间的大小。（4）归纳体积单位 通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升三、运用知识 巩固提升 1、完成练习五的第5题 这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是它们的内在联系。2、 完成练习五第6、7题。怎么想的。3、 完成练习五的第8题摆一摆，看一看。4、完成思考题。怎么想的。以1立方厘米作标准将右边的物体进行分割，再进行估算。四、回顾总结 检测反馈通过这节课的学习，你有那些收获？板书设计体积（容积）单位用统一的正方体作为体积单位常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升教学后记课 题长方体和正方体的体积内 容 课 时例9、例10“试一试”和“练一练”，练习六第13题。总课时第7课时课 时目 标1、经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式。2、会应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相关的简单实际问题。3、在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。重 难 点探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式解决相关的简单实际问题。教学准备按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体学 案导 案教学札记一、独立尝试复习：下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？（ ） （ ） （ ）操作：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，完成例9表格，观察表中数据，你认为长方体体积可能和什么有关？练习：自学例10，并完成下列习题。1、长方体的体积与它的（ ）、（ ）、（ ）有关，如果用V表示体积，用a、b、c分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式是（ ）。2、正方体的体积与它的（ ）有关，如果用V表示体积，用a表示棱长，正方体的体积计算公式是（ ）。3、独立完成 “试一试”，“练一练” 。二、合作交流1、小组内相互交流“独立尝试”内容，并展示交流成果。2、小组合作讨论：我们是怎样得到长方体体积计算公式的？三、巩固提升完成第28页练习六1-3题。四、回顾反思通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、 口算。3 2 5 2 2 3 4 3 5 3 0.3 3 2、计算下面物体的体积。3厘米 5厘米8厘米 7分米3有一个长方体油箱，从里面量长1.5米，宽0.7米，高0.8米。（1）做这个封闭的油箱至少需要多少平方米铁皮？（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油箱能装多少千克汽油？4一个长40米，宽18米，深3米的长方体游泳池，现向池内注水，使水深为2.5米。如果每分钟注水6立方米，那么一共需要多少分钟？一、创设情境 导人新课1出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。指出：它长3厘米、宽2厘米、高2厘米。 问：你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗?（关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米（棱长1厘米）的小正方体）。 演示切分的过程。切完后数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。2设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?揭题：今天我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)二、自学探究 合作交流（一）例91、操作准备。(1)要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求每个小组摆出几种不相同的长方体。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2观察思考。 (1)提问：这些长方体的长、宽、高各是多少？ 在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，再将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。 (2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？数好并填表。 (3)组内互相核对，选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3分析推想。 问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。（二）例101谈话：长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体? 启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3要求：各小组按想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。（学生操作） 4组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体? 三、总结概括 运用知识1问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积? 得出：长方体的体积=长宽高2用字母表示长方体的体积，板书。3启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗? 得出：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，把书翻到第26页看一看。让学生阅读后说说，板书，并重点追问a的含义，明确a的读、写方法。4做“试一试”。说说分别是怎样列式的。2做“练一练”。 分别说说怎样想的？ 5做练习六第2题。为什么要从里面量。四、回顾总结 检测反馈 通过这节课的学习，你有那些收获？板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长教学后记课 题长方体和正方体体积的统一公式内 容 课 时P27页和第2829页练习六第48题。总课时第8课时课 时目 标1、进一步理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，掌握长方体和正方体体积计算的统一公式，能运用统一公式解决简单实际问题。