西师大版八年级上学期期中数学试卷新版

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第 1 页共 20 页西师大版八年级上学期期中数学试卷新版姓名班级成绩一选择题共 6 题共 12 分 1 2 分在 ABC 中 AB 6 AC 8 则 BC 边上中线 AD 的取值范围为提示可以构造平行四边形 A 2 AD 14 B 1 AD 7 C 6 AD 8 D 12 AD 16 2 2 分下列语句中正确的有关于一条直线对称的两个图形一定能重合两个能重合的图形一定关于某条直线对称一个轴对称图形不一定只有一条对称轴两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分请仔细观察用直尺和圆规作一个角 A O B 等于已知角 AOB 的示意图请你根据所学的图形的全等这一章的知识说明画出 A O B AOB 的依据是第 2 页共 20 页 A SAS B ASA C SSS D AAS 4 2 分如图已知 AB 是 O 的直径 O 的切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D 点 C 为切点联接 AC 若 A 26 则 D 的度数是 A 26 B 38 C 42 D 64 5 2 分如图小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M N 的距离如果 PQO NMO 则只需测出其长度的线段是 A PO 第 3 页共 20 页 B PQ C MO D MQ 6 2 分下列两个三角形的对应元素中不能判断两个三角形全等的是 A SSA B AAS C SAS D ASA 二填空题共 8 题共 9 分 7 2 分已知点 P a 3b 3 与点 Q 5 a 2b 关于 x 轴对称则 a b 8 1 分如图在等腰 ABC 中 AB AC AD 为 ABC 的中线 B 72 则 DAC 9 1 分若一个多边形的内角和等于 1440 那么此多边形是边形 10 1 分为了使做好的木门窗在运输安装过程中不变形木工师傅在木门窗上斜着加钉了一根木条其原理是 11 1 分直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是 12 1 分如图 ABC 中 AB AC 内切圆 O 与边 BC AB 分别切于点 D E F 第 4 页共 20 页若 C 30 CE 2 则 AC 13 1 分如图 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 垂足为 F DE DG ADG 和 AED 的面积分别为 60 和 38 则 EDF 的面积为 14 1 分如图在棋盘中建立直角坐标系三颗棋子的位置分别是和如果在其他格点位置添加一颗棋子使四颗棋子成为一个轴对称图形请写出一个满足条件的棋子的位置的坐标三解答题共 12 题共 105 分 15 5 分在 ABC 中 AC AB 5 一边上高为 3 求底边 BC 的长注意请画出图形 16 5 分如图已知 AB CD 1 2 3 1 2 3 求证 BA 平分 EBF 下面给出证法 1 第 5 页共 20 页证法 1 1 2 3 的度数分别为 x 2x 3x AB CD 2x 3x 180 解得 x 36 1 36 2 72 3 108 EBD 180 EBA 72 BA 平分 EBF 请阅读证法 1 后找出与证法 1 不同的证法 2 并写出证明过程 17 5 分如图有一池塘要测池塘两端 A B 的距离可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C 连结 AC 并延长到 D 使 CD CA 连结 BC 并延长到 E 使 EC CB 连结 DE 量出 DE 的长就是 A B 的距离写出你的证明 18 5 分已知如图点 B A D E 在同一直线上 BD AE BC EF C F 求证 AC DF 第 6 页共 20 页 19 5 分如图为了测量一池塘的宽 AB 在岸边找到一点 C 连接 AC 在 AC 的延长线上找一点 D 使得 DC AC 连接 BC 在 BC 的延长线上找一点 E 使得 EC BC 测出 DE 60m 试问池塘的宽 AB 为多少请说明理由 20 15 分如图在直角坐标系中 A B C D 各点的坐标分别为 7 8 7 1 3 1 1 4 1 在给出的图形中画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A1B1C1D1 不写作法 2 写出点 A1 和 C1 的坐标 3 求四边形 A1B1C1D1 的面积第 7 页共 20 页 21 10 分如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 CN AB DN 交 AC 于点 M 若 MA MC 1 求证 CD AN 2 若 AC DN CAN 30 MN 1 求四边形 ADCN 的面积 22 20 分如图已知 ABC 中 ABC 90 1 尺规作图按下列要求完成作图保留作图痕迹请标明字母作线段 AC 的垂直平分线 l 交 AC 于点 O 连接 BO 并延长在 BO 的延长线上截取 OD 使得 OD OB 连接 DA DC 2 尺规作图按下列要求完成作图保留作图痕迹请标明字母作线段 AC 的垂直平分线 l 交 AC 于点 O 连接 BO 并延长在 BO 的延长线上截取 OD 使得 OD OB 连接 DA DC 3 判断四边形 ABCD 的形状并说明理由 4 判断四边形 ABCD 的形状并说明理由 23 2 分如图第 8 页共 20 页 1 在图 1 中求 A1 B1 C1 A2 B2 C2 的度数 2 我们作如下规定图 1 称为 2 环三角形它的内角和为 A1 B1 C1 A2 B2 C2 图 2 为 2 环四边形它的内角和为 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 图 3 称为 2 环 5 五边形它的内角和为 A1 B1 C1 D1 E1 A2 B2 C2 D2 E2 想一想 2 环 n 边形的内角和为度只要求直接写出结论 24 11 分以四边形 ABCD 的边 AB AD 为边分别向外侧作等腰三角形 ABF 和 ADE 1 当四边形 ABCD 为正方形时如图 1 以边 AB AD 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形 ABF 和 ADE 连接 EB FD 线段 EB 和 FD 的数量关系是 2 当四边形 ABCD 为矩形时如图 2 以边 AB AD 为斜边分别向矩形内侧外侧作等腰直角三角形 ABF 和 ADE 连接 EB FD 线段 EF 和 BD 具有怎样的数量关系请说明理由第 9 页共 20 页 3 四边形 ABCD 为平行四边形时以边 AB AD 为斜边分别向平行四边形内侧外侧作等腰三角形 ABF 和 ADE 且 EAD 与 FBA 的顶角都为 a 连接 EF BD 交点为 G 请用 a 表示出 EGD 并说明理由 25 7 分在 ABC 中设 c 为最长边当时 ABC 是直角三角形当时利用代数式和的大小关系可以判断 ABC 的形状按角分类 1 请你通过画图探究并判断当 ABC 三边长分别为 6 8 9 时 ABC 为三角形当 ABC 三边长分别为 6 8 11 时 ABC 为三角形 2 小明同学根据上述探究有下面的猜想当时 ABC 为锐角三角形当时 ABC 为钝角三角形请你根据小明的猜想完成下面的问题当时最长边 c 在什么范围内取值时 ABC 是直角三角形锐角三角形钝角三角形 26 15 分探究题 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE 第 10 页共 20 页 CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 11 页共 20 页参考答案一选择题共 6 题共 12 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8 题共 9 分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页共 20 页三解答题共 12 题共 105 分 15 1 16 1 第 13 页共 20 页 17 1 18 1 19 1 第 14 页共 20 页 20 1 20 2 20 3 21 1 第 15 页共 20 页 21 2 第 16 页共 20 页 22 1 第 17 页共 20 页 22 2 22 3 第 18 页共 20 页 22 4 23 1 23 2 24 1 24 2 第 19 页共 20 页 24 3 25 1 25 2 第 20 页共 20 页 26 1 26 2 26 3

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