2、进一步积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。重 难 点掌握并运用长方体和正方体体积计算的统一公式。教学准备小黑板学 案导 案教学札记一、独立尝试复习：计算下面物体的体积。4387分米7分米2分米5米预习：第27页内容。思考：什么是底面积？怎样计算长方体和正方体的底面积？练习：1、长方体的底面积 正方体的底面积 2、 长方体和正方体的体积统一公式： 如果用S表示底面积，h表示高，上面公式可以写成： 3、独立完成 “练一练”第1，2题。二、合作交流 怎样计算长方体和正方体的底面积？长方体和正方体体积的统一公式中的底面积相当于原来公式中的那一部分？为什么可以这样替换？三、巩固提升完成书第28页练习六48题。四、回顾反思通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是5分米，这个长方体的底面积是（ ）平方分米。2、 一个长方体的底面积是15平方米，高是7米，这个长方体的体积是（ ）立方米。3、 把一瓶1500毫升的果汁倒进一只底面边长是10厘米的方杯，方杯内果汁高（ ）厘米。4、 计算下列形体的体积。（1） 长方体长9米，宽和高都是4米。 （2）正方体的底面积是36平方厘米。5张明把一个石块浸没在有水的底面积是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面高度由原来的6厘米上升到8厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？6把一根长6米的长方体木料截成相等的两段，表面积增加了16平方分米，每段木料的体积是多少立方分米？一、谈话导入我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。二、知识运用 巩固提升1、 完成第4题。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。2、 完成第5题。先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？3、 完成第6题让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。4、 完成第7题 先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。5、 完成第8题 先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。6、思考题先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。画图帮助理解，并板书解答过程。三、阅读“你知道吗？”要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。四、回顾总结 检测反馈 通过本节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以和同学一起交流。板书设计长方体和正方体体积的统一公式长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长长方体（或正方体）的体积=底面积高教学后记课 题相邻体积单位之间的进率内 容 课 时P30例11，“练一练”和练习七第14题总课时第9课时课 时目 标1、经历探索过程，自主推算出相邻体积单位之间的进率，并会运用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。2、进一步积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。重 难 点会运用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算教学准备小正方体若干个学 案导 案教学札记一、独立尝试1.复习长方体和正方体体积公式的字母表达式： ，常用的体积单位有： 。2.预习自学例11，将得出的结论写在下面。 3.练习（1）1分米 （ ）厘米 1米 （ ）分米1立方分米 （ ）立方厘米 1立方米 （ ）立方分米（2）完成书第30页“练一练”。二、合作交流 1、小组交流预习的成果与困惑。2、计算棱长1分米的正方体的体积，再计算棱长10厘米的正方体的体积，并进行比较。3、讨论：立方米与立方分米间的进率是多少？三、巩固提升独立完成练习七第14题。四、回顾反思通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业1、连线题。小明的身高是155 立方分米一盒礼品占据空间3 平方分米做铁皮水箱用料15 厘米一粒黄豆的体积大约0.5 立方米一个冰箱的体积约是1.5 立方厘米2、8.75立方分米（ ）立方厘米（ ）升5.6升（ ）毫升 （ ）立方分米8500立方分米（ ）立方米（ ）升3、“水立方”内比赛用的游泳池长50米，宽21米，如果水深1.8 米，这个泳池里水的体积是多少立方米？4、 一个正方体水池的棱长1.5米，这个水池能装多少升水？5、 学校跳远用的沙坑长9米，宽1.6米，深5分米，如果每立方米黄沙重1.7吨，那么填满这个沙坑要用黄沙多少吨？一、复习导入 揭示课题我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。（板书课题）二、自主学习 合作探究1、出示2个正方体（或挂图）问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？学生独立计算。2、交流汇报棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，棱长是10厘米的正方体它的体积是1000立方厘米。我们发现：棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。下面的空你会填吗？1立方分米=（ ）立方厘米用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？1立方米=（ ）立方分米3、归纳体积单位立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。三、运用知识 巩固提升1、 完成练一练。第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。2、 完成练习七第1题先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。3、 完成练习七第2、3、4题学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。四、回顾总结 检测反馈通过这节课的学习，你有什么收获吗？板书设计相邻体积单位之间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米每相邻两个体积单位间的进率是1000。教学后记课 题相邻体积单位之间的进率换算练习内 容 课 时第3132页练习七第510题总课时第10课时课